1、函数专题（教师版）班别： 姓名：一、选择题：1.将函数 yx 2 的图象向左平移 1 个长度单位所得到的图象对应的函数关系式是 DAyx 21 By x 21 Cy ( x1) 2 Dy( x1) 22、使函数 有意义的自变量 x 的取值范围是 AAx1 Bx 1 Cx 1 且 x0 Dx1 且 x03、在 RtABC 中，C90，AB 5，BC3，则A 的余弦值是 CA B C D5434344、如图 4， 、 、 是双曲线上的三点。过这三点分别作 y 轴的垂1P23线 、 、 ，设它们的面积分别是 、 、 ，则：O1A1S23.D；(A) (B) 1S232S13(C) (D) 5、正比例
2、函数 的图象经过第二、四象限，若 同时满足方程()yaxa，则此方程的根的情况是（ ）22(10x有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根没有实数根 不能确定6、已知函数 ， ，它们的共同点是：在每一个象限内，都是函数 随5yx4y y的增大而增大； 都有部分图象在第一象限； 都经过点 ，其中错误的有（ x (14)，）0 个 1 个 2 个 3 个7、二次函数 的图象与 轴交于 、 两点，与 轴相交于点 下列说法中，2yxxAByC错误的是（ ）A 是等腰三角形 B点 的坐标是 BC C01，C 的长为 2 D 随 的增大而减小yx8、已知二次函数 的最大值为 0，则（D ）(0)yaxbc
3、 204a， 24abc， 2040abc， 2040abc，9已知正比例函数 （ ）的函数值 随 的增大而增大，则一次函数ykxyx的图象大致是（ A ）ykx10、已知点 A（ 1xy， ） 、 B（ 2xy， ） 是 反比例函数 xky（ 0）图象上的两点，若 210，则有（A ）A B 120 C 21 D 012y 11、已知拋物线 ，当 时，y 的最大值是（ ）13yx5xA、2 B、 C、 D、 7312 已知 a，且 21(4tan5)0bc，以 a、 b、 c 为边组成的三角形面积等于（ A ） A6 B7 C8 D9 2、填空题13、如果反比例函数的图象过点（2，1） ，那
4、么这个函数的关系式是_ ；_xy14、如图 2，有反比例函数 ， 的图象和一个圆，则 1yxS阴 影 215、如图 1，已知直线 ，则 与 的函数关系是 ab16、将直线 向左平移 1 个单位长度后得到直线 ，如图 3，直线 与反比例函数yxaa的图角相交于 ，与 轴相交于 ，则 2 0AxB2OAO xyO xyO xyyxO B C 17、已知二次函数 的图象如图 3 所示，则点 在第 3 象限2yaxbc()Pabc，18、两条直线 和 相交于点 A(2,3),侧方程组 的解是 1k2k21xky3、解答题；19、计算： 45sin2319020、某科技馆座落在山坡 处，从山脚 处到科技
5、馆的路线如图 9 所示已知 处海拔MAA高度为 ，斜坡 的坡角为 ， ，斜坡 的坡角为 ，103.4mAB04mBBM18，那么科技馆 处的海拔高度是多少？（精确到 ）6BM 0.（参考数据： ）sin18.39cos18.95tan18324cot3.0解：过 向水平线 作垂线 ，垂足为 ，过 向水平线 作垂线 ，垂足为BACBCMBDM（如右图） ，则 2 分D 4 分14022sin8M6.39 6 分154科技馆 处的海拔高度是： 8 分 103.428.514.9.(m)BAcaby图 140xBAO图 3yxaxyO图 318图 93018DC21、某早餐店每天的利润 y（元）与售
6、出的早餐 x（份）之间的函数关系如图 9 所示当每天售出的早餐超过 150 份时， 需要增加一名工人（1）该店每天至少要售出 份早餐才不亏本；（2）求出 时，y 关于 x 的函数解析式；50x 3（3）要使每天有 120 元以上的盈利，至少要售出多少份早餐？（4）该店每出售一份早餐，盈利多少元？（5）除上述信息外，你从图象中还能获取什么信息?请写出一条信息 ： （1） 50 2 分（2）设函数的解析式为 y =kx+b，由题意得 3 分解方程组得 5 分5083kb170k所以函数的解析式为 y =x 70 6 分（3） 解不等式 x 70120 得 x190 因此，至少要售出 190 份早餐
