1、第 1 页（共 5 页）OCBA九年级第一学期数学期中试卷一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1如果 01)(2mx是一元二次方程，则 ( )A、 B、 C、 0m D、 03m且2、既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）A、矩形 B、平行四边形 C、正三角形 D、等腰梯形3、在ABC 和DEF 中，已知 AC=DF，BC =EF，要使 ABCDEF ，还需要的条件是（ ）A、A= D B、C =F C、B=E D、C =D4、一 种 药 品 经 两 次 降 价 ， 由 每 盒 50 元 调 至 40.5 元 ， 平 均 每 次 降 价 的 百 分 率 是 （ ）A、 5 B、 10 C
2、、15 D、 205、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A、四个角都是直角 B、两组对边分别相等C、内角和为 036 D、对角线平分对角6、如图，在ABC 中，点 O 是ABC 与ACB 的角平分线，若BA C=80，则BOC= （ ）度 A、130， B、100 C、65 D、 507、如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺序进行 排列正确的是（ ）A、 （1） （2） （3） （4） B、 （4） （3） （1） （2）C、 （4） （3） （2） （1） D、 （2） （3） （4） （1）8、观察下列表格，一元二次方程 2.x的一个近似解是（ ）x1.
3、1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.920.110.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71A、0.11 B、1.6 C、1.7 D、1.19第 2 页（共 5 页）9、顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形10、如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 是菱形 AEFC 的一边，则FAB 等于( )A.135 B.45 C.22.5 D.3011、如图,在ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,将ADE 沿线段 DE向下折叠,得到图(2).下列关于图(2)的结论 中,不
4、一定成立的是（ ）A. DEBC B. DBA 是等腰三角形 C. 点 A 落在 BC 边的中点 D. B +C +1=18012、三角形 ABC 的周长为 16，连接ABC 三边中点构成第一个三角形，再连接这个新三角形的各边中点构成第二个三角形，依此类推，则第 2005 个三角形的周长为（ ）A、 2051 B、 201 C、 20 D、 2031二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）13、一元二次方程 )(52x的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 14、直角三角形的两边分别为 5，12，则另一边的长为_.15、一个菱形的一条对角线长 60cm，周长是 200cm，则这个菱形的面
5、积是_.16、关于 x 的一元二次方程 012xk有两个不相等的实数根, 则 k 的取值范围是_。17、平行四边形的一条边长为 6，一条对角线为 8，则另一条对角线的范围是_.18、平行四边形 ABCD，若A B=30，则C =_,D=_.19、在上午的某一时刻身高 1.7 米的小刚在地面上的投影长为 3.4 米，小明测得校园中旗杆在地面上的影子长 16 米，还有 2 米影子落在墙上，根据这些条件可以知道旗杆的高度为_米20、已知在ABC 中，C=90，AC =BC，AD 平分CAB，DEAB 于 E，若 AB=8，则 AE= 。三、解答题（共 70 分）21、解方程（15 分）（1） x2+
6、4x 12=0 （2） 241x （3） )4(5)(2xx图 (2)图 (1)1AEDCBEDCBA第 3 页（共 5 页）22、(6 分) 在长 32m，宽 20m 的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共 570m2,问道路宽应为多宽？23、 （6 分）作图题：(1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯 （2）画出下面实物图的三种视图：下乙、丙的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出甲的影子。（不 写作法，保留作图痕迹）24、 （8 分）如图，在四边形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，ABCD，AO =CO. 求证：四边形 ABCD 是平行四边形.主视图 左视图俯视图
7、第 4 页（共 5 页）25、 （8 分）如图，已知，四边形 ABCD 为梯形，分别过点 A、D 作底边 BC 的垂线，垂足分别为点 E、F 四边形 ADFE 是何种特殊的四边形？请写出你的理由26、 （8 分）小鹏等同学在“故里广场”租了个摊位销售年桔，平均每天可售出 20 盆，每盆盈利 44 元，元旦将至，他们决定适当降价促销。观察发现：如果每盆降价 1 元，则每天可多售出 5 盆年桔，但每天至多能销售 150 盆。若每天要盈利 1600 元，每盆年桔应降价多少元FEDCBA第 5 页（共 5 页）27、 （9 分）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表n 2 3 4 5 a 22
8、1 321 421 521 b 4 6 8 10 c 22+1 32+1 42+1 52+1 (1)请你分别观察 a、b、c 与 n 之间的关系，并用含自然数 n(n1)的代数式表示：a= ，b= ，c= .(2)猜想：以 a、b、c 为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想.28、 （10 分）已知直角梯形 ABCD 中 ADBC,B=90,AB=8,AD = 24,BC=26,点 P 从 A 点出发，沿 AD 边以1 的速度向点 D 运动，点 Q 从点 C 开始沿 CB 边以 3 的速度向点 B 运动，P、Q 分别从点 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t。（1）当 t 为何值时，四边形 PQCD 为平行四边形？（5 分）（2）当 t 为何值时，四边形 PQCD 为等腰 梯形？（5 分）
