1、武钢第十二届职工技术运动会,维修电工理论知识辅导讲座2008年5月24日,一、基础知识,1.电路和磁路知识 （1）直流电路的分析和计算方法,基尔霍夫电流定律（节点电流定律）,1.电流定律(KCL)内容 电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即 I流入 I流出 例如图3-2中，在节点A上： I1I3 I2I4I5,图3-2 电流定律的举例说明,电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等 于零，即I 0。,一般可在流入节点的电 流前面取“”号，在流出节点的电流前面取“”号，反之亦可。例如图3-2中，在节点A上：
2、I1 I2 I3 I4 I5 0。,在使用电流定律时，必须注意：(1) 对于含有n个节点的电路，只能列出(n 1)个独立的电流方程。(2) 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。,为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电流流动的方向，叫做电流的参考方向，通常用“”号表示。,电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当I 0时，表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致；当I 0时，则表明电流的实际方向与所标定的参考方向相反。,基尔霍夫电压定律（回路电压定律）,2. 电压定律(KVL)内容,图3-6电路说明基夫尔霍电压定律。,在任何时刻，沿着电路中
3、的任一回路绕行方向， 回路中各段电压的代数和恒等于零，即,图3-6 电压定律的举例说明,叠加定理当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流（或电压）等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流（或电压）的代数和（叠加）。,在使用叠加定理分析计算电路应注意以下几点:(1) 叠加定理只能用于计算线性电路（即电路中的元件均为线性元件）的支路电流或电压(不能直接进行功率的叠加计算)；(2) 电压源不作用时应视为短路,电流源不作用时应视为开路；(3) 叠加时要注意电流或电压的参考方向,正确选取各分量的正负号 。,戴维南定理,二端网络的有关概念戴维南定理,一、二端网络的有关概念,1. 二端网络：具有两
4、个引出端与外电路相联的网络。2. 无源二端网络：内部不含有电源的二端网络。3. 有源二端网络：内部含有电源的二端网络。,有 源 二 端 网 络,R,二、戴维南定理,任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，总可以用一个电压源E0与一个电阻r0相串联的模型来替代。电压源的电动势E0等于该二端网络的开路电压，电阻r0等于该二端网络中所有电源不作用时（即令电压源短路、电流源开路）的等效电阻(叫做该二端网络的等效内阻)。该定理又叫做等效电压源定理。,图3-10 例题3-4,解:(1)将R所在支路开路去掉，如图3-11所示，求开路电压Uab：,图3-11 求开路电压Uab,Uab = E2 + R2I
5、1 = 6.2 + 0.4 = 6.6 V = E0,(2) 将电压源短路去掉，如图3-12所示，求等效电阻Rab：,Rab = R1R2 = 0.1 = r0,(3)画出戴维宁等效电路，如图3-13所示，求电阻R中的电流I ：,图3-12 求等效电阻Rab,图3-13 求电阻R中的电流I,一、基础知识,1.电路和磁路知识 （1）直流电路的分析和计算方法 （2）交流电路的分析和计算方法,一、正弦交流电,大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势，在某一时刻t的瞬时值可用三角函数式（解析式）来表示，即,i(t) = Imsin(t i0) u(t)
