1、数学投影与视图测试题第 1 页（共 5 页） 8cm9cmDCBA c 2ab第二十九章投影与视图测试题一、 填空题：（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分）1.平行投影中光线是（ ）A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的2.木棒长为 1.2m，则它的正投影的长一定（ ）A.大于 1.2m B.小于 1.2m C.等于 1.2m D.小于或等于 1.2m3.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列，正确的是（ ）A. B. C. D.4.下图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是（ ）A.24cm B.4
2、8cm C.72cm D.192cm5.下面立方体的左视图应为（ ）6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）A. a c B. bc C. 4a2b 2c 2 D. a2b 2c 27.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的数学投影与视图测试题第 2 页（共 5 页）223 个数是（ ）主视图 左视图 俯视图A. 4 个 B. 5 个 C. 6 个 D. 7 个8.将一个几何体放在桌子上，它的三视图如下，这个几何体是（ ）俯视图 左视图 主视图A.三棱体 B.长方体 C.正方体 D.球体9.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这
3、个长方体的高和底边长分别为（ ）A. 3， 2 B. 2，2 C. 3，2 D. 2，32 210.下列投影一定不会改变ABC 的形状和大小的是（ ）A.中心投影 B.平行投影 C.正投影 D.当ABC 平行投影面时的平行投影11.已知一个物体由 x 个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图，那么 x 的最大值是（ ）主视图 左视图A. 13 B. 12 C. 11 D. 1012.下面左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）34 2 11 2 A B C D二、 填空题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 2
4、4 分）数学投影与视图测试题第 3 页（共 5 页）4 213.在 长方体、球、圆锥、圆柱、三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 .（填序号）14.由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体有 块.主视图 左视图 俯视图15.正方形 ABCD 的边长为 3，以直线 AB 为轴旋转一周，所得几何体的左视图的周长是 .16.如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图、都是腰为 13cm，底为 10cm的等腰三角形，则这个几何体的表面积为 .主视图 左视图 俯视图 17.一个圆锥的轴截面平行于投影面，已知圆锥的正投影是边长为 a 的等
5、边三角形，则圆锥的体积是 .18.某一时刻，身高为 165cm 的小丽影长是 55cm，此时，小玲在同一地点测得旗杆的影长为 5m，则该旗杆的高度为 m.19.如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是 （把下图中正确和立体图形的序号都填在横线上） 20.如图，水平放置的长方体的底面是边长为 2 和 4 的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 .数学投影与视图测试题第 4 页（共 5 页） 3cm4cm8cm20cm30cm三、解答题：（本大题共 52 分）21.（ 7 分） 圆形餐桌正上方有一个灯泡 A，灯泡 A 照射到餐桌后在地面上形成阴影.已
6、知餐桌的半径为 0.4m、高为 1m，灯泡距地面 2.5m,求地面上阴影部分的面积.A22.（ 7 分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积.23.（ 8 分）某班一位学生要过生日了，为了筹备生日聚会，班主任准备让学生自己动手制作生日礼帽.如图所示，是礼帽的三视图，请计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为多少？24.（ 8 分）求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和是一个定值.数学投影与视图测试题第 5 页（共 5 页）HGFEDCBA25.（ 8 分）如图，花丛中有一路灯杆 AB，在灯光下，小
7、丽在 D 点处的影长 DE3 米，沿 BD 方向行走到达 G 点，DG5 米，这时小丽的影长 GH5 米.如果小丽的身高为 1.7 米，求路灯杆 AB 的高度（精确到 0.1 米）26.（ 7 分）八年级美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把 14 个棱长为 10的正方体摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，求被他涂上颜色部分的面积.27.（ 7 分）观察下列由棱长为 1 的小立方体摆成的图形.寻找规律，如图中共有 1个小立方体，其中 1 个看得见， 0 个看不见；如图共有 8 个立方体，其中 7 个看得见，1 个看不见；如图 中，共有 27 个小立方体，其中 19 个看
8、得见，8 个看不见 照此规律，请你判断第个图中有多少个小立方块，有多少个看不见？数学投影与视图测试题第 6 页（共 5 页）0.4xFED CB A1030DOCBAbbaN M FEDC BA参考答案：一、选择题：1.A；2.D； 3.B；4.B；5.B；6.D；7.B ；8.A；9.C；10.D；11.C；12.C；二、填空题：13.；14.5 ；15.18 ； 16.902；17. a3；18.15；19.、；20.24； 324三、解答题：21.解：如图所示，设底面半径为 x mDEBC 可得 解得 x 0.4 1.52.5底面面积为： m 2(23)222.解：该几何体的形状是直四棱
9、柱.由三视图可知：棱柱底面菱形的对角线长分别为 4cm、3cm ，菱形的边长为 cm棱柱的测面积84 80（cm 2）23.解：由三视图可知，该几何体是圆锥体.其中，底面直径是 20cm，高为 30cm.则圆锥的母线长为 10 cm10圆锥的表面积为 S2010 10100 （cm 2）制作生日礼帽需要纸板 100 （cm 2）.1024.解：如图所示，CD、EF 为路灯高度，AB 为该人高度，BM、 BN 为该人前后的两个影子 .ABCD 即 MB DB. 同理 BN FB.数学投影与视图测试题第 7 页（共 5 页）1.75231.7x HGFEDCBAMBBN 常数（定值）.25.解：如图所示，CDAB 1.71.7同理 1.71.7由得 BD152 x6. 答 略.1.71.726.解：从前、后、左、右看该物体均为 6 个正方形，从上面看有 9 个正方形，所以被涂上颜色部分的面积为 610049003300.27.解：照此规律，第个图形中有 216 个小立方块，有 125 个小立方块看不见.
