1、- 1 -第 6 题图2012 年七年级期中考试数学试卷 （考试形式：闭卷 满分：150 分 考试时间：120 分钟）1、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）1.计算 的结果为23aA. a2 B. a3 C. a5 D. a6 2.有下列长度的三条线段能构成三角形的是A. 1cm,2cm,3cm B. 1cm,2cm,4cm C. 2cm,3cm,4cm D. 2cm,3cm,6cm3.下列生活中的现象，属于平移的是A. 闹钟的钟摆的运动 B. 升降电梯往上升C. DVD 片在光驱
2、中运行 D.秋天的树叶从树上随风飘落4.最薄的金箔的厚度为 ，这个数量用科学记数法可表示为m091.A. 0.91107cm B. 0.91108cm C. 9.1107cm D. 9.1108cm5.已知 等 于则 nnmaa,3,2A.5 B.6 C. D.876.如图所示，直线 a,b 被直线 c 所截，则 与 是12A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角7.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是A. B. C. D. 2ba2ba2a2b8.若 是完全平方式,则常数 k 的值为94kA. 6 B. 12 C. D. 61二填空题（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分
3、不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 计算 的结果为 ；142y10.计算 的结果为 ；3x11.计算 的结果为 ；12.利用完全平方公式计算 的结果为 ；2y13.多项式 3ma2+12mab 的公因式是 ；14.将二元一次方程 变形，用含有 x 的代数式表示 y,结果为 ；4x- 2 -第 17 题第 16 题15.如果一个十二边形的每个内角都是相等的，那么这个内角的度数是 ；16.如图所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、 后的两条路平行,若第一次拐角是 150,则第二次拐角为 .17.BD 和 CD 是 的角平分线， ，则 度；ABC80ABDCA1
4、8.已知 ， 4xy，则 ；6x2y三、解答题 (本大题共 10 题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19. （本题满分 8 分，每小题 4 分）计算：（1） （2）465x 1020.（本题满分 8 分,每小题 4 分）计算：（1） (2)12(3ab )2(yx21.（本题满分 8 分，每小题 4 分）用乘法公式计算：（1） （2）(x+y) 2(x-y)2 yx3222.（本题满分 8 分，每小题 4 分）因式分解：（1）16x 29y 2 （2）(x 2+y2) 2-4x2y223.（本题满分 10 分，每小题 5 分）解方程组：(
5、1) (2)12xy 123nm- 3 -24 （本题满分 10 分）如图，AB BC，BC CD，且 1= 2，那么 EB CF 吗？为什么？25 （本题满分 10 分）（1）画出已知图中锐角 的三条高 AD，BE，CF（在图中必须标出相应字母和直角ABC符号） ；（2）再尝试画出其它锐角三角形三条高，可发现锐角三角形的三条高总是 （填“能”或者“不能” ）相交于同一点；（3）再尝试钝角三角形，可发现钝角三角形的三条高 （填“具备”或者“不具备” ）这个特点；26 （本题 10 分）列方程组解应用题：为缓解甲、乙两旱情，某水库计划向甲、乙两地送水。第一次往甲地送水 3 天，往乙地送水 2 天
6、，共送水 84 万 m3；第二次往甲地送水 5 天，往乙地送水 2 天，共送水 120 万 m3。问往甲、乙两地平均每天各送水多少？第 25 题第 24 题图- 4 -27.(本题 12 分)在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式） ，事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法。例如，如果要因式分解 时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？这时，32x我们可以采用下面的办法：2x3122 1x解决下列问题：（1）填空：在上述材料中,运用了 的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；（2）显然
7、所给材料中因式分解并未结束,请依照材料因式分解 ；32x（3）请用上述方法因式分解 ；542x28 （本题 12 分）如图，在 中， ， 平分 ， 70， 30ABCDAEBCC（1）求 的度数；E（2）求 的度数；（3）探究：如果只知道 + 40，也能得出 的度数？你认为可以吗？DAE若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由 D CEBA第 28 题- 5 -2012 年七年级期中考试数学试卷参考答案1、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8C C B D B C C D2、填空题：9 10 11 12 1312y56x232x22yx3ma14 15 16 17 18y=4-2x 30
8、1500 130 283、解答题：19.（1）原式= 2 分10x= 4 分2（2）原式= 2 分1= 4 分220.（1）原式= 4 分abba3623（2）原式= 2 分2yx= 4 分221.（1）原式= 2 分23yx= 4 分94（2）原式= 1 分2yx= 2 分2= 4 分44yx- 6 -22.（1）原式= 2 分234yx= 4 分（2）原式= 2 分xyxy222= 4 分23.(1) +得3x=6 x=2 2 分把 x=2 代入得4+y=5y=1 4 分原方程组的解为 5 分12yx（2）本题可参考上题给分，答案 5 分02nm24.解：EBCF 理由：4321290,即 BCDABEBCF25.（1）图略，每个字母和直角符号各 1 分，计 6 分；（2）能，2 分；（3）不具备，2 分；2 分6 分4 分8 分10 分- 7 -26.解：设平均每天向甲地送水 x 万立方米，每天向乙地送水 y 万立方米，由题意得1205843yx解得答：略。27.（1）转化；（2） 32x3122x1x（3） 542x5132942x28. （1）40 0（2）20 0 （3）能理由略 2 分4 分6 分9 分10 分2 分4 分6 分8 分10 分12 分4 分8 分9 分12 分