6、 = Umsin(t u0) e(t) = Emsin(t e0),单相交流电路,二 表征交流电的物理量,一、周期与频率二、有效值三、相位和相位差,一、周期与频率,1周期正弦交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期，用字母T表示，单位为秒：s。显然正弦交流电流或电压相邻的两个最大值（或相邻的两个最小值）之间的时间间隔即为周期，由三角函数知识可知,它表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的次数，即表征交流电交替变化的速率(快慢)。频率的国际单位制是：赫兹（Hz）。角频率与频率之间的关系为,2频率,=2f,交流电周期的倒数叫做频率(用符号f表示)，即,二、有效值,在电工技术中，有时并不需要知
7、道交流电的瞬时值，而规定一个能够表征其大小的特定值有效值。,我国工业和民用交流电源的有效值为220V、频率为50Hz，因而通常将这一交流电压简称为工频电压。,三、相位和相位差,任一瞬时的角度（t ）称为正弦量的相位角或相位，它与交流量的瞬时值相联系。t0时的相位角叫初相位角或初相位，它是正弦量初始值大小的标志。,它们的相位差为： (t i0) (t u0) i0 u0 可见，同频率正弦量的相位差就是其初相位之差。,i(t) = Imsin(t i0) u(t) = Umsin(t u0),三 交流电的表示法,一、解析式表示法 二、波形图表示法三、相量图表示法四、复数符号法,一、解析式表示法,i
8、(t) = Imsin( t i0) u(t) = Umsin( t u0) e(t) = Emsin( t e0),例如已知某正弦交流电流的最大值是2 A，频率为100 Hz，设初相位为60，则该电流的瞬时表达式为,i(t) = Imsin( t i0) = 2sin(2f t 60) = 2sin(628t 60) A,二、波形图表示法,图7-2 正弦交流电的波形图举例,三、相量图表示法,正弦量可以用振幅相量或有效值相量表示，但通常用有效值相量表示。,1.振幅相量表示法 振幅相量表示法是用正弦量的振幅值做为相量的模(大小)、用初相角做为相量的幅角，例如有三个正弦量为 e=60sin(t60
9、)Vu=30sin(t30)Vi=5sin(t30)A 则它们的振幅相量图如图7-3所示。,图7-3 正弦量的振幅相量图举例,有效值相量表示法是用正弦量的有效值做为相量的模(长度大小)、仍用初相角做为相量的幅角，例如 u=220 sin(t53)V，i=0.41 sint A， 则它们的有效值相量图如图7-4所示。,2.有效值相量表示法,图7-4 正弦量的有效值相量图举例,四、复数符号法（相量表达式）,相量可以用复数表示为：,对于同频率正弦量，t可以免写，则其有效值相量 可简写为：,纯电阻电路,一、电压、电流的关系二、相位关系,电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。设加在电阻R上的正
10、弦交流电压瞬时值为u = Umsin( t)，则通过该电阻的电流瞬时值为,只含有电阻元件的交流电路叫做纯电阻电路，如含有白炽灯、电炉、电烙铁等电路。,一、电压、电流的瞬时值关系,其中,是正弦交流电流的振幅。这说明，正弦交流电压和电流的振幅之间满足欧姆定律。,二、电压、电流的有效值关系,电压、电流的有效值关系又叫做大小关系。,这说明，正弦交流电压和电流的有效值之间也满足欧姆定律。,由于纯电阻电路中正弦交流电压和电流的振幅值之间满足欧姆定律，因此把等式两边同时除以 ，即得到有效值关系，即,电阻的两端电压u与通过它的电流i同相，其波形图和相量图如图8-1所示。,三、相位关系,图8-1 电阻电压u与电
11、流i的波形图和相量图,纯电感电路,一、电感对交流电的阻碍作用二、电感电流与电压的关系,一、电感对交流电的阻碍作用,1感抗的概念,反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗。,纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗为XL=L=2fL,感抗与电阻的单位相同，都是欧姆()。,式中，自感系数L的国际单位制是亨利(H)，常用的单位还有毫亨(mH)、微亨(H)，纳亨(nH)等，它们与H的换算关系为1 mH = 103 H，1 H = 106 H ，1 nH = 109 H。,二、电感电流与电压的关系,1电感电流与电压的大小关系,电感电流与电压的大小关系,2电感电流与电压的相位关系,电感电压比电
