1、1第一单元 分数乘法学案设计学习内容：分数乘法第一课时，教材 P13 例 1、例 2，练习 14 题。学习目标：1.能尝试理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。3.培养迁移类推能力和自主探索的精神。学习重难点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。学习过程：一、欣赏主题图，找寻相关信息：1、观察主题图，我发现了以下信息 ，根据主题图上的信息我能试着提出以下问题 ，并列式如下 。2、把 5555 写成乘法算式是 ，这个算式表示 ，仿照这样，我会把 2/92/92/92/9 写成乘法算式是 ，这个
2、算式表示 。二、自学例题，第一次尝试练习：1、自学例 1，计算过程整理如下： ，我能根据例 1 尝试计算：1/54 4/52 31/4 2/52 51/7 2/94 24/5 我会思考：分数乘整数的意义是 ，这些分数乘整数的特点是 ，由此我归纳分数乘整数的计算法则是 。2、自学例 2，我发现和例 1 的区别是 。模仿例 2，我能完成以下习题： 2/96 123/4 3/104 3/1122 7/123/14 完成了例 2,我发现计算分数乘整数时，如果 ，可以先 再 ，这样计算比较简便。所以我把分数乘整数的计算法则完整地整理如下 。二、运用知识，第二次尝试练习：1、把书上 P5 课堂活动第 1
3、题的列式整理如下 ,这个算式表示 2。2、展示提升：把书上 P6 练习一的第 16 题完成在课堂作业本上，小组内交流展示。3、通过预习尝试，我觉得这部分内容的困难是 ，我最容易错的是 ，我是通过 解决的。三、学习小结：通过今天的学习，我最大的收获是 ，关于分数乘法，我还想知道 。第一单元 分数乘法学案设计学习内容：分数乘法第二课时，教材 P3 例 3，课堂活动第 2 题，练习四第 57、9 题。学习目标：1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。2.能尝试解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。学习重难点：理解一个数乘分数的意义，掌握一个数
4、乘分数的计算法则。学习过程：一、旧知复习：1、计算并写出过程：353 5124 1249 2、填空：15 个 3/5 是 ，7/10 米 厘米，5/12 时 分。3、分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用 和 相乘的积作分子，分母 ，整数和分母能 的，要先 再乘。二、自学例 3，第一次尝试：1、回忆整数乘法的意义：小轿车在高速公路上每时行使 110 千米，3 时可以行驶多少千米？这道题列式为 ，这个算式表示 ，由此我回忆原来学过的求几个几或一个数的几倍用 法计算。2、尝试学习例 3：初步理解一个数乘分数的意义自学例 3 后，我会用线段图来表示例 3 的信息 ，问题是 ，根据线段图我知道轿车一小时
5、行驶 Km，4/5 小时行驶多少千米就是求 Km的 （填几分之几）是多少。根据路程速度时间，我会列式为 ，结合线段图这个算式还表示 Km 的（填几分之几）是多少，这道题的解题过程完整地整理如下 3。由此我发现求一个数的几分之几是多少，用 法计算。这里的一个数可以是 、 或 。三、巩固练习，尝试提升：1、只列式不计算：(1)154 米的 34 是多少米？ (2)求 a 的 35 是多少？ (3)求 12 的 34 是多少？ (4)求 m 的 3n 是多少？ (5)母鸡有 70只，它的 110 是多少只？ 2、填空：4 千克的 3/5 和 个 3/5 千克一样重。3、解决问题：王大爷是果树种植专业
6、户，他家栽种的苹果树有 200 棵，每棵苹果树结果 240 个，每个苹果的重量为 1/6 千克。王大爷家栽种的苹果树的总产量是多少千克？列式： 答： 。4、把练习一的 5、6、7、9 题完成在课堂练习本上；四、学习小结:通过今天的学习，我知道了一个数乘分数表示 ，另外我还知道了求一个数的几分之几是多少，用 法计算。第一单元 分数乘法学案设计学习内容：分数乘法第三课时，教材 P4 例 4，课堂活动第 3 题，练习一第 8、1015 题。学习目标：1.经历探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理解一个数乘分数的意义，尝试掌握分数乘分数的计算方法，提高学生计算能力。2.能解答生活中简单的分数
7、乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。学习重难点：进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。学习过程：一、尝试铺垫:1、口算：51/9 1/410 3/50 125/6 2、判断：5 千克的 1/6 与 1 千克的 5/6 一样重。（ ）一根钢管锯一次需要 3/5 分钟,照这样计算,如果锯成 6 段,需要 18/5 分钟。（ ）求一个数的几分之几是多少用乘法计算。（ ）3、分数乘整数的计算法则是 4。二、学习例 3，第一次尝试练习：1、自学例 3，我知道已知条件是 ，第一个问题是 第二个问题是 。2、解决第一个问题，我会根据工作总量工作效率工作时间列式为 ；此外，我会根据书上 P4
