1、(第 8 题)2010 年瑞安市安阳实验中学九年级第一次月考数学试题卷 2010.10温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！答题时，请注意以下同点：1.全卷共 6 页，有三大题，24 小题。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效；试 卷一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1、2010 年元旦杭州市最低气温为一 1，温州市最低气温为 6这一天杭州市的最低气温比温州市的最低气温低（ ）A 7 B一 7 C 6 D 12、据统计，2010 年第一季度温州市国民生产总值约为 41300
2、000000 元，数据 41300000000用科学记数法可表示为（ ）A B C D10.4314.30104.3841303、如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图是（ ）4、下列各式计算正确的是（ ）A3x-2x=1 B(x 2)3=x5 Cx 3x=x4 D(a+b)(b-a)=a 2-b25、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， ，则 的度数1025， 3等于（ ）A B C D030206、数据 7、8、9、10、6、10、8、9、7、10 的众数是（ ）A.7 B.8 C.9 D.107、已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为此三
3、角形第三边的是（ ）(第 5 题)12 3A B C D （第 3 题）(第 10 题)A13cm B6cm C5cm D4cm8、如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E 为 BC 的中点，则下列式子中一定成立的是（ ）AAC=2OE BOB=OE CAD=OE DBC=2OE 9、二次函数 的图象的顶点坐标是（ ）2(1)yxA(1，-2) B(-1，-2) C(-1，2) D(1 ，2)10、如图，点 A 在双曲线 上，且 OA4，过 A 作 AC 轴，垂足为 C，OA 的垂直平6yxx分线交 OC 于 B，则ABC 的周长为（ ）A B5 C D2772试 卷
4、二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11、分解因式： 。24x12、若分式 有意义，则 应满足的条件是。313、如图，若点 在反比例函数 的图象上， 轴于点 ，A(0)kyxAMx的面积为 4，则 。MO14、如图 ， 在 等 腰 梯 形 ABCD 中 ， AB CD， 对 角 线 AC BC， B 60， BC 2cm， 则梯形ABCD 的面积为。15、若抛物线 经过 A（6，-5） 、B（-4，-5）两点，且与 轴交于点cbxay2 x（3，0） ，则此抛物线与 轴的另一交点 Q 的坐标是。 P16、在直角坐标系中，正方形 ABCD 顶点 C 的坐标为（-1，1）
5、，顶点 D 的坐标为（0，3） ，若以 C 为中心，把正方形 ABCD 按顺时针旋转 180后，点 A 的对应点为 A1，再以 A1 为中心，把正方形 A1B1CD1 按顺时针旋转 180后，得到点 C 的对应点 C1，若重复以上操作，则点 A100 的坐标为。第 13 题yxC1D2B2A1B1D1DCBA(第 16 题)ACBD(第 14 题)三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分）17、 （本题有两个小题，每题 5 分，共 10 分）（1）计算： 301 1243）（）（）（ （2）解方程： 1x18. (本题 8 分)已知命题：如图，点 A，D ，B，E 在同一条直线上，且AD=B
6、E，A =FDE，则ABC DEF 。判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明。19、 （本题 10 分）上海世博园开放后，前往参观的人非常多5 月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表表中“1020”表示等候检票的时间大于或等于 10min 而小于 20min，其它类同 请结合图表完成下列问题：（1）求表中 a、b、c 的值； （2）并请补全频数分布直方图；（3）此次调查中，中位数所在的时间段是 min（4）请你估计本次接受调查的游客等候检票的平均时间（精确到 1
7、 min） 。时间分段/min 频数/人数 频率1020 8 0.2002030 14 a3040 10 0.2504050 b 0.1255060 3 0.075合计 c 1.000 0 10 20 30 40 50 60481216等候时间（min）人数FEA BCD第 18 题20、 （本题 9 分）如图，图（a） 、图（b） 、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1请分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合（1）请在图（a）中画一个底边长为 4，面积为 8 的等腰三角形；（2）请在图（b）中画一个面积为 10 的等腰
8、直角三角形；（3）请在图（c）中画一个一边长为 ，面积为 6 的等腰三角形。221、 （本题 8 分）有 3 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球。（1）用画树状图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；（2）求摸出的两个球号码之和等于 5 的概率。22、 （本题 9 分）如图，点 P 的坐标为（2， ） ，过点 P 作 x 轴的平行线交 y 轴于点 A，23交双曲线 (x0)于点 N；作 PMAN 交双曲线 (x0)于点 M，连结 AM.已知xkykyPN=4。（1）求 k 的值；（2）求APM 的面积；（3）求