12、流超前90(或 /2)，即电感电流比电压滞后90，如图8-2所示。,图8-2 电感电压与电流的波形图与相量图,纯电容电路,一、电容对交流电的阻碍作用二、电流与电压的关系,一、电容对交流电的阻碍作用,1容抗的概念,反映电容对交流电流阻碍作用程度的参数叫做容抗。容抗按下式计算,容抗和电阻、电感的单位一样，也是欧姆()。,2电容在电路中的作用,在电路中，用于“通交流、隔直流”的电容叫做隔直电容器；用于“通高频、阻低频”将高频电流成分滤除的电容叫做高频旁路电容器。,二、电容电流与电压的关系,1电容电流与电压的大小关系,电容电流与电压的大小关系为,2电容电流与电压的相位关系,电容电流比电压超 前90(或
13、 /2)，即电容 电压比、电流滞后90， 如图8-3所示。,图8-3 电容电压与电流的波形图与相量图,电阻、电感、电容的串联电路,一、R-L-C串联电路的电压关系二、R-L-C串联电路的阻抗三、R-L-C串联电路的性质四、R-L串联与R-C串联电路,一、R-L-C串联电路的电压关系,由电阻、电感、电容相串联构成的电路叫做R-L-C串联电路。,图8-4 RLC串联电路,设电路中电流为i = Imsin( t)，则根据R、L、C的基本特性可得各元件的两端电压： uR =RImsin( t)，uL=XLImsin( t 90)，uC =XCImsin( t 90),根据基尔霍夫电压定律(KVL)，在
14、任一时刻总电压u的瞬时值为u = uR uL uC,图8-5 R-L-C串联电路的相量图,作出相量图，如图8-5所示，并得到各电压之间的大小关系为,上式又称为电压三角形关系式。,二、R-L-C串联电路的阻抗,由于UR = RI，UL = XLI，UC = XCI，可得,令,上式称为阻抗三角形关系式，|Z|叫做R-L-C串联电路的阻抗，其中X = XL XC叫做电抗。阻抗和电抗的单位均是欧姆()。,阻抗三角形的关系如图8-6所示。,由相量图可以看出总电压与电流的相位差为,上式中 叫做阻抗角。,图8-6 R-L-C串联电路的阻抗三角形,三、R-L-C串联电路的性质,根据总电压与电流的相位差(即阻抗
15、角 )为正、为负、为零三种情况，将电路分为三种性质。,1. 感性电路：当X 0时，即X L X C， 0，电压u比电流i超前，称电路呈感性；2. 容性电路：当X 0时，即X L X C， 0，电压u比电流i滞后|，称电路呈容性；3. 谐振电路：当X = 0时，即X L = X C， = 0，电压u与电流i同相，称电路呈电阻性，电路处于这种状态时，叫做谐振状态。,四、R-L串联与R-C串联电路,1. R-L串联电路：只要将R-L-C串联电路中的电容C短路去掉，即令XC=0，UC=0，则有关R-L-C串联电路的公式完全适用于R-L串联电路。,2. RC串联电路只要将R-L-C串联电路中的电感L短路
16、去掉，即令XL=0，UL=0，则有关R-L-C串联电路的公式完全适用于R-C串联电路。,交流电路的功率,一、正弦交流电路功率的基本概念 二、电阻、电感、电容电路的功率 三、功率因数的提高,一、正弦交流电路功率的基本概念,1瞬时功率p,设正弦交流电路的总电压u与总电流i的相位差(即阻抗角)为 ，则电压与电流的瞬时值表达式为,u = Umsin( t )，i = Imsin( t),瞬时功率为,p = ui = UmImsin( t )sin( t),2有功功率P,瞬时功率在一个周期内的平均值叫做平均功率，它反映了交流电路中实际消耗的功率，所以又叫做有功功率，用P表示，单位是瓦特(W)。,P =
17、URI=UI cos = UI 其中 = cos 叫做正弦交流电路的功率因数。,3无功功率Q,在瞬时功率p = UIcos1 cos(2 t) UI sin sin(2 t)中，第二项表示交流电路与电源之间进行能量交换的瞬时功率，|UIsin |是这种能量交换的最大功率，并不代表电路实际消耗的功率。定义： Q = UI sin 把它叫做交流电路的无功功率，用Q表示，单位是乏尔，简称乏(Var)。,4视在功率S,定义：在交流电路中，电源电压有效值与总电流有效值的乘积(UI)叫做视在功率，用S表示，即 S =UI， 单位是伏安(VA)。,S代表了交流电源可以向电路提供的最大功率，又称为电源的功率容
