1、Lingo,计算机学院 张亚玲,数学规划软件,某公司有6个建筑工地，位置坐标为(ai,bi) (单位：公里)，水泥日用量di (单位：吨）,假设：料场和工地之间有直线道路 （1）现有2料场，位于A(5,1)，B(2,7)，记(xj,yj)，j=1,2，日储量ej各有20吨。 制定每天的供应计划：即从A, B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨公里数最小。,例 选址问题,决策 目标 约束,解：,决策变量： 料场j到工地i的运量 cij 12维 线性规划模型？ lingo表达式？,目标：吨公里,约束：需求供应,建筑工地位置坐标 (ai,bi) 、水泥日用量di ： 对每个建筑工地（6个）都有
2、一个对应的值 都是一个由6个元素组成的数组是已知的 料场位置坐标 (xj,yj) 、日储量ej 对每个料场（2个）都有一个对应的值 都是一个由2个元素组成的数组目前是已知的 料场到建筑工地的供应计划 c i j 对每个料场与建筑工地之间（62）都有一个对应的值 是一个62 个元素组成的矩阵是未知数 LINDO无数组，每个变量输入麻烦,（1）Lingo的集合Set下标集合,100个工地？,1、Lingo的集合Set及其属性,（2）集合Set及其属性,定义数组下标集合demand/16/表示6个建筑工地 a,b,d称为该集合的属性 表示坐标(ai,bi) 、水泥日用量di 定义数组下标集合supp
3、ly/12/表示6个建筑工地 该集合的属性x,y,e 表示坐标(xj,yj) 、日储量ej 定义数组下标集合link(demand,supply)表示62个料场到建筑工地的连接 该集合的属性c 表示每个料场与建筑工地之间供应计划c i j,1到6的整数,建立下标集合,（3）Lingo 建模语言集合段 数据段,需求点的位置,供需量,sets:demand/16/:a,b,d;supply/12/:x,y,e;link(demand,supply):c; endsets,data: a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25; b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75;
4、d=3,5,4,7,6,11; e=20,20; x,y=5,1,2,7; enddata,赋值,需求,供应,连接,LINGO建模语言也称为矩阵生成器（MATRIX GENERATOR）。类似DEMAND 和SUPPLY直接把元素列举出来的集合，称为基本集合(primary set),而把LINK这种基于其它集合而派生出来的二维或多维集合称为派生集合(derived set)。由于是DEMAND 和SUPPLY生成了派生集合LINK，所以DEMAND 和SUPPLY 称为LINK的父集合。,建立下标集合,例3 选址问题,需求点的位置,供需量,sets: demand/16/:a,b,d; su
5、pply/12/:x,y,e; link(demand,supply):c; endsets,data: a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25; b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75; d=3,5,4,7,6,11; e=20,20; x,y=5,1,2,7; enddata,赋值,需求,供应,连接,基本 集合,派生 集合,目标：吨公里,例3 选址问题,min=sum(link(i,j):c(i,j)*(x(j)-a(i)2+(y(j)-b(i)2)(1/2);,sets: demand/16/:a,b,d; supply/12/:x,y,e; link(d
6、emand,supply):c; endsets,约束：非负,for(demand(i):sum(supply(j):c(i,j)=d(i);); for(supply(j):sum(demand(i):c(i,j)=e(j););,约束： 需求 供应,OK,目标与约束段,MODEL: Title Location Problem; sets:demand/16/:a,b,d;supply/12/:x,y,e;link(demand,supply):c; endsets data:a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25; b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75;
7、 d=3,5,4,7,6,11; e=20,20; x,y=5,1,2,7; enddata init: endinit min=sum(link(i,j):c(i,j)*(x(j)-a(i)2+(y(j)-b(i)2)(1/2); for(demand(i):sum(supply(j):c(i,j)=d(i);); for(supply(j):sum(demand(i):c(i,j)=e(j);); END,集合段,数据段,初始段,供应约束,需求,需求点的位置,供需量,供应,初始点,目标,需求约束,连接,结果：总吨公里数为136.2,定义集合,输入数据,使用集合,（2）改建两个新料场 需要确定新料场位置(xj,yj)和运量cij ，使总吨公里数最小。,例1 选址问题进一步讨论,作业练习,作业练习,2、使用集合循环函数求解,其中,
