1、6.1.1 有序数对与平面直角坐标系【目标导航】1了解有序数对的概念，能利用有序数对来表示点的位置.2掌握平面直角坐标系的组成，会根据坐标确定点的位置，会根据点的位置确定坐标，了解四个象限的划分，会求点到 轴的距离。yx,【预习引领】1影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。如果只给一个数据如“第 5 号”就不能确定某个同学的位置2. 教室中同学们的座位问：第三排的同学?第三排第五列的同学？第三列第五排的同学？排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？约定“列数在前，排数在后” ，请以下座位的同学起立：(1,5) ,(2
2、,4),(4,2),(3,3),(5,6) 结论：1可用排数和列数两个不同的数来确定位置 2. 排数和列数的先后顺序对位置有影响【要点梳理】知识点 1: 有序数对用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b） 利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。比如用经纬度表示地理位置.注意： 不能交换两个数的顺序；两个数组成的有序数对是一个整体，不能分开.例 1 课本 P40 练习练习：1P44 复习巩固 12用 1，2，3 可以组成有序数对_对知识点 2:平面直角坐标系的构成1(书 P40)数轴上的点可以用
3、一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.2思考:(书 P41 图 6.1-3)可以建立直角坐标系来确定平面上的点的位置我们可以在平面内画出两条互相垂直,原点重合的数轴来确定平面上点的位置.3书 P47 图 6.1-4.我们用平面内两条互相垂直、 原点重合的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x 轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为 y 轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标的交点为平面直角坐标系的原点.注意：标明方向；单位要一置；标出原点 O 和 x ，y知识点 3:直角坐标系中点的坐标有了平面直角坐标系,平面内的点就可以
4、用一个有序数对来表示了,例如: 图 6.1-4 中,由点 A 分别向 x 轴 y 轴作垂线 ,垂足 M 在 x 同上的坐标是 3,垂足 N 到 y 轴上的坐标是 4,我们说 A 点的横坐标是 3,纵坐标是 4,有序数对(3 ,4)就叫做点 A 的坐标,记作 A(3,4),类似地,请你根据书 P47 图 6.1-4,写出点 B、 C、 D 的坐标注意： 原点的坐标是 (0，0)，横轴上的点的坐标是( a， 0)，纵轴上的点的坐标是(b，0)； 有序数对(a，b)与直角坐标平面内的点具有一一对应的关系例 2 课本 P42 例题练习：课本 P43 1,2知识点 4：象限与距离建立了平面直角坐标系以后
5、,坐标平面就被两条坐标轴分成、 四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.各象限点横坐标与纵坐标的符号规律是什么？点 P(x， y)到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 x练习：课本 P44 2,4例 3 已知点 P 在第三象限，且 P 距离 x 轴、y 轴分别是 3 个单位长度和 2 个单位长度，写出点 P 的坐标.变式：上题中条件“点 P 在第三象限” 去掉，则 P 点的坐标为什么？例 4：设点 M(a，b) 为平面直角坐标系中的的点，当 a0，b0 时，点 M 位于第几象限？当 a 为任意数，且 b0，点 M 位于第几象限？练习：课本 P45
6、 8,10【课堂操练】1. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成 。2. 在电影票上，将“7 排 6 号”简记为（7，6） ，则 6 排 7 号可表示为 。（8，6）表示的意义是 。3如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，2）上， “相”位于点（3，1）上，则“炮”位于点_.炮帅相4某阶梯教室共有 12 排座位，第一排有 16 个座位，后面每排都比前一排多 1 个座位，若每排座位数为 m，排数为 n，用含有 n 的代数式表示 m：_.5我们规定向东和向北方向为正，如向东走 4 米，再向北走 6 米，记
7、作（4，6） ，则向西走 5 米，再向北走 3 米，记作_；数对（2，6）表示_ _.6如果点 P(a5，a2) 在 x 轴上，那么 P 点坐标为_.7点 A(2， 1)与 x 轴的距离是_;与 y 轴的距离是_.点 P 位于 x 轴下方，y 轴左侧，距离 x 轴 4 个单位长度，距离 y 轴 2 个单位长度，那么点 P 的坐标是 8点 M(a，b)在第二象限,则点 N(b，ba) 在_象限.9如果 P（ab,ab）在第二象限，那么点 Q (a,b) 在第 象限.10已知线段 MN=4，MNy 轴，若点 M 坐标为(-1,2) ，则 N 点坐标为 .11点 A(3，a )在 x 轴上,点 B(
8、b，4)在 y 轴上,则 a=_,b=_, =_.AOBs12已知平面直角坐标系中 A(3,0) 在( )A.x 轴正半轴上 B.x 轴负半轴上; C.y 轴正半轴上 D.y 轴负半轴上13在第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标关系是 。14若点 M 和点 N 的横坐标相同，则线段 MN 与 轴的位置关系是 ，与 轴的位xy置关系是 15到 轴距离为 2，到 轴距离为 3 的点的坐标为 xy16点 P 一定在（ ）),(（A）第一、三象限（B）第一、四象限（C ）在 轴下方（D）不在 轴下方xx17按照下列条件确定点 位置：),(xP 若 x=0,y0，则点 P 在 若 xy=0，则点 P 在
9、 若 ，则点 P 在 02 若 ，则点 P 在 3x 若 ，则 P 在 y 若 ，则 P 在 218一个正方形的邻边分别与 轴、 轴平行，A 点坐标为 ，A 点是此正方形的xy)2,1(一个顶点，且面积为 36（平方单位） ，则顶点 A 的对角的顶点是多少？答案：知识梳理知识点 1.A(3,3) ,B(5,2) , C(7,3) , D(10,3) E(10,5) F(7,7) G(5,7) L(4,8) H(3,6)知识点 2. (1,2) (1,3) (2,3) (2,1) (3,1) (3,2) 知识点 3 1.A(-2,-2) B(-5,4) C(5,-4) D(0,-3) E(2,5
10、) F(-3,0) 知识点 4 2. 横坐标的符号依次为：- ，- ，+，+，- ，0，0 ，0； 纵坐标的符号依次为：+，-，-，0，0，+，- ，0.4. 连接各点，得到”W”形的图案。AOBCDE练习：课本 P45 8,108.图略，点 C 的纵坐标是 4。（1）这些点的纵坐标都相同； （2）这些点的横坐标都相同。10.（1）这些点都在第一、三象限； （2）这些点都在第二、四象限.课堂操练1.小刚（4，4）2.（6，7）3.相（3，-1） 炮（-2，1）4.m=n+165. (-5,3),向西走 2 米，再向南走了 6 米6.P(7,0)7. 1,2. (-2,-4)8. 第 1 象限9.第一、三象限10. N(3,2) 或 N(-5,2)11. 0,0,6.12.B13. 相等14. 平行，垂直15. （3，2） （-3，2） （-3 ，-2） （3，-2 ）16.D17. (1)y 轴的正半轴上， （2）坐标轴上， （3）原点 （4）过点（-3 ，0）且与纵轴平行的直线 （5）第一、三象限的角平分线 （6）原点或第一二象限18. （-7，8）
