必修4第一章三角函数单元练习题.doc

1、必修 4 第一章 三角函数(1)一、选择题： 1.已知 A=第一象限角，B=锐角，C=小于 90的角，那么 A、B、C 关系是（ ）AB=AC BB C=C CA C DA=B=C2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 等于 （ ）02sinA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3333.已知 的值为 （ ）sins5,tan3c那 么A2 B2 C D231623164下列函数中，最小正周期为 的偶函数

2、是 （ ）A.y=sin2x B.y=cos C .sin2x+cos2x D. y=2x x2tan15 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若角 的终边上有一点 ，则 的值是 （ ）0a,4A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3433436 要得到函数 y=cos( )的图象，只需将 y=sin 的图象 （ ）4A向左平移 个单位 B.同右平移 个单位2 2C向左平移 个单位 D.向右平移 个单位

3、47若函数 y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，再将 整个图象沿 x 轴向左平移 个单位，沿 y 轴向下平移 1 个单位，得到函数 y= sinx 的图2 1象 奎 屯王 新 敞新 疆则 y=f(x)是 （ ）Ay= B.y= C.y= D. 1)sin(21x)2sin(x1)42sin(x1)42sin(x8. 函数 y=sin(2x+ )的图像的一条对轴方程是 （ ）5A.x=- B. x=- C .x= D.x=4859若 ，则下列结论中一定成立的是 （ ）21cosinA. B C D2sin2sin1cosin0cosin10.函数 的图象（ ）

4、)3(xyA关于原点对称 B关于点（ ，0）对称 6C关于 y 轴对称 D关于直线 x= 对称11.函数 是 （ ）sin(),2xRA 上是增函数 B 上是减函数,0,C 上是减函数 D 上是减函数,0,12.函数 的定义域是 （ ）2cos1yxA B,()3kkZ2,()6kkZC D22,() 2,()3二、填空题： 13. 函数 的最小值是 .)32,6)(8cosxy14 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 与 终边相同的最小正角是_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j015. 已知 则 .,24,1csin且 sinco16 头htp:/w.xjkyg

5、com126t:/.j 若集合 ， ，则 =_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j| ,3AxkxkZ|2BxBA三、解答题： 17已知 ，且 求 sinx、cosx 、tanx 的值求 sin3x cos3x 的值51cosinxx018 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知 ， （1）求 的值 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j （2）求 的值 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2ta 22cs41sin3x22csosini19. 已知 是第三角限的角，化简 sini20已知曲线上最高点为（2， ） ，由此最高点到相邻的最低点

6、间曲线与 x 轴交于2一点（6，0） ，求函数解析式，并求函数取最小值 x 的值及单调区间 奎 屯王 新 敞新 疆必修 4 第一章 三角函数(2)一、选择题：1已知 ，则 化简的结果为 （ ）0tan,si2sin1A B. C D. 以上都不对cococos2若角 的终边过点(-3，-2)，则 ( )Asin tan0 Bcos tan0 Csin cos0 Dsin cot03 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知 ， ，那么 的值是 （ ） 3tan23sincoA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j

7、C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 334函数 的图象的一条对称轴方程是 （ ）)s(A B. C. D. 2x4x8xx5已知 ， ,则 tan2x= ( )A B. C. D. )0,(53sin2477247246已知 ，则 的值为（ ）A B. 1 C. D. 21)4ta(,21tan)tan7函数 的最小正周期为（ ）A1 B. C. D. xxfsinco)( 28函数 的单调递增区间是 （ ）)32yA B. )(,4Zkk )(34,ZkkC D. )(382, )(8,29函数 ， 的最大值为（ ）A1

8、 B. 2 C. D. xycosin32, 3210要得到 的图象只需将 y=3sin2x 的图象 （ ）)42i(A向左平移 个单位 B向右平移 个单位 C 向左平移 个单位 D向右平移 个单488位11已知 sin( +)= ，则 sin( -)值为 （ ）A. B. C. D. 4 2343 21232312若 ，则 （ ）A. B. C. D. ).(),sin(32cosinxx 66565二、填空题13函数 的定义域是 tan2yx14 的振幅为 初相为 )3si(15求值： =_0cos2i116把函数 先向右平移 个单位，然后向下平移 2 个单位后所得的函数解)3in(xy2

9、析式为_ _)3sin(xy三、解答题17 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知 是关于 的方程 的两个实根，且 ，求1tan， x2230kx273的值 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j si18已知函数 ，求：xxy21cs3sin（1）函数 y 的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数 y 的单调递增区间19 已知 是方程 的两根，且 ，tan、 0432x )2,(、求 的值20如下图为函数 图像的一部分)0,()sin( AcxAy（1）求此函数的周期及最大值和最小值（2）求与这个函数图像关于直线 对称的函数解析式2x必修 4 第三章 三角恒等变换(

10、1)一、选择题:1. 的值为 ( ）A 0 B C D cos2436cos54 123122. ， ， ， 是第三象限角，则 （ ）5,212sin3 )cos(A B C D 3665561653.设 则 的值是 ( )A B C D 1tan,xsix344. 已知 ，则 的值为（ ）A B C D t3tantan247185. 都是锐角，且 ， ，则 的值是 （ ）, 5si1cos5sinA B C D 365666356. 且 则 cos2x 的值是 （ ）)4,(x3cos5xA B C D 725242457257.在 中， 的取值域范围是 ( )3sinco3xaA B C