18、量。,5功率因数 ,交流电路的功率因数等于有功功率与视在 功率的比值，即,所以电路的功率因数能够表示出电路实际消耗功率占电源功率容量的百分比。,P = URI=UI cos = UI,当 0时，Q 0，电路呈感性；当 0时，Q 0，电 路呈容性；当 = 0时，Q = 0，电路呈电阻性。显然，有功功率P、无功功率Q和视在功率S三者之间成三角形关系，即,这一关系称为功率三角形，如图8-13所示。,图8-13 功率三角形,二、电阻、电感、电容电路的功率,1纯电阻电路的功率,在纯电阻电路中，由于电压与电流同相，即相位差 = 0，则瞬时功率pR = UIcos1 cos(2 t) UI sin sin(
19、2 t) = UIcos1 cos(2 t)有功功率 PR = UI cos = UI = I2R = ；无功功率 QR = UI sin = 0；视在功率 即纯电阻电路消耗功率(能量)。,2纯电感电路的功率,在纯电感电路中，由于电压比电流超前90，即电压与电流的相位差 = 90，则 瞬时功率 pL = UIcos1 cos(2 t) UI sin sin(2 t) = UI sin(2 t)； 有功功率 PL = UI cos = 0；无功功率 QL = UI = I2XL= ；视在功率 即纯电感电路不消耗功率(能量)，电感与电源之间进行着可逆的能量转换。,3纯电容电路的功率,在纯电容电路中
20、，由于电压比电流滞后90，即电压与电流的相位差 = 90，则 瞬时功率 pC = UIcos1 cos(2 t) UI sin sin(2 t) = UI sin(2 t)； 有功功率 PC = UIcos = 0；无功功率大小 QC = UI = I2XC = ，视在功率 即纯电容电路也不消耗功率(能量)，电容与电源之间进行着可逆的能量转换。,三、功率因数的提高,在交流电力系统中，负载多为感性负载。例如常用的感应电动机，接上电源时要建立磁场，所以它除了需要从电源取得有功功率外，还要由电源取得磁场的能量，并与电源作周期性的能量交换。在交流电路中，负载从电源接受的有功功率P = UIcos，显然
21、与功率因数有关。功率因数低会引起下列不良后果。,1提高功率因数的意义,(1) 负载的功率因数低，使电源设备的容量不能充分利用。 (2) 在一定的电压U下，向负载输送一定的有功功率P时，负载的功率因数越低，输电线路的电压降和功率损失越大。,2提高功率因数的方法,提高感性负载功率因数的最简便的方法，是用适当容量的电容器与感性负载并联，如图8-14所示。,图8-14 功率因数的提高方法,借助相量图分析方法容易证明：对于额定电压为U、额定功率为P、工作频率为f的感性负载R-L来说，将功率因数从 1= cos1提高到 2 = cos2，所需并联的电容为,其中1 = arccos1，2 = arccos2
22、，且 1 2，1 2 。,三相交流电路,1 三相交流电源1.1 三相电动势的产生1.2 三相交流电源的连接 2 三相负载及三相电路的计算2.1 星形接法及计算2.2 三角形接法及计算 3 三相电路的功率,1 三相交流电源,1.1 三相电动势的产生,在两磁极中间，放一个线圈。,根据右手定则可知，线圈中产生感应电动势，其方向由AX。,合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，线圈两端便可得到单相交流电动势。,一、三相交流电动势的产生,A,X,Y,C,B,Z,S,N,三线圈空间位置 各差120o,转子装有磁极并以 的速度旋转。三个 线圈中便产生三个单相电动势。,二、三相电动势的表示式,三相电动势的特征
23、： 大小相等，频率相同，相位互差120。,1. 三角函数式,2. 相量表示式及相互关系,1.2 三相交流电源的连接,一、星形接法,1. 连接方式,三相四线 制供电,火线（相线）:,中线（零线）：N,2. 三相电源星形接法的两组电压,相电压：火线对零线间的电压。,线电压：火线间的电压。,线电压和相电压的关系：,同理：,线电压与相电压的通用关系表达式：,-为相电压 -为线电压,在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为,二、三角接法,特点：线电压=相电压,三个电源串接 能否造成短路？ 直流电源行吗？,A,X,Y,Z,B,C,问题讨论,直流电源串接不行， 三相交流电源可以，为什么？,三相交流电源
