1、第2章 测量技术基础,互换性与技术测量,第一节 概述,测量的基本概念, 测量：获取被测量量值的实验过程。, 测量的四个基本要素,被测物理量的实体。,作为标准与被测物理量进行比较的同类物理量的量值。,参与测量过程的各种因素和测量条件的总和。,测量结果与真值的一致程度。,第二节 长度基准与量值传递,一、长度基准,测量基准是用来保存和复现计量单位，并具有规定计量特性的计量器具。几何量的测量基准有长度基准和角度基准。,长度基准应准确、可靠地复现长度基准量。,1889年第一次国际计量大会 定义了米，制作了国际米原器,1960年第十一次国际计量大会 重新定义了米 氪-86 光辐射在真空中波长的若干倍,19
2、83年第十七次国际计量大会 又重新定义了米 光在真空中规定时间间隔内的行程,米的复现：只要能获得高频率稳定度的辐射，利用频率、波长的关系，可复现出辐射的波长。,长度基准的分类：,二、长度量值传递系统,量值传递系统是国家为确保量值的合理的统一，建立的量计量检定系统，通过该系统将具有最高计量特性的国家基准逐级传递，直到对零件进行测量的各种测量器具。,三、 量块,量块（块规）是一种平行平面端度量具。,量块的用途：用于长度量值传递的工作基准、用于检定和校准计量器具的计量标准。,量块的等与级, GB/T 6093-2001 几何量技术规范 长度标准 量块 规定： 量块按制造技术要求分为：k、0、1、2、
3、3级。, JJG 146-2003 量块检定规程 规定：按量块的检定精度将量块分为5级：1、2、3、4、5等，1等量块检定精度最高，5等检定精度最低。,量块的组合,量块按套别生产，利用量块的研合性能可以实现量块的组合。,17种套别，每套数量有91块、83块、46块等等。,量块组合的原则和方法, 原则：组合的数量尽量少，一般不超过4块。 方法：组合量块的选择，按照消去所需组合尺寸的最小尾数开始，逐一顺序选择。,第三节 测量方法与计量器具,一、测量方法分类, 按实测几何量是否是被测几何量分类, 直接测量 间接测量,测量结果的准确度比较：直接测量 间接测量, 按示值是否是被测几何量的量值分类, 绝对
4、测量 相对测量,计量器具的示值是被测几何量相对标准量的偏差。 被测几何量的量值 = 标准量 + 偏差,测量精确度比较：一般情况，相对测量 绝对测量, 按测量时被测表面与计量器具的测头是否接触分类, 接触测量 非接触测量, 按工件上是否有多个被测几何量同时被测量分类, 单项测量 综合测量,用螺纹塞规综合检 测螺纹的多个几何量,按计量器具测头和被测表面之间是否处于相对运动状态分类, 动态测量 静态测量,按是否在工件加工过程中测量分类, 离线测量 在线测量,二、计量器具的分类,三、计量器具的基本技术参数,一般技术性能指标,刻线间距：计量器具度盘或刻度尺上相邻2刻线的间距 分度值：相邻两标尺标记的数值
5、的差 测量器具的示值：计量器具所指示的被测量值 测量器具的标称值：标记在量具上用以标明其特性指导其使用的量值 分辨力：显示装置能有效辨别的最小的示值差示值范围：计量器具的标尺能显示的被测量数值的范围 测量范围：在计量器具特性允许范围内，所能测量的被测量的上、下限灵敏度：计量器具对被测量值变化的反应能力测量力：采用接触法测量时，测量头与被测对象之间的接触力,重复性：实际测量条件不变，对同一对象多次重复测量所得数据的一致性稳定性：计量器具保持其测量特性的能力 示值误差：计量器具的示值与被测量（约定）真值的差回程误差：以不同行程方向对同一被测量测量，所得示值之差的绝对值鉴别力阈：使计量器具的示值产生
6、可觉察变化的被测量值的最小变化值测量不确定度：测量结果中用于表征被测量值分散性的参数,精度性能指标,第四节 测量误差及其处理,一、测量误差的基本概念,测得值与被测量真值之间的差异称为测量误差。, 测量误差的来源：, 测量误差的表示方式：,绝对误差相对误差,测量误差表示形式,一般情况下，被测量真值未知，代之以“约定真值”。在等精度重复测量数据处理中，以测量数据列的算数平均值代替真值，并将由其所得“测量误差”称为“残差”。,二、测量误差的分类,在一定测量条件下，对同一量值进行多次重复测量，并将各次测量误差按测量顺序作图表示。根据测量误差的出现规律可将测量误差分为：随机误差、系统误差和粗大误差。,