8、的图示来理解这个算式的意义，先画出的一个长方形表示 公顷，然后取出拖拉机每小时的工作效率是 公顷，因为 1/2 小时是 1 小时的 1/2，所以求 1/2 小时耕地多少公顷就是求 公顷的 1/2 是多少。结合求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，我知道了求 3/5 公顷的 1/2 是多少应该列式为 。3、我会用图示来表示第一个问的算式，探寻分数乘分数的计算方法：画图，先画一个长方形，取出 3/5 公顷，再用网格图表示出 3/5 公顷的 1/2 是多少:由图上可以得知, 3/51/2 也就是表示把 1 公顷平均分成 份,取其中的 份,所以3/51/2 ,其计算过程可完整表示为 3/51/2 ,我
9、发现分数与分数相乘,是(.).用 和 相乘的积做分母, 和 相乘的积做分子。4、用第一个问的方法来解决第二个问题：3/4 时耕地多少公顷是求 公顷的 3/4 是多少，列式为 。根据这个算式，我会涂一涂：第二个问算式是 ，完整的计算过程是 (.).(.).完成这两个问题后，我明白了分数乘分数的计算法则是用 和 相乘的积做分母, 和 5相乘的积做分子，能 的要交叉 再乘，计算起来比较简便。二、巩固练习，尝试提高：1、在书上完成 P5 课堂活动的第 3 题，我的收获是：根据算式涂一涂，现在长方形中涂出第个分数，再涂出第 个分数。2、基础尝试：3/55/9 2/52/35/8 2/9367/6 3、提
10、高练习有一杯橙汁，小军喝了 1/3，然后兑满水，小勇又喝了 1/2，然后又兑满水，小兵把它全部喝完，他们谁喝的橙汁多？思考过程： （ ）里可以填哪些整数？ （ ）里可以填（ ）；3276(.) （ ）里可以填（ ）。4(.)594、把书上 P7 的 1015 题完成在作业本上。三、自我小结，学习梳理：通过今天的学习，我的收获是 ，我觉得有困难的地方是 ，我想通过 途径来解决。第一单元 分数乘法学案设计学习内容：解决问题第一课时，教材 P8 例 1，课堂活动第 1、2 题，练习二第 16 题。学习目标：在行程问题的情境中，掌握求一个数的几分之几是多少的问题的方法，感受分数乘法在生活中的作用，培养
11、学生解决问题的能力。学习重难点：掌握求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。学习过程：一、尝试铺垫，复习旧知：61、列式计算：(1)30 的 16 是多少？ (2)6 的 34 是多少？ (3)12 的 23 是多少？ 做完这道题后，我想起了求一个数的几分之几是多少，应该用 法计算。2、我会找出下列各题中单位“1”的量：一堆煤，用去了 5/8，是把 看作单位“1”；男生人数的 4/7 等于女生人数，是把 看作单位“1”；九月份用电比八月份节约了 1/8，是把 看作单位“1”；二、自主学习 P8 的例 1，第一次尝试练习：1、观察主题图后，我能把例 1 的信息完整的整理成一道应用题： ？2、我
12、会分析这道题：这道题中的关键句是 ，是把 看作单位“1”，用一个数量关系式表示为 ；画线段图分析先画一条线段表示单位“1”并标出数量；分率 2/3 表示 ，所以将线段平均分成 份，求的是其中的 份；完成地画出线段图是。3、根据线段图我知道，求已经行了多少千米，实际上就是求 千米的 （填几分之几）是多少？结合前面学过的知识，求一个数的几分之几是多少，用 法计算，所以列式为 4、我会把这道题的解题过程完整的整理如下：5、通过这道题的解决，我认为解决分数应用题的一般步骤是 。6、尝试练习把 P9“课堂活动”的第 1 题完成在书上；我能把 P9 练习二的第 1 题和第 2 题完整的解题过程写出来（包括
13、画线段图或写关系式）：第 1 题 第 2 题 三、巩固练习，尝试提高：1、提高练习：P9 课堂活动第 2 题。根据这些信息，我能提出几个数学问题并解决：72、把练习二的第 36 题完成在作业本上；四、学习梳理，总结提高：通过学习，我的收获是 ，解决分数问题我觉得最重要的是 。第一单元 分数乘法学案设计学习内容：解决问题第二课时，教材 P8 例 2，课堂活动第 3 题，练习二第 710 题。学习目标：通过红玫瑰种植面积问题的解决，尝试理解并掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解题方法，培养解决问题的灵活性、解题策略的多样性以及解决问题的能力。学习重难点：理解分数连乘问题的解题思路。学
