1、七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载特别说明： 新课程高中数学训练题组是由李传牛老师根据最新课程标准，参考独家内部资料，结合自己颇具特色的教学实践和卓有成效的综合辅导经验精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修 4 系列。欢迎使用本资料!本套资料所诉求的数学理念是：（1）解题活动是高中数学教与学的核心环节， （2）精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识点缺漏的两项重大功能。本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修 4 系列的章节编写，每章或节分三个等级：基础训练 A 组， 综合训练 B 组， 提高训练 C 组
2、建议分别适用于同步练习，单元自我检查和高考综合复习。本套资料配有详细的参考答案，特别值得一提的是：单项选择题和填空题配有详细的解题过程，解答题则按照高考答题的要求给出完整而优美的解题过程。本套资料对于基础较好的同学是一套非常好的自我测试题组：可以在 90 分钟内做完一组题，然后比照答案，对完答案后，发现本可以做对而做错的题目，要思考是什么原因：是公式定理记错？计算错误？还是方法上的错误？对于个别不会做的题目，要引起重视，这是一个强烈的信号：你在这道题所涉及的知识点上有欠缺，或是这类题你没有掌握特定的方法。七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案
3、等教学资源免费下载本套资料对于基础不是很好的同学是一个好帮手，结合详细的参考答案，把一道题的解题过程的每一步的理由捉摸清楚，常思考这道题是考什么方面的知识点，可能要用到什么数学方法，或者可能涉及什么数学思想，这样举一反三，慢慢就具备一定的数学思维方法了。目录：数学选修 4-4，4-5数学选修 4-4 坐标系与参数方程 基础训练 A 组数学选修 4-4 坐标系与参数方程 综合训练 B 组数学选修 4-4 坐标系与参数方程 提高训练 C 组数学选修 4-5 不等式选讲 基础训练 A 组数学选修 4-5 不等式选讲 综合训练 B 组数学选修 4-5 不等式选讲 提高训练 C 组新课程高中数学测试题组
4、根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修 4 系列。欢迎使用本资子曰：学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载料!数学选修 4-4 坐标系与参数方程基础训练 A 组一、选择题1若直线的参数方程为 ，则直线的斜率为（ ）12()3xty为 参 数A B23C D2下列在曲线 上的点是（ ）sin2()coixy为 参 数A B C D 1(,)31,)4(2,3(1,3)3将参数方程 化为普通方程为（ ）2si
5、n(xy为 参 数A B C Dyx2(3)yx2(01)yxy4化极坐标方程 为直角坐标方程为（ ）2cos0A B C D y2或 1x201y或 xy5点 的直角坐标是 ，则点 的极坐标为（ ）M(,3)MA B C D (2,)32(2,)3(2,),(3kZ6极坐标方程 表示的曲线为（ ）cosinA一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆二、填空题1直线 的斜率为_。34()5xty为 参 数七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载2参数方程 的普通方程为_。()2()ttxey为 参 数3已知直
6、线 与直线 相交于点 ，又点 ，13:4tl为 参 数 2:45lxyB(1,2)A则 _。AB4直线 被圆 截得的弦长为_。12()xty为 参 数 24xy5直线 的极坐标方程为_。cosin0x三、解答题1已知点 是圆 上的动点，(,)Py2xy（1）求 的取值范围；2x（2）若 恒成立，求实数 的取值范围。0xyaa2求直线 和直线 的交点 的坐标，及点1:()53xtly为 参 数 2:30lxyPP与 的距离。(,)Q3在椭圆 上找一点，使这一点到直线 的距离的最小值。216xy210xy数学选修 4-4 坐标系与参数方程综合训练 B 组七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源
7、七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载一、选择题1直线 的参数方程为 ， 上的点 对应的参数是 ，则点 与l ()xatyb为 参 数 l1P1t1P之间的距离是（ ）(,)PabA B C D 1t12t1t12t2参数方程为 表示的曲线是（ ）()2xty为 参 数A一条直线 B两条直线 C一条射线 D两条射线3直线 和圆 交于 两点，1()32xtty为 参 数 216xy,AB则 的中点坐标为（ ）ABA B C D (3,)(,)(3,)(3,)4圆 的圆心坐标是（ ）5cosinA B C D 4(,)3(5,)3(5,)35(,)35与参数方程为 等价的
8、普通方程为（ ）21xty为 参 数A B 42 21(0)4yxxC D 21(0)yx2(,2)y6直线 被圆 所截得的弦长为（ ）()ty为 参 数 22(3)(1)5xyA B C D 981408943二、填空题七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载1曲线的参数方程是 ，则它的普通方程为21()xty为 参 数 ,t0_。2直线 过定点_。3()14xaty为 参 数3点 是椭圆 上的一个动点，则 的最大值为_。P(,)21xy2xy4曲线的极坐标方程为 ，则曲线的直角坐标方程为_。tancos5设 则圆 的参数方
