1、湛江一中 09-10 学年高二上学期第一次月考文科数学本试卷共 4 页，20 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列语言中，哪一个表示输入.A.PRINT B.INPUT C.IF D.LET程序框图中表示判断框的是. 矩形框 菱形框 D.圆形框 D.椭圆形框3.某校期末考试后，为了分析该校高一年级 1000 名学生的学习成绩，从中随机抽取了 100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是. A.1000 名学生是总体 B.每个学生是个体C.100 名
2、学生的成绩是一个个体 D.样本的容量是 1004. 抽签中确保样本代表性的关键是. A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回5下面对算法描述正确的一项是. A.算法只能用自然语言来描述 B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法 D.同一问题的算法不同,结果必然不同6. 3a4bPRINT ,aEND以上程序输出的结果是 . A. 4,4 B. 3,4 C.3,3 D.4,37.给出以下一个算法的程序框图(如右上图所示),该程序框图的功能是 . A.求输出 三数的最大数 ,abcB.将 按从小到大排列C. 求输出 三数的最小数 ,cD.将 按从大到小排列ab开始输入
3、,abc ？是 ab否 ？ac输出结束c是第 7 题图否8.某农科所种植的甲、乙两种水稻,连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验,试验得出平均产量是 = =415,方差是 =794, =958,那么这两个水稻品种中x甲 乙 2s甲 2乙产量比较稳定的是 .A.甲 B.乙 C.甲、乙一样稳定 D.无法确定9.某小礼堂有 25 排座位,每排有 20 个座位.一次心理讲座时礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下了座位号是 15 的所有的 25 名学生测试.这里运用的抽样方法是.A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样法 D.分层抽样法10.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、1
4、20 个、180 个、150 个销售点.公司为了调查产品销售情况,需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本,记这项调查为；在丙地区有 20 个特大型销售点,要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为,则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是. A.分层抽样法,系统抽样法 B. 简单随机抽样法,分层抽样法C.系统抽样法,分层抽样法 D.分层抽样法,简单随机抽样法二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分11. 已知直角三角形两直角边长为 , ,求斜边长 的一个算法分下列三步： 计算abc；输入直角三角形两直角边长 , 的值； 输出斜边长 的
5、值,其中正2cab c确的顺序是 。 12. 某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习 10 组，每组罚球 40 个命中个数的茎叶图如右则罚球命中率较高的是13. 右图给出的是计算 的值01642的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 . 14. 管理人员从一池塘内捞出 30 条鱼,做上标记后放回池塘.10 天后,又从池塘内捞出 50条鱼,其中有标记的有 2 条.根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼.第 12 题图开始 0S2IYN1/SI2输出 S结束第 13 题图三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15 （本小题满分 12）了解
6、某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60 的样本(60 名男生的身高)，分组情况如下：分组 147.5155.5 155.5163.5 163.5171.5 171.5179.5频数 6 2l m频率 a 0.1(1)求出表中 a，m 的值 (2)画出频率分布直方图和频率折线图.16 （本小题满分 12）将下面程序的的空格中填上相应语句补充完整17 （本小题满分 14 分）为了选拔运动员参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了 6 次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。18. （本小题满分 14 分）化简：.2
7、32cos12，19.（本小题满分 14 分）已知函数 f(x)= ，x 1 ，a2)（1）当 a= 时利用函数单调性的定义判断其单调性，并求其值域（2）若对任意 x1 ， ，f(x)0 恒成立，求实数 a 的取值范围甲 27 38 30 37 35 31乙 33 29 38 34 28 36下面程序的作用是求的值 1096514321i=1sum=0DOsum=sum+ LOOP UNTIL PRINT sumEND20. （本小题满分 14 分）等差数列 的前 n 项和为 Sn，且满足 数列a .91,073Sa是公比为 的等比数列，且满足1nb21.2,1b（1）求数列 ， 的通项公式；
8、an（2）记 中的最大项。,1nn cbc求 数 列2009 年湛江市湛江一中高二级第一次月考（文科数学）答案一、选择题：（共 10 小题，每小题 5 分，共计 50 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选 项 B B D B C A C A C D二、填空题：（共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分）11 12甲 13 （此题答案不唯一，请自行判断给分）10?I14750三、解答题：（共 6 小题，共计 80 分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）15 （本小题满分 12 分）解:(1)由题意知, -2 分0.1m则身高在 163.5171.5 的有: -4 分60
9、(216)7-6 分27.4560a(2)略. -12 分16（本小题满分 12 分）1/(i*(i+1) ; -4 分i=i+2 ; -8 分i99 -12 分17. （本小题满分 14 分解： 3615370827甲X-5 分28493乙S 甲= ， S 乙= -10 分5.6459.3，S 甲S 乙 -12 分乙甲 X乙参加更合适 -14 分18. （本小题满分 14 分）解: 因为 ，-4 分cos2cos123 ， 所 以又因 ，-10 分ini4， 所 以所以，原式= 。 -14 分2sin19. （本小题满分 14 分）解：(1)f(x)=x ，任取 x1，x 21 ， 且 -1
10、 分 a)12xf(x1)f (x2)=x1 x 2 =(x1x 2)(1 ) -3 分a21a当 a= 时，f( x1)f (x2)=(x1x 2)(1 ) 211x 1x 2，x 1x 20， 1 0 -5 分2f(x 1)f(x 2)0，即 f(x1)f(x 2)，f(x)是增函数 -7 分当 x=1 时，f( x)取得最小值为 f(1)=1 7值域为 -8 分,7(2)f(x)= 恒 成 立只 需恒 成 立 02),1,02 axxa-10 分设 g(x)=x22x a，x 1， )g(x)的对称轴为 x=1 只需 g(1)0 便可，g(1)=3 a0， -12 分a3 -14 分另解：g(x) 0 得 ax 22x=( x1) 21x1 ， ，当 x=1 时，x 22x 取得最大值为 3)a320. （本小题满分 14 分）解:（1） 349127011dad4 分3na1121)( nnnbb 12211 )(),2 bnnn 时 0331 nn=1 时， 也 符 合1b 9 分*23Nnn（2） 121 23913)()4( nnnnc12 分nn351当 n=1 时， .,2,112 ncc时当当 n=2 时， 的最大值为 1114 分n
