1、期 中 模 拟 测 试三初中 蔡剑雄一 选择题 （每题 3 分，共 36 分）1 22x3、 函 数 y=-中 自 变 量 的 取 值 范 围 是 （ ) A x B 0 B a0 C a=1 D a11212124、 方 程 （ +3） =的 解 的 情 况 是 （ ） 1 ， x=3 x=， 3 x=， -35 某化肥厂生产的化肥经过两年增长 21，则每年比上一年平均增长的百分数为 （ ）A 12 B 7.9 C 10 D 96、如图、已知圆心角BOC=100 ，则圆周角 BAC 的度数是 （ ） A 50 B 100 C 130 D 2007、已知：圆 O 的内接四边形 ABCD 中，A
2、B 是圆 O 的直径，BCD=120 ，过 D 的切线 PD 与 BA 的延长线交于 P 点，则ADP 的度数是 （ ）A 15 B 30 C 45 D 608、如图、AB 是圆 O 的直径，D 是圆 O 外的一点，DE 切圆 O 于 E，DA 交圆O 于 C，若 E 为弧 BC 中点，且 DE=4，CD=2，则圆 O 的半径为 （ ）A 3 B 4 C 5 D 69 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 210 件，如果全组有 x 名同学，则根据题意列出的方程是 （ ）A,x（x+1）=210 B, x（x-1）= 210 C, 2x（x+1）=210
3、D,x（x-1）=210210、若 P（3，-n） 、Q（m，-4）关于原点对称，则 P、Q 两点间的距离是（ OB CA第 6 题EBCDA O第 8 题B CAED第 11 题EDAOB C第 12 题CA DEBPOA B）A 5 B 10 C 15 D 2011、如图、ABC 和ADE 均为正三角形，则图中可看作是旋转关系的三角形是（ ）A,ABC 和ADE B ABC 和ABD C ABD 和ACE D,ACE 和ADE60BOABCDEDEOA12、 已 知 ： 如 图 ， 中 ， =， 为 定 长 ， 以 为 直 径 的 圆 分 别 交 、 于 点 、连 结 、 下 列 结 论
4、： （ 1） 2DE （ ） 点 到 的 距 离 不 变 （ 3） +=2 （ 4） O为外 接 圆 的 切 线其 中 正 确 结 论 是 （ ） （ ） （ ） B （ 3） （ 4） （ 1） （ 2） （ ） D（ 1） （ ） （ ）二 填空题（每题 3 分，共 12 分） 13、若关于 x 的一元二次 x2- 3x+m=0 有实数根，则 m 的取值范围是14、下列图案由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第 5 个图案中的小正方形的个数为15、如图、将边长为 8 的正方形 ABCD 沿直线 l 向右翻动（不滑动） ，当正方形连续翻动三次后，正方形 ABCD 的中心
5、经过的路线长是B （D（DAC（A（第 14 题 第 15 题 第 16 题16、如图、ABC 中，C 是直角，AB=12，ABC=60。将ABC 以 B 点为中心顺时针旋转，使点 C 旋转到 AB 边延长线上的点 D 处，则 AC 边扫过的图形（阴影部分）的面积是三 解答题 （共 72 分） 21710x、 (本 题 分 ） 解 方 程 ： . 、 （ 本 题 分 ） 计 算 ： （ ） （ ） 、 （ 本 题 分 ） 已 知 ： 如 图 、 以 为 圆 心 的 两 个 同 心 圆 中 ， 大 圆 的 弦 是 小 圆 的 切 线 ，点 为 切 点 。 求 证 ： BAO DEC20、 （本题
6、 10 分）某商场购进一批单价为 10 元的日用品，销售一段时间后发现，若按每件 15 元的价格销售时，每月能卖 25 件；若按每件 20 元的价格销售时，每月能卖 20 件，设每月销售件数 y(件)与价格 x(元)满足关系式 y=kx+b（1） 写出 y 与 x 间的函数关系式；（2） 为了使每月获得利润为 200 元，问商品应定为每件多少元？（3） 为了使每月获得利润最大，商品应定为每件多少元？21 （本题 7 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=x 与直线 y= -2x+3 交于p 点，直线 y= -2x+3 与 x 轴交于 A 点。（1） 画出OPA 绕点 O 逆时针旋转 90后的
7、图形。（2） 求旋转变换后的对应点 P的坐标。（3） 求旋转过程中 OP，OA 所扫过的重叠区域的面积。 ABC 、 （ 本 题 分 ） 如 图 、 圆 是 的 外 接 圆 ， 为 圆 的 直 径 ， 是 延 长 线 上 一 点 ， 交 延 长 线 于 、 平 分 （ ） 求 证 ： 是 圆 的 切 线 （ ） 若 ， ， 求 的 长23 （本题 7 分） 要为一幅长 20 厘米，宽 16 厘米 -的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的二分之一，镜框边的宽度应是多少？B OACDB OACDAB OCDM M M24、 （本题 10 分）如图、RtOAB，RtO
8、DC 中，ABO=DCO=90，AOB=DOC，M 为 AD 中点，连结 MB、MC（1）如图（1） ，若 B、O、C 三点共线，AOB=30 ，则 MB 与 MC 的数量关系为，BMC=（2）如图（2） ，将ODC 绕 O 点逆时针旋转 30，AOB=30，则 MB 与MC 的数量关系为 ，BMC= （3）如图（3） ，将ODC 绕 O 点逆时针旋转 ， （0150）AOB=，请你猜想 MB 与 MC 的数量及BMC 的变化情况，并证明。A11252OBOCBAOMACm、 （ 本 题 分 ） 如 图 、 一 次 函 数 y=kx+b的 图 象 与 反 比 例 函 数 y=的 图 象 交 于 A（ -2， 1） 、x（ ， n） 两 点 ， 过 、 、 三 点 作 圆（ ） 试 确 定 上 述 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 表 达 式 ； M+C（ ） C是 圆 的 上 一 点 ， 连 结 、 、 ， 过 作 于 。 下 列 两 个 结 论 ： （ 1） BM-为 定 值 ； （ ） 为 定 值 ， 有 且 只 有 一 个 正 确 ， 请 选 择 并 说 明 理 由 。（ 3） 如 图 、 E、 F为1 121 ENFNPEFPN圆 的 任 两 条 半 径 ， 过 作 于 ， 过 作 于 ， 试 判 断的 值 是 否 为 定 值 ， 并 说 明 理 由 。
