1、电磁感应课堂测验题参考解答,1. 如图所示,aoc为一折成 形的金属导线(ao=oc=L),位于XY平面中,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于XY平面.当aoc以速度v沿X轴正向运动时,导线上a、c两点间电势差Uac= ,当aoc以速度v沿Y轴正向运动时,a、c两点中是 点电势高.,点电势高,2. 一直导线CD在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动, 动生电动势为 .,a,b,I,解：,方向,3.如图所示,一半径为r的很小的金属环,在初始时刻与一半径为a(ar)的大金属圆环共面且同心,在大圆环中通以恒定的电流I,方向如图.如果小圆环以匀角速绕其任一方向的直径转动,并设小圆环的电阻为R,则任一时刻t
2、通过小圆环的磁通量= ;小圆环中的感应电流I= .,4.一无限长直导线通以电流I = I0sint，和直导线在同一平面内有一矩形线框，其短边与直导线平行，线框的尺寸及位置如图所示，且b/c =3.则长直导线和线框的互感系数为 ;线框中的互感电动势为 .,解:通过矩形线框的磁通量为,6.麦克斯韦方程组中反映变化的磁场一定伴随有电场的方程为 ；反映磁感应线是无头无尾的闭合线的方程为 ；反映变化的电场一定伴随有磁场的方程为 ；反映电荷总伴随有电场的方程为 。,1.如图,一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O1O2以角速度在水平面内旋转，O1O2轴在离细杆a端L/5处。若已知均匀磁场B平行于O1O2轴.求
3、ab两端间的电势差Ua Ub.,解：设金属细杆ab与竖直轴O1O2交于点o，将ab两端的动生电动势看成ao与ob两段动生电动势的串联.,间的动生电动势：,b点电势高于O点。,间的动生电动势：,a点电势高于O点,间的动生电动势：,b点电势高于a点。,2. 如图所示，在半径为R的圆柱形空间内，存在磁感强度为 的均匀磁场， 的方向与圆柱轴线平行且 垂直纸面向里，又知磁感强度随时间的变化率 .有两根无限长直导线C在垂直于圆柱中心轴线的平面内，两线相距为a(aR)，可在无穷远处构成闭合回路。试求无限长直导线C中的感应电动势。,方向为逆时针向.,添辅助线D如图，CD形成一个闭合回路：,方向指向右.,整个回
4、路中的感应电动势,3.磁换能器常用来检测微小的振动.如图所示.在振动杆的一端接一个N匝的矩形线圈,线圈的一部分在均匀磁场B中,设杆的微小振动规律为 线圈随杆振动时,求线圈中的感应电动势.,解：,4. 截面为矩形的螺绕环共N匝，尺寸如图所示，下半部矩形表示螺绕环的截面，在螺绕环的轴线上有一无限长直导线,求： 螺绕环的自感系数； 长直导线与螺绕环的互感系数； 在螺绕环内通以电流I,螺绕环内的磁能。,解：（1）设螺绕管通有电流I,由安培环路定理可得管内距轴线r处的磁场强度为：,通过某一截面的磁通量,螺绕管的磁通链：,自感系数:,长直导线与螺绕环的互感系数,直导线可以认为在无限远处闭合，匝数为 1 。螺绕环通过电流为I时，通过螺绕环截面的磁通量也就是通过直导线回路的磁链。,在螺绕环内通以电流I,螺绕环内的磁能,当直导线通过电流为I2时，通过螺绕环截面的磁通量：,长直导线与螺绕环的互感系数,
