1、 中国最大的教育门户 高考网中国最大的教育门户网站 高考网 4、集合与简易逻辑综合一、选择题（每小题 5 分，共 60 分，请将所选答案填在括号内）1 已 知 全 集 ， 集 合 ， ， 则 B 等 于 （ ,edcbaU,cbA,dcBCUACU）A B C D,e,eac2满足条件 M 1=1，2， 3的集合 M 的个数是 （ ）A1 B2 C3 D43设全集 ，则满足 的所有集合 B 的,9|NxU8,7517,531BCU个数有 （ ）A1 个 B4 个 C5 个 D8 个4给出以下四个命题：“若 xy=0，则 x，y 互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等” 的否命题；“若 ，
2、则 有实根”的逆否命题；1q02q“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题其中真命题是 ( )A B C D5已知 p 是 q 的必要条件，r 是 q 的充分条件，p 是 r 的充分条件，那么 q 是 p 的（ ）A充分条件 B必要条件 C充要条件 D非充分非必要条件6由下列各组命题构成“ p 或 q”为真， “p 且 q”为假，非“p”为真的是 （ ）A , 0:p:Bp：等腰三角形一定是锐角三角形，q：正三角形都相似 C ， a:b,baq,:D 12 是质数:35中国最大的教育门户 高考网中国最大的教育门户网站 高考网 7设 ，则 0 成立的充要条件是 （ Rxx1）A1x1 Bx1 或
3、x1Cx1 Dx 1 且 8下列命题中不正确的是 （ ）若 AB=U，那么 ；UB若 AB= ，那么 ；若 AB=U，那么 ；ACUU若 AB= ，那么 ；若 AB= ，那么 ；UBU若 AB=U，那么A0 个 B C D9已知集合 ，若 AB=B ，则符合条件的 m 的实数值组成的01|,21mx集合是 （ ）A B C D2,121, 1,0221,10若非空集合 ，则使 (AB)成立的所有3,5| xBaxAa 的值的集合是 （ ）A B C D91|96|a9|a11数集 中的实数 a 应满足的条件是 （ ,2a）A B ,251,0 2,51aC D3,a 3,012已知 p：|2x
4、3| 1 ， q： 0，则 p 是 q 的 （ 612x）中国最大的教育门户 高考网中国最大的教育门户网站 高考网 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分，请将答案填在横线上）13命题“ 若 ab=0，则 a，b 中至少有一个为零”的逆否命题是 14设 ，则 A= ZxNx,56|15数集 中，a 的取值范围是 2,16所给命题：菱形的两条对角线互相平分的逆命题； = ;Rxx,01|20或对于命题:“p 且 q”，若 p 假 q 真，则“p 且 q”为假；有两条边相等且有一个内角为 60是一个三角形为等边三角形的充要条件其
5、中为真命题的序号为 三、解答题（本大题共 74 分，1721 题每题 12 分，22 题 14 分）17已 知集合 A=x|x 23x100 ， B=x|k1x 2 k1，当 AB= 时， 求实数 k 的取值范围18不等式 与 的解集分别为 A，B，试确定 a， b 的值，使082ax02baxA ，并求出 AB54|B19己知命题 p：|3x 4|2 ， q： 0，则 p 是 q 的什么条件？21x20写出下列命题的“ 非 P”命题，并判断其真假：（1 ）若 有实数根2, 0mxm则 方 程（2 ）平方和为 0 的两个实数都为 0（3 ）若 是锐角三角形， 则 的任何一个内角是锐角ABCAB
6、C（4 ）若 ，则 中至少有一为 0abc,bc（5 ）若 ，则 0)2(1x21x且中国最大的教育门户 高考网中国最大的教育门户网站 高考网 21已知全集 U=R，A= xx11， ，求：23x（1）A ；（2）( )( )22已知集合 A=x|x23x2 0，B=x|mx 24 xm10 ，mR， 若 AB= ，且AB=A ，试求实数 m 的取值范围参考答案一、选择题： ABDCC BDBCB AA二、填空题：13.若 a， b 都不为零，则 ab 0，14. ，15. ，16.4,32140,aRa且三、解答题：17.解析： k4 或 k218.解析：由条件可知，x=4 是方程 的根，且
7、 x=5 是方程 的根， 08ax 02bax所以 520125846ba， ， 故 AB|xA或 51|xB21|x或19解析： .23:,32243 xp或又 012xx或q: 又p q，但 q p，p 是 q 充分但不必要条件 .20解析：若 无实数根， (真)；2, 0mm则 方 程平方和为 0 的两个实数不都为 0(假) ；若 是锐角三角形， 则 的任何一个内角不都是锐角(假) ；ABCABC若 ，则 中没有一个为 0(假)；abc,bc若 ，则 或 ，(真) 0)2(1x1x221解析：(1) 或 x11= xx 2 或 x0B=x =xx3 或 x2)(3中国最大的教育门户 高考网中国最大的教育门户网站 高考网 AB=xx 2 或 x0 xx3 或 x2=xx3 或 x0(2)U=R ，C A=x 0 x2 ，C B=x2x 3(C A)(C B)=x0x2x2x 3= 22解析：由已知 A=x|x2 3x2 ，得 得：BAA由或 ,1|(1)A 非空 ，B= ；(2)A=x|x ， 另一方面，1或 .2|x，于是上面 (2)不成立，否则 ，与题设 矛AB, R盾由上面分析知，B= 由已知 B= ，结合mxm,014|2B= ，得对一切 x 恒成立，于是，014,2xmR有 的取值范围是70)1(46解 得 217|
