1、一、填空题（每空 2 分，21122 分）1、某平面力系向 ， 两点简化的主矩皆为零，此力系简化的最终结果是作用线过两点的力，有可能平衡。AB2、边长为 a 正方体的对角线上作用力 ，如图 1 示，则该力对图示坐标轴的矩为 Fa3，FMxF3， 0。My Mz3、图2直杆 在平面内以角速度 绕 轴逆时针转动，滑块 以 相对杆运动，图示瞬时，哥氏加OAOrv速度的大小 ，方向垂直于OA斜向上。rv4、质点运动的每一瞬时，真实作用于质点上的主动力、约束力和虚加的惯性力在形式上组成平衡力系，这就是质点的达朗伯原理。 5、平面一般力系的三矩式平衡方程 的应用条件是 A，B，C 三点不能0,0CBAMM
2、共线。6、刚体绕定轴转动时，避免出现轴承动约束力的条件是：刚体的转轴为中心惯性主轴。图 1 图 2 图 3 图 4二、选择题(每小题 3 分，36 18 分）1、物块重 P，靠在粗糙的铅直墙壁上，摩擦角 ，在物块上加一力 ，且 ， ，如图15FP303 所示，则物块处于（ C ）状态。A、平衡 B、运动 C、临界 D、转动2、所谓的力螺旋指的是（ B ）A、 力矢 和力偶矢 均不为零时，力与力偶之总称RFMB、若 时，力与力偶之总称/C、若 时，力与力偶之总称RD、力矢 时的力偶。0RF3、由转动惯量的平行轴定理知，刚体对轴 和轴 的转动惯量有如下关系 ，其条件是：（ z 2zJmdD ） 。
3、A、轴 和轴 必须相互平行 B、轴 必须通过质心 zC、轴 和轴 必须相互平行，且轴 必须通过刚体质心 zD、轴 和轴 必须相互平行，且轴 必须通过刚体质心4、以下叙述哪个是正确的（ C ）A、刚体的平动是平面运动的特殊情况 B、刚体的平面运动是平动的特殊情况C、刚体的定轴转动是平面运动的特殊情况 D、刚体的平面运动是定轴转动的特殊情况5、在某瞬时，平面图形内任意两点的加速度在此两点连线上投影相等，则该瞬时平面图形（ A ）A、角速度 B、角加速度 C、 同时为零 D、 均不为零00, ,6、如图 4 示，平板以匀速 沿水平直线向右运动，质量为 ，半径为 的均质圆轮在平板上以匀角速度vmR朝顺
4、时针方向滚动而不滑动，则轮的动能为（ B ）A、 B、2231mrT2211rrvTC、 D、22v 22三、计算题（共 60 分）1、 （7 分）梯子 AB 靠在墙上，其重为 200N，如图 5 所示，梯长为 ，并与水平面交角 。已知接触l 60面间的摩擦系数均为 0.25。今有一重 650N 的人沿梯上爬，问人所能达到的最高点 C 到 A 点的距离 s 应为多少?（7 分）解：整体受力如图，设 点为人所能达到的极限位置，有： （2 分）C（1 分）,0xF0SANBF（1 分）y 1P（1 分）,MA 0coss2cossin1PlllSBB（1 分）SANfNBfF解得： （1 分） l
5、s456.02、 （13 分）图 6 所示为冲床简图，已知 距离为 ， 杆长度为 ，不计物体自重与摩擦。当AO、 RBl处于水平位置时该机构平衡，此时作用在冲头底部的力为 。求平衡时的力偶矩 的大小、轴承OA FM处的约束反力及冲头给导轨的侧压力。2、 （13 分）解：（1）取冲头为研究对象，画受力图并选取坐标系如图 a 示。 （2 分）列平衡方程： （1 分）0cos0ByF，（1 分）inNx，图 a 图 b解得： ， （1 分）2cosRlFFB（1 分）2tanilN（2）取轮为研究对象，画受力图如图 b 示。 （2 分） 轮上作用有力偶 ，轴承 处的约束反力MOOxF和 以及杆 的作
6、用力 。OyFABA列平衡方程：（1 分）0sin0AOxxF，（1 分） coyy，（1 分）sMRMA，解得：（1分）2lFOx， （1分）yR3、 （20 分）如图 7 所示，在椭圆规的机构中，曲柄 以匀角速度 绕轴 转动，ODO。求尺 的角速度和角加速度，且当 时点 的加速度.lBDAOA60A3、 （20 分）解：尺 作平面运动，由瞬心法有， 为速度瞬心， （3 分）P则： （2 分）ABDOv所以， （1 分）AB再取尺 上的点 为基点，则点 的加速度为：AB（1 分）nADtDaa分析各因素如下： 加速度 AaDtAanAD大小 ？ 2l？ B2方向 水平 O取 轴垂直于 ，取