14、习过程：一、尝试铺垫，复习旧知：1、计算：3/1052/3 3/42/35/6 4/9618 2、分析分率句，找出单位“1”的量并写出数量关系式：白兔只数的 5/7 相当于黑兔只数。单位“1”的量是 ，数量关系式是 。红花朵数的 3/4 是黄花的朵数。单位“1”的量是 ，数量关系式是 。分别说出两个分率的单位“1”的量。全校的 4/7 是男生，一年级男生占全校男生的 2/9，两个单位“1”的量分别是 和 。二、 尝试学习 P8 例 2，第一次尝试练习：1、读了例 2 后，我发现题中有 个分率句，第一个分率句是 ，单位“1”的量是 ；第二个分率句是 ，单位“1”的量是 ；要解决的问题是 。82、
15、我会用网格图来表示这道题的信息，首先画一个长方形，表示题中的 公顷土地，然后再取出这个长方形的 3/4,也就是玫瑰种植面积，最后再取出玫瑰种植面积的 3/5，也就是红玫瑰种植面积，如下图所 示：3、分析：根据网格图，要求红玫瑰的种植面积，可以先求出 的种植面积，也就是求20 公顷土地的 3/4 是多少，再求出 种植面积的 3/5 是多少，也就求出了红玫瑰的种植面积，列式为 ，也可列综合算式 。根据网格图，要求红玫瑰的种植面积，还可以先求出红玫瑰种植面积（网格）占 20 公顷土地（整个长方形）的几分之几，列式 ，最后就变成了求 20 公顷土地的 9/20 是多少了，列式 ，列综合算式是 。除了用
16、网格图来分析，我还会根据两个分率句先写出两个数量关系式，再列式解答：关系式 1 关系式 2 列式解答 分步： 综合： 4、完成这道题后，我发现和 P8 例 1 的区别是 ，这种题的解题关键是 。三、巩固反馈，第二次尝试练习：1、P9“课堂活动”第 3 题，我提出的两步计算的问题是 ，这个问题完整的解答过程是 。2、提高练习：图书室有故事书 120 本，科技书是故事书的 3/4，科技书的 2/5 是人物传记，人物传记有多少本？我的思考：要求人物传记有多少本，可以先求出 ，再求出 。列式解答： 育才小学六年级有学生 160 人，五年级的学生人数比六年级的 7/8 多 9 人。五年级有多少名学生？
17、9有两桶同样重的油，第一桶用去 2/9，第二桶用去 2/9Kg。两桶油剩下的部分一样重吗？为什么？（温馨提示：可以用“假设法”来思考）三、 学习梳理，总结提高：通过学习，我的收获是 ，我解决的是 问题，我认为解决分数连乘问题，关键是 ，针对这类问题，我还有不明白的地方是 。第一单元 分数乘法学案设计学习内容：解决问题第三课时，教材 P12 例 3，课堂活动第 1、2 题，练习三第 18 题。学习目标：在具体的生活情境中，解决求一个数的几分之几是多少的问题。理解打折的意义，感受解决问题策略的多样性及数学与生活的紧密联系，提高运用数学知识解决问题的能力。学习重难点：理解并掌握求一个数的几分之几是多
18、少的解题方法。学习过程：一、尝试铺垫，复习旧知：分析分率句：(1)男生人数占女生的 5/6 ； 单位“1”的量是 ，数量关系式是 。 (2)现价是原价的 7/10； 单位“1”的量是 ，数量关系式是 。思考：生活中，在哪些地方我看到过活听到过第(2)句这种说法？ 。二、尝试学习 P12 例 3，第一次尝试：1、阅读例 3 后，我能把书上的图文信息有条理地整理成为一道应用题如下： 。2、 例 3 中有这样一句话“一律打六折”， 我能从书上找到这句话的意思是 价相当于 价的 6/10，根据这条信息，我知道喷雾器、箩筐、水泵的现价都相当于原价的 （填十分10之几）。3、问题是求 250 元够不够，就
19、是用喷雾器、箩筐、水泵三种农具的 价之和与250 元比较，因为一律打六折，所以：方法一：喷雾器的现价实际上就是求 （原价）的 6/10 是多少，列式计算 箩筐的现价实际上就是求 （原价）的 6/10 是多少，列式计算 水泵的现价实际上就是求 （原价）的 6/10 是多少，列式计算 三种农具的现价之和列式计算 ，与 250 元比较 ， 由此 250 元 （选填“够了”“不够”）方法二：喷雾器、箩筐、水泵三种农具的原价之和列式计算 这三种农具的现价之和实际上就是求 的 6/10 是多少，列式计算 与 250 元比较 ，由此 250 元 （选填“够了”“不够”）4、自学完成这道例题后，我明白了打折就
20、是指 价相当于 价的十分之几（百分之几十），比如七折 ，九折 ，九五折 ，八八折 ；打折问题求现价实际上就是求一个数的十分之几（百分之几十）是多少，用 法计算。二、巩固提高，第二次尝试：1、书上 P13 练习十三第 1 题:衣服现价： 自行车现价： 电视机：八折 七五折 八八折 答： 答： 答： 2、把书上 P12 课堂活动第 1 题抄下来: 问题“打了几折”的意思是书包的 价相当于 价的十分之几（百分之几十），用 法计算，列式为 ，计算结果写成十分之几是 （写成百分之几十是 ），所以书包是打了 折。3、书上 P13 课堂活动第 2 题，读了题后，我提出的数学问题是 或 ，相对应的列式分别是 和 ，我选第 个问题的解决来说明我的解题思路是 。4、把书上 P13 第 3 题，P14 第 4、5、10 题完成在书上，P14 第 69 题、11、12、14 题完成在作业本上。三、学习梳理，总结提高：通过今天的学习，我知道了打折的意思是 ，
