宜宾县高中2011级高考模拟题(文科数学一).doc

1、宜宾县高中 2010 级高考模拟题（一）数（文） 学本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，第 I 卷（第（1）题至（12）题)，第 II 卷（第（13）题至（22）题）.共 150 分，考试时间 120 分钟.参考公式：如果事件 互斥，那么 球的表面积公式 AB， 24SR其中 表示球的半径()()PPR如果事件 相互独立，那么 球的体积公式 ， 3V其中 表示球的半径()(第卷（选择题，共 60 分）注意事项：1. 答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用 2B 或 3B 铅笔涂写在答题卡上.2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号

2、涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3. 考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.第卷一、选择题：本大题共 12 个小题；每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的上个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1设集合 ，则 等于 （ ）23|,12|xBxABAA B3| 3|C D|x 1|x2某校高三有学生 1000 人，其中文科生 200 人，为了了解学生某次考试情况，采用按文理分层抽样的方法，从该校高三学生中抽取一个 100 人的样本，则

3、样本中文科生的人数为 （ ）A20 B10 C30 D40题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12得分选项3已知 都是实数，则“ ”是“ 成等差数列”的（ 4321,a2341aa4321,a）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4设函数 ，函数 的图象与 的图象关于直线 y=x 对称，则xf12)( )(xgy)(xfy等于（ ）gA B -1 C D023215已知 的展开式中，各项系数之和大于 8 且小于 32，则展开式中系数最大的项nx)1(3A B C D436x64x64x或6已知点 P（x，y）在不等式组 表示的平面区域上运动，则

4、函数 的取02,1yx yz值范围是（ ）A-2，-1 B -2，1 C-1，2 D1 ，27要从 8 名教师中选派 4 人去参加一个研讨会，其中教师甲是领队必须去，而乙、丙两位教师不能同去，则不同的选派方法有（ ）A18 种 B 24 种 C30 种 D48 种8已知 的取值范围是（ ）2|,0),32(),1( baxbxa则且A B),0( 4,0C D2, ,29已知直线 与曲线 切于点（1，3） ，则 b 的值为（ ）1kxybaxy3A3 B -3 C5 D-5 10已知 等于)209()3(2)(,(cos)(3sin)( ffff 则（ ）A0 B 1 C D33211四棱锥

5、PABCD 的底面是矩形，AB=3 ，AD=PA=2， ，则异面直60,PAB线 PC 与 AD 所成角的余弦值为 （ ）A B C D211223312已知直线 l 是椭圆 的右准线，如果在直线 l 上存在一点 M，使得线段)0(2bayxOM（O 为坐标原点）的垂直平分线过右焦点，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A B C D21,02, 1,21,23第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在答题卷中的横线上.13已知 .)4tan(,3si),2( a则14设双曲线 的离心率为 ，且它的一条准线与抛物线 的准0,(1byx 3xy42线重合，则此双曲线

6、的方程为 .15已知 的三个顶点在半径为 1 的球面上，且 AB=1， ，且球心 O 到平面 ABCABC 3BC的距离为 ，则 A、C 两点的球面距离为 .2116定义在 R 上的偶函数 对所有实数 x 都成立，且在-2，0 上单)()2()(xfxffy满 足调递增， ，则 a、b、c 的大小关系是 .8log,27),3(21fcfbfa三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 10 分）在 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且 .73tanC（I）求 ；cos（II）若 求 c 的值.,9,25ba且18

7、 （本小题满分 12 分）运动队 11 月份安排 4 次体能测试，规定每位运动员一开始就要参加测试，一旦某次测试合格就不必参加以后的测试，否则 4 次测试都要参加.若李明 4 次测试每次合格的概率依次组成一公差为 的等差数列，且他直至第二次测试才合格的概率为91 .8125（1）求李明第一次参加测试就合格的概率 P1；（结果用分数表示）（2）求李明在 11 月份体能测试中能合格的概率（结果用分数表示）19 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，PD底面ABCD，PD=DC ，点 E 是 PC 的中点，点 F 在 PB 上，且 EFPB.

8、（1）求证：PB平面 DEF；（2）求二面角 CPBD 的大小.20 （本小题满分 12 分）若实数 ，函数20a且 .12)(213)( xaxf（1）证明函数 在 x=1 处取得极值，并求出函数 的单调区间；)(xf f（2）若在区间 上至少存在一点 ，使得 成立，求实数 a 的取值范围.,0x)(0x21 （本小题满分 12 分）已知数列 ，设数列 的前 n 项和1,12, 11 nnnn ababa满 足 b为 ，令nS.2ST（1）求数列 的通项公式；n（2）求证： ).(*1N22 （本小题满分 14 分）已知椭圆 C 与双曲线 共焦点，且下顶点到直线 的距离为12yx 02yx.

9、23（1）求椭圆 C 的方程；（2）若一直线 与椭圆 C 相交于 A、B（A、B 不是椭圆的顶点）两点，以 ABmkl:2为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线 过定点，并求出该定点的坐标.2l参考答案15 CABDB 610 CCBAA 1112 BC13 14 15 167132yx2acb17解：（1） 7tanC.73cosinC又 ，1cossi22解得 .8,0tanC角 C 是锐角， 5 分1cos（2） ,25AB.0csabab又 .41,81,9222 ba10 分63cos2cCc18解：（1）设四次测试合格的概率依次为.9,aa则 .94,0816,8125)( a则李明

10、第一次参加测试就合格的概率为 6 分.（2）设李明 11 月份体能测试合格为事件 A，则 9 分.218740935)(AP,)(1李明 11 月份体能测试合格的概率为 12 分.19 （法一）（1）证明：PD底面 ABCD，PDBC.又DEPC，DE 平面 PBC，DEPB.又 EFPB，PB平面 DEF. 6 分（2）解：由（1）得 PB平面 DEF，PBFD.又 EFPB， 就是二面角 CPBD 的平面角 8 分EFDPD=DC=BC=2，PC=DB= .21,2PE,384, BPBP.362DF由（I）知 DE平面 PBC，DEEF.在 ,236sin, DFEERt中60FD故所求

11、二面角 CPBD 的大小为 12 分0（法二）如图，以点 D 为坐标原点， DA、DC 、DP 所在直线分别为 x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系 Dxyz，则 D（0，0，0）A（2，0，0） ，B（2，2，0） ，C（0，2，0） ，P（0，0，2） ，E（0，1，1） 1 分（1）证明： ),(),(,EB即 .DP又 ,EFF平面 DEF. 6 分（2）解： 平面 DEF，B.又 ,DPE就是二面角 CPBD 的平面角8 分F设点 F 的坐标为 ，),(zyx则 ，),(,2, zFP0/ PBkPB即 ,2),(),( zyxkzyx解得,02,zyxk.34,2,31zyx点

12、 F 的坐标为 ),4().31,2(3,2FED,23694|cos E，60FD故所求二面角 CPBD 的大小为 12 分.0另解：设平面 PBC 的法向量为 ),(1zyxn则 即,01BnP.2xy令 y=1，得 )1(同理可得平面 PBD 的法向量为 ，)0,1(2n.|),cos(2121n二面角 C PBD 小于 ,90二面角 CPBD 的大小为 12 分.620解：（1） ,12)(213)( xaxf2 分)()(2axf 当 时，列表如下，),(a)1,2(a1 ),1()(xf+ 0 - 0 +极大值 极小值函数在 x=1 处取得极值， 的单调递增区间是 和 ，)(xf )2,(a),1(