7、轴垂直于 ，如图示。 （1 分） tADaAa将上式分别向 和 轴投影，得：（1 分）nADDA2coss（1分）siin0tAaa解得： （1分）22260cocos llnA （1分）0sinsii 2laanADDt所以， （1分）0tAB（7 分）4、 （20 分）如图 8 所示的系统中，物块及两均质轮的质量均为 ，轮半径均为 。滚轮上缘绕一刚度为mR的无重水平弹簧，轮与地面间无滑动。现于弹簧的原长处自由释放重物，试求重物下降 时的速度、k h加速度以及滚轮与地面间的摩擦力。8图 5 图 6 图 7 图 84、 （20 分）解：系统初始动能为零，当物块有速度 时，两轮的角速度均为 ，
8、（2 分）vRv系统动能为： （4 分）2222 311mmRmvT 重物下降 时弹簧拉长 ，重力和弹簧力做功为：hh（2 分）22)(khgkgW由动能定理有： （2 分） 203v解得重物的速度： （1 分）mk)(对式 两端对时间 求一阶导数，得：2203hgmvt（2 分）dtkdt)4(解得重物的加速度： （1 分）ma3为求地面摩擦力，取滚轮为研究对象，受力分析如图， （3 分）其中 。应用对质心 的动量矩定理：khF2C（2 分）RFvmRdts)(1解得： （1 分）khgas 34621答案一、填空题(每空2分，211 22分）1、作用线过两点的力，平衡；2、 ， ，0；3、
9、 ；垂直于OA 斜向上Fa32rv4、约束力、惯性力；5、A， B，C三点不能共线；6、中心惯性主轴。二、选择题(每小题3分，36 18分）1、C 2、B 3、D 4、C 5、A 6、B 三、计算题（共60分）1、 （7 分）解：整体受力如图，设 点为人所能达到的极限位置，有： （2 分）（1 分）,0xF0SANBF（1 分）y 1P（1 分）,MA 0coss2cossin1PlllSBB（1 分）SANfNBfF解得： （1 分） ls456.02、 （13 分）解：（1）取冲头为研究对象，画受力图并选取坐标系如图 a 示。 （2 分）列平衡方程： （1 分）0cosByF，（1 分）i
10、n0Nx，图 a 图 b解得： ， （1 分）2cosRlFFB（1 分）2tanilN（2）取轮为研究对象，画受力图如图 b 示。 （2 分） 轮上作用有力偶 ，轴承 处的约束反力MOOxF和 以及杆 的作用力 。OyFABA列平衡方程：（1 分）0sin0AOxxF，（1 分） 0cos0AOyyF，（1 分）MRM，解得：（1分）2lFOx， （1分）yFR3、 （20 分）解：尺 作平面运动，由瞬心法有， 为速度瞬心， （3 分）ABP则： （2 分）ABDv所以， （1 分）AB再取尺 上的点 为基点，则点 的加速度为：AB（1 分）nADtDaa分析各因素如下： （7 分）加速度
11、ADtAnADa大小 ？ 2l？ B2方向 水平 O取 轴垂直于 ，取 轴垂直于 ，如图示。 （1 分） tADaAa将上式分别向 和 轴投影，得：（1 分）nADDA2coss（1分）siin0tAaa解得： （1分）22260cocos llnA （1分）0sinsii 2laanADDt所以， （1分）0tAB4、 （20 分）解：系统初始动能为零，当物块有速度 时，两轮的角速度均为 ， （2 分）vRv系统动能为： （4 分）22222 311mvRmvRmvT 重物下降 时弹簧拉长 ，重力和弹簧力做功为：hh（2 分）22)(khgkgW由动能定理有： （2 分） 203v解得重物的速度： （1 分）mk)(对式 两端对时间 求一阶导数，得：2203hgmvt（2 分）dtkdt)4(解得重物的加速度： （1 分）ma3为求地面摩擦力，取滚轮为研究对象，受力分析如图， （3 分）其中 。应用对质心 的动量矩定理：khF2C（2 分）RFvmRdts)(1解得： （1 分）khgas 34621