11、 D 1212a1a8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于 ,则这个三角形底角的正弦值为 （ ）54A B C D 10101031039.要得到函数 的图像，只需将 的图像 （ ）2sinyx xy2cossinA、向右平移 个单位 B、向右平移 个单位612C、向左平移 个单位 D、向左平移 个单位1210. 函数 的图像的一条对称轴方程是 （ ）sin3cos2xyA、 B、 C、 D、1x553x3x11.若 是一个三角形的最小内角，则函数 的值域是 ( )x sincoyA B C D 2,31(,21,21(,)212.在 中， ，则 等于 ( )ABCtant3tanBABCA B

12、 C D 3264二、填空题:13.若 是方程 的两根，且 则 等于 tan, 0432x ),2(,14. .在 中，已知 tanA ,tanB 是方程 的两个实根，则 ABC2370xtanC15. 已知 ，则 的值为 ta2xsincos3i2x16. 关于函数 ，下列命题：cf x若存在 ， 有 时， 成立；1x21212ff 在区间 上是单调递增；函数 的图像关于点 成中心对称图像；f,63 fx,012将函数 的图像向左平移 个单位后将与 的图像重合fx5122sinyx其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题：17. 化简 0000 2cos1)tan31(

13、sin5i2 18. 求 的值 )21cos4(2sinta30019. 已知为第二象限角，且 sin= 求 的值. ,41512cossin)4(20.已知函数 ，求22sini3cosyxx（1）函数的最小值及此时的 的集合。（2）函数的单调减区间（3）此函数的图像可以由函数 的图像经过怎样变换而得到。2sinyx必修 4 第三章 三角恒等变换(2)一、选择题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知 ， ，则 （ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.

14、j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j (,0)2cos5xx2tan474774742 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 函数 的最小值等于（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j )(63sinR 353 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在ABC 中， ，则 ABC 为 （ ）csisABA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 锐角三角形 B 头h

15、tp:/w.xjkygcom126t:/.j 直角三角形 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 钝角三角形 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 无法判定4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 函数 是 （ ）sin()s()A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 周期为 的奇函数 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 周期为 的偶函数4 4C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 周期为 的奇函数 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 周期为 的偶函数5 头htp:/w.xjkygcom1

16、26t:/.j 函数 的最小正周期是 ( )A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2tanx 46 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j （ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j si3isi53i1 337 头htp:/w.xj

17、kygcom126t:/.j 已知 则 的值为（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j n(),4xn2x9545758 若 ，且 ，则 ( )0,cosi3sA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 977979379 头htp:/w.xjky

18、gcom126t:/.j 函数 的最小正周期为（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 4ssin 410 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 当 时,函数 的最小值是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 02cos()i

19、nxfx4411 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 函数 的图象的一个对称中心是 （ ）2sinco3sxA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j (,)353(,)3(,)(,3)12 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 的值是 ( )A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.

20、j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0000tanttant4 84二、填空题13 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知在 中， 则角 的大小为 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ABC3si4cos6,in3cos,ABC14.在 中， 则 =_.5n,1coC15 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 函数 的最小正周期是_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j fxx()ssic216 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知 那么 的值为 , 的值为 头htp:/w.xjkygcom126t:

21、/.j 23sinco,sincos2三、解答题17 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 求值：（1） ；0078sin642sin6（2） 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2 55coi18 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知函数 的定义域为 ，()s)s()fxxR（1）当 时，求 的单调区间；0f（2）若 ，且 ，当 为何值时， 为偶函数 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j (,)sin0x()fx19. 求值：001001cos2in(ta5tn)i20. 已知函数 .,2cos3sinRxxy（1）求 取最大值时相应的

22、 的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到 的图象 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j )(sinRxy新课标 必修 4 三角函数测试题一、选择题： 1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j函数 是 上的偶函数，则 的值是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j sin(2)0)xR042.A 为三角形 ABC 的一个内角,若 ,则这个三角形的形状为 （ ）12sinco5A

23、A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j曲线 在区间 上截直线 及 所得的 sin(0,)Axa20,2y1弦长相等且不为 ，则下列对 的描述正确的是 （ ）,AaA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3,a3,aA,aA4.设 ，若 ，则 等于（ ）A B C D),0(5sin)4s(575715. 的值等于 ( )A.0 B.

24、C. D.oo4c63c24s 213216. （ ）A. B. C. D. 000tan7tan5t7 3337.函数 在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为 （ ）)si(xAyA B32n)32sin(xyC D)si(y 8. 已知 ，则 等于（ ）A B C D5,2)4ta( 71719.函数 的单调增区间为 （ ）)4tan()xfA B. Zkk,( Zkk),(C D)34310. （ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjk

25、ygcom126t:/.j sin16i2sin5i31 3311函数 的值域是（ ）A B C D 2i()yx ,12为得到函数 ycos(x- )的图象，可以将函数 ysinx 的图象 ( )3A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位366二、填空题：13已知 ， ，则 =_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.jsinco13sinco12sin()14若 在区间 上的最大值是 ，则 =_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j )0(2)(xf 0,315 关于函数 f(x)4sin(2x ), (xR)有下列命题：y

26、f(x)是以 2 为最小正周期的周期函数； yf(x)可改写为 y4cos(2x )；6yf(x)的图象关于( ，0)对称； yf(x)的图象关于直线 x 对称；6 6其中正确的序号为 。16 构造一个周期为 ，值域为 , ，在0， 上是减函数的偶函数 f(x) .2132三、解答题： 17 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知 ，求 的值 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2tanxxsinco18. 化简： )sin(360co)80ta()450ta()90t(54si x19 已知 ,且 是方程 的两根.、 tan、 0652x求 的值. 求 的值. cos20.已知 ，求 的值 ,43,247,5cos,54cos 2cos