24、中三个 电源可以串接的原因 在于：三个电源的电压任何瞬间相加均为零。,2 三相负载及三相电路的计算,负载也有两种接法:,A,C,B,N,Z,Z,Z,相电流(负载上的电流)：,2.1 星形接法及计算,A,C,B,N,Z,Z,Z,一、星形接法特点,: 零线电流,A,C,B,N,ZA,ZB,ZC,二、负载星形接法时的一般计算方法,1. 负载不对称时，各相单独计算。如：,已知：三相负载 R、L、C以及 三相线电压：,求：各相、各线及中线电流,线 电 压,令：,则相电压为：,(2) 相电流,(3) 中线电流,(4) 各电流相量关系,负载对称时,问题及讨论,答：三相完全对称时，零线可以取消。称为三相三线制
25、。,关于零线的结论,负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。比如，照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。,中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接保险丝也不允许接刀闸。,2.2 三角形接法及计算,特点：负载相电压=线电压,各电流的计算,ZAB,ZBC,ZCA,相电流,（2）负载对称时（ZAB=ZBC=ZCA=Z ），各相电流有效值相等，相位互差120 。有效值为：,（1）负载不对称时，先算出各相电流，然后计算
26、线电流。,同理：,负载对称时，三角形接法线、相电流的相位关系,负载对称时三角形接法的特点,负载对称时：,3 三相电路的功率的计算,三相总有功功率：,在三相负载对称的条件下，三相电路的功率：,三相交流电路的小结（1）-三相电源,三相三线制,三相四线制,三相交流电路的小结(2)-三相负载,星形负载,三角形负载,三相交流电路的小结(3)-三相电路计算,三相交流电路的小结(4)-三相功率计算,三相总功率：,一、基础知识,1.电路和磁路知识 （1）直流电路的分析和计算方法 （2）交流电路的分析和计算方法 （3）磁场的基本性质及磁路与磁路定律的内容，以及电磁感应、自感系数的概念。,磁场的基本性质,1. 磁
27、通的连续性,磁场中任一闭合面的总磁通恒等于零。,2. 安培环路定律,磁场强度矢量H沿任何路径的线积分等于穿过此路径所围成的面的电流代数和,安培环路定律的应用,H,磁路及磁路定律,一、磁路,由铁磁材料组成的磁通集中通过的路径称为磁路。,空气隙,空气隙,主磁通:通过磁路(包括气隙)闭合的磁通。,漏磁通：经过磁路周围非铁磁性物质而闭合的磁通。,变压器磁路,接触器磁路,继电器磁路,磁路的基尔霍夫定律,1.磁路基尔霍夫第一定律,a,b,1+2=3,2.磁路基尔霍夫第二定律,在磁路的分支点，所连各,支路磁通的代数和等于零。,l1,l3“,l2,l3,每段磁路的磁位差,选择磁场与中心线的方向相同时,右边回路
28、,左边回路,可得,磁通势,单位:A,有,H2,H1,H3,H4,H“3,磁路定律 (2),磁路基尔霍夫第二定律内容:,在磁路任一闭合回路中,各段磁位差的代数和等于各磁通势的代数和。,磁通的参考方向与饶行方向一致时，该段磁位差取正，反之取负。,励磁电流的参考方向与磁路回线饶行方向之间符合右手螺旋关系时，,该磁通势取正，反之取负。,三、磁路欧姆定律,A,因为,磁位差,式中,欧姆定律,电磁感应现象,一、磁感应现象二、磁感应条件,一、磁感应现象,在发现了电流的磁效应后，人们自然想到：既然电能够产生磁，磁能否产生电呢？,由实验可知，当闭合回路中一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，回路中就有电流产生。,
29、当穿过闭合线圈的磁通发生变化时，线圈中有电流产生。在一定条件下，由磁产生电的现象，称为电磁感应现象，产生的电流叫感应电流。,二、磁感应条件,上述几个实验，其实质上是通过不同的方法改变了穿过闭合回路的磁通。因此，产生电磁感应的条件是：当穿过闭合回路的磁通发生变化时，回路中就有感应电流产生。,感应电流的方向,一、右手定则二、楞次定律三、右手定则与楞次定律的一致性,一、右手定则,当闭合回路中一部分导体作切割磁感线运动时，所产生的感应电流方向可用右手定则来判断。,伸开右手，使拇指与四指垂直，并都跟手掌在一个平面内，让磁感线穿入手心，拇指指向导体运动方向，四指所指的即为感应电流的方向。,通过实验发现：当