7、，才能使每天有 120 元以上的盈利8 分（4）该店每出售一份早餐，盈利 1 元 9 分（5）信息合理即可 22、本小题满分 10 分）某宾馆有客房 100 间供游客居住，当每间客房的定价为每天 180元时，客房会全部住满当每间客房每天的定价每增加 10 元时，就会有 5 间客房空闲 （注：宾馆客房是以整间出租的）（1）若某天每间客房的定价增加了 20 元，则这天宾馆客房收入是_元；（2）设某天每间客房的定价增加了 元，这天宾馆客房收入 元，则 与 的函数关系xyx式是_；（3）在（2）中，如果某天宾馆客房收入 元，试求这天每间客房的价格是多1760y少元?解：（1）18000 2 分 （2）
8、y（180x） （100 105x）（180 x） （100 21x） 4 分 （3）依题意，得（180x） （100 2x）17600 6 分 解之，得 x40 或 x-20（不合题意舍去） 8 分180x18040220 9 分230300-50。250100150O1808050x( 。)y(。)图 9答：这天宾馆客房每间价格为 220 元 10 分23、如图所示，一次函数 yx，y x1 的图象都经过点 P2(1)求图象经过点 P 的反比例函数的表达式；(2)试判断点( 3，1)是否在所求得的反比例函数的图象上？24、如图 8，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 60，
9、看这栋高楼底部的俯角 为 30， 热 气 球 与 高 楼 的 水 平 距 离 为 66 m， 这 栋 高 楼 有 多 高 ？（ 结 果 精确 到 0.1 m， 参考数据： 73.1）解：如图 8，过点 A作 BCD，垂足为 D根据题意，可得 60B， 30， 6A1 分在 Rt 中，由 tan 得 36taBA 3 分在 Rt DC中，由 ADCtan 得 32630ta6t 5 分 2815.B 6 分答：这栋楼高约为 152.2 m（其它解法参照给分）A OPxyCAB图 8OCAByxPA OEC BD25、如图，已知反比例函数 y 的图象经过点 A(1，3)，一次函数 ykx b 的图
10、象mx经过点 A 和点 C(0，4） ，且与反比例函数的图象相交于另一点 B(1)求这两个函数的解析式；(2)求点 B 的坐标26、如图，AB 是半圆 O 的直径， C 是半径 OA 上一点，PCAB，点 D 是半圆上位于PC 右侧的一点，连接 AD 交线段 PC 于点 E，且 PDPE(1)求证：PD 是O 的切线；(2)若O 的半径为 4，PC8，设 OCx，PD 2y求 y 关于 x 的函数关系式；当 x1 时，求 tanBAD 的值27、 如图，抛物线 21的顶点为 A，与 y 轴交于点 B（1）求点 A、点 B 的坐标（2）若点 P 是 x 轴上任意一点，求证： PB （3）当 最大
11、时，求点 P 的坐标 解：（1）抛物线 214yx与 y 轴的交于点 B，令 x=0 得 y=2B（ 0，2） 1 分 211()344yxx A（ 2，3） 3 分（2）当点 P 是 AB 的延长线与 x 轴交点时，B 5 分当点 P 在 x 轴上又异于 AB 的延长线与 x 轴的交点时，在点 P、 A、 B 构成的三角形中， ABP综合上述： 7 分（3）作直线 AB 交 x 轴于点 P，由（2）可知：当 PAPB 最大时，点 P 是所求的点 8 分作 AHOP 于 HBOOP，BOPAHP ABOP 9 分由（1）可知：AH=3、OH=2 、OB=2，OP=4，故 P（4，0） 10 分BOAxy第 27 题图注：求出 AB 所在直线解析式后再求其与 x 轴交点 P（4， 0）等各种方法只要正确也相应给分