9、当 时函数 的取值范围（直接写出答案） 。1xy(第 22 题)23、 （本题 12 分）某服装经营部每天的固定费用为 300 元，现试销一种成本为每件 80 元的服装.规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的 35%. 经试销发现，每件销售单价相对成本提高 （元） （ 为整数）与日均销售量 （件）之间的关系符合一xy次函数 ，且当 时， ； 时， ykxb10y20x8（1）求一次函数 的关系式；（2）设该服装经营部日均获得毛利润为 元（毛利润销售收入成本固定费用） ，求W关于 的函数关系式；并求当销售单价定为多少元时，日均毛利润最大，最大日均毛利Wx润是多少元？（3）若该批
10、试销服装总共有 864 件，刚好在规定的 天（ 为整数）内全部销售完毕，且a每日销售量相同，则 的值可以是 .（写出一个即可）a24、 （本题 14 分）如图（a） ，抛物线 的图象与 轴交于 A、B 两点，与cbxay2x轴交于点 C（0,3） ，顶点 D 的坐标为（-1,4） ，点 P 是此抛物线上位于第二象限内的一个y动点。（1）求此抛物线的解析式；（2）请探索：是否存在点 P，使PAB 的面积等于 7？若存在，请求出所有满足条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图（b） ，过点 P 作 PHy 轴，交线段 AC 于点 H。请探索：线段 PH 的长是否存在最大值？若存在，请求
11、出满足条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）如图（c） ，过点 P 作 PEBC，交 x 轴于点 E，连结 PC。当四边形 PEBC 是等腰梯形时，请直接写出点 P 的坐标。(图 a)PyxDCBA OEPyxDCBA O(图 c)HPyxDCBA O(图 b)学校 班级 考号 姓名_装订线2010 年瑞安市安阳实验中学九年级第一次月考数学答题卷 2010.10一选择题（每小题 4 分，共 40 分）题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二填空题（每小题 5 分，共 30 分）11 12 13 14 15 16 三解答题（共 80 分）17(本题 10 分)（1）计算：
12、 301 1243）（）（）（ （2）解方程： 21x18. (本题 8 分) 解：此命题是 命题，FEA BCD第 18 题19(本题 10 分) （1）a= ，b= ，c= ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3） min；（4）解：20(本题 9 分) 解： 21(本题 8 分)解： 0 10 20 30 40 50 60481216等候时间（min）人数22(本题 9 分) 解： （3）答：函数 的取值范围是 。y23(本题 12 分) 解：(第 22 题)（3）答：a 的值可以是 。 （写出一个即可）24(本题 14 分) 解：(图 a)PyxDCBA OHPyxDCBA O(图
13、b)EPyxDCBA O(图 c)（4）点 P 的坐标是 。2010 年瑞安市安阳实验中学九年级第一次月考数学参考答案 2010.10一选择题（每小题 4 分，共 40 分）题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C B C C D B D A A二填空题（每小题 5 分，共 30 分）11 12)2(x 3x13 -8 14 15 （-1，0） 16 （198，-596）三解答题（共 80 分）17(本题 10 分)（1）解： 原式= 3-2+1+1 （每项 1 分，共 4 分）=3 （1 分）（2）解： （2 分）)2x（2 分）3检验：略 （1 分）18. (本题 8 分
14、) 解：此命题是假命题。 （1 分）添加的条件不唯一，只要正确均得 1 分。证明过程：略 （6 分）19(本题 10 分) （1） a=0.350, b=5, c=40 ； （3 分）（2）画图略； （2 分）（3） 20 30 ；（2 分）（4）解： min （2+1=3 分）30405351158 x21(本题 9 分) 解：每图 3 分。21(本题 8 分)解：（1）画图略，有 6 种等可能的结果。 （5 分）（2） （3 分） 1P22(本题 9 分) 解：（1）k=9。求出 N 点的坐标得 1 分 （3 分） （2） 。求出 M 点的坐标得 2 分 （4 分） 3S（3） ，只写出
15、不得分 （2 分）90y9y23(本题 12 分) 解：（1）根据题意得 （1 分） 1028.kb，解得 （2 分）0kb所求一次函数的关系式为 （1 分 ）20yx（2） (12)3Wx即所示函数的关系式为： （2 分）23x20(0)15x且抛物线的开口向下， 当 时， 随 的增大而增大Wx而根据题意，得 28 当 时， （2 分）28x2(3)49W最 大当销售单价定为 108 元时，日均的毛利润最大，为 1492 元. （1 分）（3 ） 8，或 9，或 12（写出一个即可） （3 分），而 ，即4364221060axx28x 60x - ，或 ，或343解得 ，或 ，或 ，所以
16、,或 9，或 12.62a24、(本题 14 分) 解：（1）设所求的抛物线为 （1 分）4)(2xay则 得 所以 （2 分）34)10(2a4)(2xy（2）存在， ， 得 （1 分）7ABSh因为点 P 在第二象限，所以令 ， 则 ， 解得 （2 分）27y24)1(xx所以，存在，当 P( )或（ ）时PAB 的面积等于 7。 （1 分）7， 27，（3）存在，求出直线 AC 的解析式 （1 分） 3xyPH= = = = ， ( )HPy)(4)1(2x249)3(2x03x所以，当 时，PH 的最大值为 ，此时3951y所以，存在，当 P（ ）时，PH 的值最大。 （3 分）45,2（4）P（ ） （3 分）16,