9、程为_。()ytx为 参 数 240xy三、解答题1参数方程 表示什么曲线？cos(incs)()y为 参 数2点 在椭圆 上，求点 到直线 的最大距离和最小距离。P2169xyP342xy3已知直线 经过点 ,倾斜角 ，l(1)P6（1）写出直线 的参数方程。（2）设 与圆 相交与两点 ，求点 到 两点的距离之积。l42yx,ABP,七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载数学选修 4-4 坐标系与参数方程.提高训练 C 组一、选择题1把方程 化为以 参数的参数方程是（ ）1xytA B C D 21tysin1xtycos
10、1xtytan1xy2曲线 与坐标轴的交点是（ ）5()2xt为 参 数A B 1(0,),、 10,(,)52、C D 48、 89、3直线 被圆 截得的弦长为（ ）12()xty为 参 数 2xyA B 55C D 9104若点 在以点 为焦点的抛物线 上，(3,)PmF24()xty为 参 数则 等于（ ）A B 2C D 455极坐标方程 表示的曲线为（ ）cos0A极点 B极轴 C一条直线 D两条相交直线6在极坐标系中与圆 相切的一条直线的方程为（ ）4sinA B cos22C D i()3si()3七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课
11、件、教案等教学资源免费下载二、填空题1已知曲线 上的两点 对应的参数分别为 ，2()xptpy为 参 数 ,为 正 常 数 ,MN12,t和，那么 =_。120t且 MN2直线 上与点 的距离等于 的点的坐标是_。()3xty为 参 数 (2,3)A23圆的参数方程为 ，则此圆的半径为_。sin4cos()为 参 数4极坐标方程分别为 与 的两个圆的圆心距为_。i5直线 与圆 相切，则 _。cosinxty42cosinxy三、解答题1分别在下列两种情况下，把参数方程 化为普通方程：1()cos2inttttxey（1） 为参数， 为常数；（2） 为参数， 为常数；tt2过点 作倾斜角为 的直
12、线与曲线 交于点 ，10(,)P21xy,MN求 的值及相应的 的值。MN七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载新课程高中数学训练题组参考答案数学选修 4-4 坐标系与参数方程 基础训练 A 组一、选择题 1D 231ytkx2B 转化为普通方程： ，当 时，21yx3412y3C 转化为普通方程： ，但是 ,0,4C 2(cos)0,cos1xyx或5C 都是极坐标2,(3kZ6C 2cs4incs,o,4sin,4sin或 即则 或,2k2xy二、填空题1 54534yt2 21,()6xx2()422ttttt tyx
13、eeyxy3 将 代入 得 ，则 ，而 ，得5234ty5xy12t5(,0)B(1,)A5B4 直线为 ，圆心到直线的距离 ，弦长的一半为102d，得弦长为2214()145 ，取cossin0,cos()02三、解答题1解：（1）设圆的参数方程为 ，co1sixy2csin5n()1xy七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载51251xy（2） cosin0aa(i)12si()142a2解：将 代入 得 ，153xty30xy3t得 ，而 ，得(2,)P(1,5)Q2()643P3解：设椭圆的参数方程为 ，4cos23
14、inxy4cosin125d455cosics()3当 时， ，此时所求点为 。()13min45d(2,)新课程高中数学训练题组参考答案数学选修 4-4 坐标系与参数方程 综合训练 B 组一、选择题 1C 距离为 211tt2D 表示一条平行于 轴的直线，而 ，所以表示两条射线yx2,x或3D ，得 ，223(1)()16tt80t12128,4tt中点为14332xxyy4A 圆心为 5(,)5D 222,1,1,0,1,0244yyxttxtty而 得七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载6C ，把直线 代入2211x
15、txtyy21xty得22(3)()5x22()()5,720ttt，弦长为1212124ttt 18二、填空题1 而 ，2()xy,xtx2yt即 221()()1y2 ， 对于任何 都成立，则(3,1)4yxa()40xa3,1xy且3 椭圆为 ，设 ，216y(6cos,2in)Pcos4ini(2x4 即2y 22tan,cosn,cosin, 2xy5 ，当 时， ；当 时， ；214xty2()40xtx0yx241t而 ，即 ，得ytx241t241txyt三、解答题1解：显然 ，则tanyx2211,cosyyxx2 2 22tancosicsinscos21七彩教育网 免费
16、提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载即222211,()1yyyxxx得 ，即21yx20xy2解：设 ，则(4cos,3in)P1cos2in45d即 ，12()245d当 时， ；cos()4max1()5d当 时， 。1in23解：（1）直线的参数方程为 ，即cos61inxty312xty（2）把直线 代入321xty42yx得 223(1)()4,(31)20ttt，则点 到 两点的距离之积为12tP,AB新课程高中数学训练题组参考答案数学选修 4-4 坐标系与参数方程 提高训练 C 组一、选择题 1D ， 取非零实数，而 A，B