30、磁铁插入线圈时，原磁通在增加，线圈所产生的感应电流的磁场方向总是与原磁场方向相反，即感应电流的磁场总是阻碍原磁通的增加；当磁铁拔出线圈时，原磁通在减少，线圈所产生的感应电流的磁场方向总是与原磁场方向相同，即感应电流的磁场总是阻碍原磁通的减少。因此，得出结论：当将磁铁插入或拔出线圈时，线圈中感应电流所产生的磁场方向，总是阻碍原磁通的变化。这就是楞次定律的内容。根据楞次定律判断出感应电流磁场方向，然后根据安培定则，即可判断出线圈中的感应电流方向。,1楞次定律,二、楞次定律,2判断步骤,3楞次定律符合能量守恒定律由于线圈中所产生的感应电流磁场总是阻碍原磁通的变化，即阻碍磁铁与线圈的相对运动，因此，要
31、想保持它们的相对运动，必须有外力来克服阻力做功，并通过做功将其他形式的能转化为电能，即线圈中的电流不是凭空产生的。,三、右手定则与楞次定律的一致性,右手定则和楞次定律都可用来判断感应电流的方向，两种方法本质是相同的，所得的结果也是一致的。,右手定则适用于判断导体切割磁感线的情况，而楞次定律是判断感应电流方向的普遍规律。,电磁感应定律,一、感应电动势二、电磁感应定律 三、说明,一、感应电动势,1感应电动势电磁感应现象中，闭合回路中产生了感应电流，说明回 路中有电动势存在。在电磁感应现象中产生的电动势叫感应 电动势。产生感应电动势的那部分导体，就相当于电源，如 在磁场中切割磁感线的导体和磁通发生变
32、化的线圈等。,注意：对电源来说，电流流出的一端为电源的正极。,2感应电动势的方向在电源内部，电流从电源负极流向正极，电动势的方向 也是由负极指向正极，因此感应电动势的方向与感应电流的 方向一致，仍可用右手定则和楞次定律来判断。,感应电动势是电源本身的特性，即只要穿过电路的磁通发生变化，电路中就有感应电动势产生，与电路是否闭合无关。若电路是闭合的，则电路中有感应电流，若外电路是断开的，则电路中就没有感应电流，只有感应电动势。,3感应电动势与电路是否闭合无关,二、电磁感应定律,1电磁感应定律大量的实验表明：单匝线圈中产生的感应电动势的大小，与穿过线圈的磁通变化率 / t成正比，即,对于N匝线圈，有
33、,式中N 表示磁通与线圈匝数的乘积，称为磁链用 表示。即 = N,于是,如图6-1所示，abcd是一个矩形线圈，它处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，线圈平面和磁场垂直，ab边可以在线圈平面上自由滑动。设ab长为l，匀速滑动的速度为v，在t时间内，由位置ab滑动到ab，利用电磁感应定律，ab中产生的感应电动势大小为,即,2直导线在磁场中切割磁感线,上式适用于 的情况。如图6-2所示，设速度v和磁场B之间有一夹角 。将速度v分解为两个互相垂直的分量v1、v2，v1 = vcos 与B平行，不切割磁感线；v2 = vsin 与B垂直，切割磁感线。,E Bl v2 Bl vsin上式表明，在磁场中，
34、运动导线产生的感应电动势的大小与磁感应强度B、导线长度l、导线运动速度v以及运动方向与磁感线方向之间夹角的正弦sin成正比。用右手定则可判断ab上感应电流的方向。若电路闭合，且电阻为R，则电路中的电流为,因此，导线中产生的感应电动势为,三、说明,1利用公式 计算感应电动势时，若v为平均速度，则计算结果为平均感应电动势；若v为瞬时速度，则计算结果为瞬时感应电动势。2利用公式 计算出的结果为t时间内感应电动势的平均值。,一、自感现象,当线圈中的电流变化时，线圈本身就产生了感应电动势，这个电动势总是阻碍线圈中电流的变化。这种由于线圈本身电流发生变化而产生电磁感应的现象叫自感现象，简称自感。在自感现象中产生的感应电动势，叫自感电动势。,二、自感系数,考虑自感电动势与线圈中电流变化的定量关系。当电流流过回路时，回路中产生磁通，叫自感磁通，用 L表示。当线圈匝数为N时，线圈的自感磁链为L = N L,同一电流流过不同的线圈，产生的磁链不同，为表示各个线圈产生自感磁链的能力，将线圈的自感磁链与电流的比值称为线圈的自感系数，简称电感，用L表示,即L是一个线圈通过单位电流时所产生的磁链。电感的单位是亨利(H)以及毫亨(mH)、微亨(H)，它们之间的关系为1 H = 103 mH = 106 H,