7、随机误差 同一测量条件下，多次重复测量同一量值，测量误差的绝对值和符号以不可预知的方式变化，但是随机误差（数据列）服从一定的统计规律。, 系统误差 同规定测量条件下，绝对值和符号保持不变（定值系统误差）或按某种规律变化的误差（变值系统误差）。, 粗大误差 明显超出规定条件下预期的误差。,单次测量误差的数值本身不能说明其所属类型。,为什么？,有关测量精度的术语, 精密度,表示一定条件下，多次测量同一量值，测量结果重复性的高低。随机误差越小，则测量结果的精密度越高。, 正确度,表示测量结果中系统误差的大小。系统误差越小，则测量结果的正确度越高。, 准确度（精确度）,表示测量结果与被测量真值的一致程
8、度。 随机误差和系统误差的综合程度越低，准确度越高。,三、测量误差的处理方法,（一）随机误差的处理方法,随机误差服从一定的统计规律，可用概率论和数理统计的方法处理。,在正常的测量条件下，随机误差服从正态分布规律。,1. 随机误差的特性及分布规律,正态分布曲线的数学表达式（概率密度函数）,置信概率与随机误差的极限值,意义？,变量置换,随机误差的极限值：一定置信概率下，随机误差出现范围的边界值。一般取 作为随机误差的极限值。,测量结果的表示：,表示被测量真值以一定的置信概率在 之间。,表示了测得值以一定置信概率，在 之间。,随机误差的极限值：一定置信概率下，随机误差出现范围的边界值。一般取 作为随
9、机误差的极限值。,2.随机误差的处理步骤（测量数据列不含系统误差和粗大误差）,（二）系统误差的处理方法,系统误差的处理原则：发现并消除测量数据中的系统误差。,1. 系统误差的发现（判定）方法,变值系统误差,定值系统误差,残差趋势图,2. 系统误差的消除方法,预先将计量器具的系统误差检定出来，得到误差修正值表，利用修正值消除系统误差。,对同一被测量从相反方向（对称位置）进行2次测量，并相加求均消除与测量方向有关的系统误差。,对同一被测量采用反向测量、多点测量或多步测量，并用数学方法处理所得测量数据，分离（消除）系统误差。,3. 粗大误差的处理方法,粗大误差的处理原则：发现并剔除含有粗大误差的测量
10、数据。,四、等精度直接测量列的数据处理,例2-1,五、等精度间接测量列的数据处理,1.被测几何量及实测几何量测量误差的关系,被测几何量与实测几何量的函数关系：,函数的全微分表达式,消去高次小项：,误差传递系数：,函数误差：采用间接测量获得的被测几何量的测量误差。, 函数系统误差的表达式,实测几何量的系统（测量）误差与函数系统（测量）误差的关系：, 函数随机误差的表达式,实测几何量的实验标准偏差与函数的实验标准偏差的关系：,例2-2,2.等精度测量列的数据处理步骤,例（补充）在等精度的条件下对某一试件进行了4次测量。其测得值分别为（单位：mm）20.001、20.002、20.000、19.99
11、9.若已知单次测量的实验标准偏差为0.6m，求测量结果及其极限误差。,分析：测量结果为4次测得值的算术平均值，则有下列函数关系：,测量结果的极限误差取3倍的函数实验标准偏差,由已知条件有：,则,测量结果：,（置信概率99.73%）,第五节 计量器具的选择,一、测量不确定度,误差与测量不确定度的区别：误差：测量结果与真值的差。测量不确定度:以某一最佳估计值为中心分布的一个范围，真值以一定的概率处于这个范围之中。,测量结果：,1.测量不确定度的概念,2. 测量不确定度的数值, 不确定数值的评定方法,测量列的实验标准偏差属于A类, 测量不确定度的合成,测量不确定度的产生由多方面的因素造成。测量不确定
12、度的数值为各因素产生的测量不确定度分量合成得到。,：第i个测量不确定度分量,；U ：测量不确定度, 标准不确定度和扩展不确定度,标准不确定度：由标准偏差表征的不确定度。 扩展不确定度：由标准不确定度乘以置信因数表征的不确定度。,二、计量器具的选择,1.计量器具选择的主要依据,尺寸公差带,测得值等于极限尺寸时，真值以一定置信概率所处的范围。,因测量不确定度造成的工件尺寸的“误收”和“误废”现象。,为降低“误收”等现象的发生，应根据工件尺寸的公差确定对测量不确定的要求。由计量器具引起的测量不确定度是测量不确定度的一个主要分量，应根据工件公差提出计量器具的测量不确定上限，并依此为主要依据选择计量器具。,计量器具测量不确定度允许值的确定方法,有相应标准的依据标准确定（ GB3177-1997 ） 没有标准的按工件尺寸公差的1/101/3确定,方法,表2-6 计量器具测量不确定度允许值,计量器具测量不确定允许值按工件公差的1/10、1/6、1/4分为I、II、III档。,2.验收极限的确定方法,内缩方式不内缩方式,例2-3,以内缩方式确定验收极限，可以消除“误收”或降低“误收”发生的概率。,作业：第四题 1、2、3,（本章完）,