17、，C 中的 的范围有各自的限制xyx2B 当 时， ，而 ，即 ，得与 轴的交点为 ；025t12yt15yy1(0,)5当 时， ，而 ，即 ，得与 轴的交点为yxxx2七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载3B ，把直线 代入21512xtxtyy12xty得29x22(1)()9,5840ttt，弦长为221211164ttt1255t4C 抛物线为 ，准线为 ， 为 到准线 的距离，即为yxPF(3,)mx5D ，为两条相交直线cos20,s,4k6A 的普通方程为 ， 的普通方程为4in22()xycos22x圆
18、与直线 显然相切22()xy二、填空题1 显然线段 垂直于抛物线的对称轴。即 轴，14ptMNx121MNptt2 ,或 (3)(2)2221()(),ttt3 由 得5sin4cos3xy25xy4 圆心分别为 和21(,0),5 ，或 直线为 ，圆为 ，作出图形，相切时，6tanyx2(4)xy易知倾斜角为 ，或 65三、解答题1解：（1）当 时， ，即 ；0t,cosyx1,0xy且当 时，s,in1()()22tt ttee而 ，即2xy221()()44ttttxy七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载（2）当 时
19、， ， ，即 ；,kZ0y1()2ttxe1,0xy且当 时， ， ，即 ；2tty当 时，得 ，即,kZcos2inttttxey2cosinttxye得 2()()cosicosittxyxe即 。221csinx2解：设直线为 ，代入曲线并整理得0cos()itty为 参 数23(1sin)(1s)02tt则 122sinPMNt所以当 时，即 ， 的最小值为 ，此时 。2sinPMN342七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载新课程高中数学训练题组 根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列
20、和选修系列及部分选修 4 系列。欢迎使用本资料！数学选修 4-5 不等式选讲基础训练 A 组一、选择题1下列各式中，最小值等于 的是（ ）2A B C Dxy451tan2x2若 且满足 ，则 的最小值是（ ）,R32y7xyA B C D39163设 , ，则 的大小关系是（ ）0,xyxy1xyB,ABA B AC D4若 ，且 恒成立，则 的最小值是（ ）,xyaRyxaxaA B C D2125函数 的最小值为（ ）46yxA B C D2466不等式 的解集为（ ）359xA B ,1)4,7(2,1,7C D (2)4)子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。七彩教育网 免费提
21、供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载二、填空题1若 ，则 的最小值是_。0ab1()ab2若 ，则 , , , 按由小到大的顺序排列为 ,mnambn3已知 ，且 ，则 的最大值等于_。0xy21xyxy4设 ，则 与 的大小关系是_。1012A A15函数 的最小值为_。2()3()fxx三、解答题1已知 ，求证：1abc2213abc2解不等式 73420x3求证： 21aba4证明： 112().223nn七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载数学选修 4-5 不等式
22、选讲综合训练 B 组一、选择题1设 ，且 恒成立，则 的最大值是（ ）,abcnNcanba1nA B C D23462 若 ，则函数 有（ ）(,1)x2xyA最小值 B最大值 C最大值 D最小值 1113设 ， ， ，则 的大小顺序是（ ）P73Q62R,PQRA B RPC D4设不等的两个正数 满足 ，则 的取值范围是（ ）,ab32abA B (1,)4(1)C D30,5设 ，且 ，若 ，则必有（ ）,abcRabc1()(1)MabcA B C D108M86若 ，且 , ，则 与 的大小关系是,ab,abaNNA B C DN二、填空题1设 ，则函数 的最大值是_。0x13yx
23、2比较大小： 6log4_log73若实数 满足 ，则 的最小值为 ,xyz2()yza为 常 数 22xyz4若 是正数，且满足 ，用 表示abcd4bcdM中的最大者，则 的最小值为_。,5若 ，且 ，则 。1,10xyzxylgllg10xyz_xyz七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载三、解答题1如果关于 的不等式 的解集不是空集，求参数 的取值范围。x34xaa2求证：223abcac3当 时，求证：,nN2(1)n4已知实数 满足 ，且有,abcc221,1abcbc求证： 413七彩教育网 免费提供 Wor
24、d 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载数学选修 4-5 不等式选讲提高训练 C 组一、选择题1若 ，则 的最小值是（ ）log2xyxyA B 3 3C 2 D 22 ，设 ，,abcRabcdScdab则下列判断中正确的是（ ）A B 012C D343若 ，则函数 的最小值为（ ）x216xyA B 68C D非上述情况44设 ，且 ， ， ， ，0ba21Pab1QabMab2abN，2R则它们的大小关系是（ ）A BPQMNRQPMNRC D二、填空题1函数 的值域是 .23(0)1xy2若 ，且 ，则 的最大值是 ,abcRabccba3已知
