1、1江阳区丹林学校九年级数学 2012 年秋期期中检测题班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 下列二次根式中，最简二次根式( )(A) (B) (C) (D) 515.05502. 下列图形中，是中心对称图形的是( )3. 已知4 是关于 x 的一元二次方程 的一个根，则 a 的值是（ ）02axA.20 B.20 C.12 D.124 . 用配方法解关于 x 的一元二次方程 x22x3=0，配方后的方程可以是（ ）A （x1 ） 2=4 B （x+1） 2=4 C （x1） 2=16 D （x
2、+1） 2=165. 已知三角形两边的长分别是 3 和 6，第三边的长是方程 x2 - 6x + 8 = 0 的根，则这个三角形的周长等于（ ）A、13 B、11 C、11 或 13 D、12 或 156 “若 a 是实数，则 0”这一事件是（ ）2aA. 必然事件 B. 不可能事件 C. 不确定事件 D. 随机事件7. 下列实验中，概率最大的是（ ）A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面；B. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字 1 到 6） ，掷出的点数为奇数；C. 在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块；D. 三张同样的纸片，分别写有数字 2，3，4，和匀后背面
3、朝上，任取一张恰好为偶数8. 某学校准备修建一个面积为 200 平方米的矩形花圃，它的长比宽多 10 米，设花圃的宽为 x 米，则可列方程为( )Ax(x10) 200 Bx 2( x10)200 Cx(x10)200 D2x2(x 10)22009. 如图，在 ABC 中，AB 为O 的直径，B = 60，BOD = 100，则C 的度数为（ ）A、50 B、60 C、70 D、8010. 如图，PA、PB 是O 的切线，AC 是O 的直径，P=50，则BOC 的度数为（ ）A50 B25 C40 D6011. 相切两圆的半径分别为 ，若 ，则圆心距为（ ）,ab2540aA1 B3 C1
4、或 5 D3 或 512. 己知 O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM 上一只锅牛从 P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到 P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿 OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）二、填空题（本大题共 6 个小题， 每小题 3 分，共18 分）把答案填写在题中横线上13. 式子 在实数范围内有意义，x 1 则 x 的取值范围是 14. 用一个圆心角为 120，半径为 4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为_315. 如图，ABC 的 3 个顶点都在 55 的网格（每个小正方形的边长均为 1 个单位长度）的格点上，将ABC 绕点
5、 B 顺时针旋转到 CBA的位置，且点 A、 C仍落在格点上，则线段 AB 扫过的图形面积是 平方单位（结果保留 ） 16. 当宽为 3cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图 6 所示（单位：cm） ，那么该圆的半径为 17. 已知 m 和 n 是方程 2x25x3=0 的两根，则 = 18. 先作半径为 的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方形，则按以上规律作出的第 2 个圆的内接正方形的边长为 ，第n 个圆的内接正方形的边长为 三、 （本大题共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分）19. 计算： 1 （ ） 1182220.
6、 解方程： 122x21. 如图，线段 AC、BD 相交于点 O，ABCD，AB=CD线段 AC 上的两点 E、F 关于点O 中心对称问 BF 与 DE 有何关系？并说明理由。 AB CDEFO4四、 （本大题共 2 个小题，第 22 题 7 分，第 23 题 7 分，共 14 分）22. 如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，AD 和过 C 点的切线互相垂直，垂足为D，AD 交O 于点 E(1) 求证：AC 平分DAB；(2) 若B60，CD2 ，求 AE 的长323. 有 A、B 两个不透明的布袋，A 袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 0 和 ；2B 袋中有三个完全相同的小球，
7、分别标有数字 、0 和 1.小明从 A 袋中随机取出一个小2球，记录标有的数字为 x，再从 B 袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为 y，这样确定了点 Q 的坐标（x，y）.求点 Q 所有可能的坐标；求点 Q 在 x 轴上的概率；在平面直角坐标系 xOy 中， O 的半径是 2，求过点 Q 能作O 切线的概率5五、 （本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）24. 关于 x 的一元二次方程 x23xm 1=0 的两个实数根分别为 x1,x2（1）求 m 的取值范围（2）若 2（x 1+x2）+ x1x2+10=0求 m 的值.25. 泸州特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40
8、元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售可增加 20 千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2240 元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？6六、 （本大题共 2 个小题，其中第 26 小题 7 分，第 27 小题 8 分，共 15 分）26. 如图，已知直径为 OA 的P 与 x 轴交于 O、A 两点，点 B、C 把 OA 三等分，连接PC 并延长 PC 交 y 轴于点 D（0，3） （1） 求证：PODABO；（2） 若直线 l：y=kx+b 经过圆心 P 和 D，求直线 l 的解析式27. 如图，点 C 在以 AB 为直径的半圆 O 上，延长 BC 到点 D，使得 CDBC ，过点 D 作DEAB 于点 E，交 AC 于点 F，点 G 为 DF 的中点，连接CG、OF、FB (1)求证：CG 是 O 的切线；(2)若 AFB 的面积是 DCG 的面积的 2 倍，求证：OF BC7
