1、九年级上数学一元二次方程测试题一、填空题(每小题 2分，共 36分)1一元二次方程 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，3(5x常数项是 .2当 m 时， 是一元二次方程.012)1(m3方程 的根是 ，方程 的根是 .02x 036)5(2x4方程 的两根为 .)3(5)( 21,5 是实数，且 ，则 的值是 .a0|82|4aaa6已知 与 的值相等，则 的值是 .32x7x7（1） ，（2） ._)(96 222)(4_px8如果1 是方程 的一个根，则方程的另一个根是 ， 是 .042bx b9若 、 为方程 的两根，则 的值是 ， 的值是 .x6521x21x10.用 22cm 长的铁
2、丝，折成一个面积为 的矩形，这个矩形的长是_ _.28cm11.甲、乙两人同时从 A 地出发，骑自行车去 B 地，已知甲比乙每小时多走 3 千米，结果比乙早到 0.5小时，若 A、B 两地相距 30 千米，则乙每小时 千米.12请写出一个根为 1x，另一根满足 1x的一元二次方程 ；13一元二次方程 042y的根的情况是 ；10一元二次方程 3ax的两根之和为 2a，则两根之积为_；二、选择题（每小题 3分，共 18分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的番号填在括号内.1、已知关于的方程，（1）ax 2+bx+c=0；（2）x 2-4x=8+x2；（3）1+(x-1)(x+1)=0；（4）
3、（k 2+1）x 2 + kx + 1= 0 中，一元二次方程的个数为（ ）个A、1 B、2 C、3 D、42、如果 是一元二次方程，则 ( )1)3(mA、 B、 C、 D、 0m03m且3、已知方程 的两个根是互为相反数，则 m 的值是 （ ）32xxA、 B、 C、 D、1m1m1m04、将方程 左边变成完全平方式后，方程是（ ）0982xA、 B、 C、 D、7)( 25)4(x9)4(2x7)4(2x5、如果 有两个相等的实数根，那么 的两根和是 （ ）2x 0A、 2 B、 1 C、 1 D、 26、一 种 药 品 经 两 次 降 价 ， 由 每 盒 50 元 调 至 40.5 元
4、 ， 平 均 每 次 降 价 的 百 分 率 是 （ ）A、 5 B、 10 C、15 D、 207若 1x， 2是一元二次方程 132x的两个根，则 21x的值是 （ ）A、 2 B、 1 C 、 1 D、 38如果方程 02mx有两个同号的实数根，则 m的取值范围是 （ ）A、 1 B、 0 1 C、 0 1 D 、 09三角形两边的长分别是 8 和 6，第 3 边的长是一元二次方程 0612x的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A、 24 B、 24 或 5 C、 48 D、 5810已知实数 x满足x210,那么 x1的值为 （ ）A、1 或-2 B、-1 或 2 C、1 D、-2三
5、、按指定的方法解方程（每小题 3分，共 12分）1 （直接开平方法） 2. （配方法）052）（ x 0542x3 （因式分解法） 4. （公式法）025)(10)2(xx 0372x四、适当的方法解方程（每小题 4分，共 8分）1 2. 03625x 0)4()52(2x五、完成下列各题（每小题 5分，共 15分）1、已知函数 ，当 时， , 求 的值.22axy10ya2、若分式 的值为零，求 的值.1|3|42xx3、关于 的方程 有实根.x 021)()21( kxxk(1)若方程只有一个实根，求出这个根；(2)若方程有两个不相等的实根 ， ，且 ，求 的值.1x2621xk六、应用问
6、题(第 1小题 5分，第 2小题 6分，共 11分)1、请求解我国古算经九章算术中的一个题：在一个方形池，每边长一丈，池中央长了一颗芦苇，露出水面恰好一尺，把芦苇的顶端收到岸边，芦苇顶端和岸边水面恰好相齐，问水深和芦苇的长度各是多少？（1 丈=10 尺）2、某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款 200 万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的 8，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余 72 万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数.4已知关于 x 的方程 x2+mx+2m-n=0 根的判别式的值为 0，1 为方程的根。求 m、n 的值5 已知关于 x的方程2()(3)10kxkx，其中 k为常数，试分析此方程根的情况。6 已知关于 x 的方程 x2+2(2-m)x+3-6m=0（1）求证:无论 m 取什么实数,方程总有实数根；（2）如果方程的两个实数根 x1、x 2 满足 x1=3x2，求实数 m 的值.