25、，比较 与 的大小关系为 .,14若 ，则 的最大值为 .0a21a5若 是正数，且满足 ，则 的最小值为_。,xyz()1xyz()xyz七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载三、解答题1 设 ，且 ，求证：,abcRabc2233abc2已知 ，求证：abcd119abcad3已知 ，比较 与 的大小。,abcR33abc22abc4求函数 的最大值。 3546yxx5已知 ，且,xyzR228,4xyzxyz求证： 443,3七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教
26、学资源免费下载新课程高中数学训练题组参考答案数学选修 4-5 不等式选讲 基础训练 A 组一、选择题1D 20,22xxxx2D 3331117yyy3B ，即xxxAy B4B ， 22,()yxyx即，而 ，()xya即 恒成立，得1()yxya12,即5A 464x6D ，得259259273,34,13x xx或 或 (2,4,7)二、填空题1 3311()()()()abab2 由糖水浓度不等式知 ，mn1bma且 ，得 ，即1a1nbna3 222,xyxyxy4 1A 101010110102 个5 932223() 9xxfx七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育
27、网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载三、解答题1证明： 222()(2)abcabcabc2223()()1cc13ab另法一：22222()3abccabc2221( )3)()(0acabc2213abc另法二： 22(1)()()1abc即 ，2231c32解：原不等式化为 73420x当 时，原不等式为43x()1x得 ，即 ；2525当 时，原不等式为473x7(34)210x得 ，即 ；12124当 时，原不等式为7x7(3)210x得 ，与 矛盾；26所以解为 1254x七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案
28、等教学资源免费下载3证明： 2()(1)abab22221( )(1(1)1()02abab1aba4证明： 12kkk12()(1)().223nn数学选修 4-5 不等式选讲 综合训练 B 组一、选择题1C 24acabcabcbab c，而 恒成立，得14n1n2C 2() 122()()xxxy3B ，即 ；6,PR又 ，即 ，所以63773QPR4B ，而222,()()ababab2()04ab所以 ，得220()()413七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载5D ()()(1)()(1)abccabccabM
29、88c6A ,2,2abbab，即a a二、填空题1 ，即321132323yxxmax23y2 设 ，则 ，得36log4,l7ab4,67ab46bb即 ，显然 ，则2ba1,22310baa3 2142222(3)()()xyzxyz即 ，22()a2214a4 31 )4Mabcdcbd，即()3min3M5 12lgllg221lgl1xyzxyz而 2ll()(lglgl)xyzx2ll1(gl)1xyzz即 ，而 均不小于lgll0xyl,gxy0得 ，zx此时 ，或 ，或 ，l0xylgyzlzx得 ，或 ，或1,z1,0x1,0y七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七
30、彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载12xyz三、解答题1解： 34(3)41xmin(x当 时， 解集显然为 ，1axa所以 2证明： 2222()()()bcbc39aca即223bc3证明： 121(). 2(1)nnnnnCC（本题也可以用数学归纳法）24证明：22()()1,ababcc是方程 的两个不等实根，,22()0xc则 ，得(1)4c13而 2()ababc即 ，得2()0cc2,或所以 ，即13413七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载数学选修 4-5 不等式选讲 提高训练
31、C 组一、选择题1A 由 得 ，log2xy21x而 333222124x2B abcdcdab1dabcd 即 ， ， ， ，1Sabccc得 ，1adbdabd即 ，得 ，所以2ccdS12S3B 216681xyx4A 为平方平均数，它最大R二、填空题1 ， 得3,0)231xy10,2,x1x31030yxx2 322(1)(1)()abcabc3 构造单调函数 ，则 ，(fxb1()0f，即 ， 恒成立，(1)()0fccxf所以 ，即(1aba4 设 ，则 ，即22(2)t221t21at再令 ，221()yatta20ty即 时， 是 的减函数，得 时，,)tyttmax七彩教育
32、网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载5 22() ()2()2xyzxyzxyzxyzx三、解答题1证明： ,1abbcR230,0c， 2233()1ababcc2233abc2证明： ,0,0dcd1111()()()(aabcdabcb33 9c119abcad3解：取两组数： 与 ，显然 是同序和，,2,bc33abc是乱序和，所以22 22a4解：函数的定义域为 ，且5,60y34yxx222(5)(6)5max5y5证明：显然22()()8, 820xxyzz是方程 的两个实根，,22()tz由 得 ，同理可得 ，043z43y4x
