1、第6章谐振电路,目 录,6-1 串联谐振电路,6-2 并联谐振电路,6-3 谐振电路的频率特性,6-4 谐振电路的应用,概述：谐振是正弦电路中可能发生的一种特殊现象。由于回路在谐振状态下呈现某些特征，因此在工程中特别是电子技术中有着广泛的应用，但在电力系统中却常要加以防止。,教学内容谐振的概念，串联与并联谐振的条件、特征等。 教学要求1.深刻理解谐振的概念。2.熟练掌握串联谐振与并联谐振的条件与特征。 教学重点和难点重点： RLC串联谐振的条件与特点。难点： 并联谐振电路的应用。,6-1 串联谐振电路,一、谐振现象,谐振概念：含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于
2、1，即：u、 i 同相，称此电路处于谐振状态。,此时阻抗角,二、串联电路的谐振条件,因为,若电路谐振,串联电路谐振条件：感抗=容抗,谐振角频率 和谐振频率,谐振条件,谐振角频率,谐振频率,三种调谐方法：,（2）调容调谐：,（3）调感调谐：,例6-1 某个收音机串联谐振电路中，C=150pF， L=250H，求该电路发生谐振的频率。,因为,所以,有,例6-2 RLC串联电路中，已知 L=500H， R=10，f=1000kHz，C在12290pF间可调，求C调到何值 时电路发生谐振。,因为,有,三、串联谐振电路的基本特征,2.电路的电抗为零，感抗与容抗相等并等于电路的特性阻抗,1.电路阻抗最小,
3、且为纯电阻,3.当电源电压一定时，谐振电流最大,4.当品质因数,此时,5.无功功率为零，电源供给的能量全部消耗在电阻上。,电感电压和电容电压 远远超过电源电压,一般情况下:Q 1,定义 品质因数,定义 特性阻抗,Q物理意义,例6-3 图示RLC串联电路，已知R =9.4 ，L =30H ， C =211pF，电源电压U =0.1mV。求电路发生谐振时的谐振频率f0 ，回路的特性阻抗 和品质因数Q及电容上的电压UC0 。,电路的谐振频率,回路的特性阻抗,电路的品质因数,电容电压,UC0=QU=400.1 mV =4 mV,6-2 并联谐振电路,一、谐振条件,谐振条件,谐振角频率,谐振频率,二、并
4、联谐振电路的基本特征,1.谐振时，回路 与 同相。,电感线圈与电容并联，谐振时， ILIC I0,2.谐振时，回路导纳最小且为纯电导,在R 0 L条件下，,3.并联谐振时，电路的特性阻抗与串谐一样,4.当品质因数,此时,R 0 L与Q 1同含义,电感电流和电容电流 远远超过总电流,回路阻抗最大,5.若电源为电流源,注意：由,和,推出,例6-4 线圈与电容器并联电路，已知线圈的电阻R =10，电感L=0.127mH，电容C =200pF，谐振时总电流I0=0.2mA。求：（1）电路的谐振频率f0和谐振阻抗Z0，（2）电感支路和电容支路的电流IL0 、IC0。,谐振回路的品质因数,因Q 1，有,电
5、路的谐振阻抗,=Q 2R =80210=64000 = 64 k,电感支路和电容支路的电流IL0 、IC0,IL0 IC0= Q I0=800.2mA=16mA,例6-5 收音机的中频放大耦合电路是一个线圈与电容器并联谐振回路，其谐振频率为465 kHz ,电容C =200 pF，回路的品质因数Q =100。求线圈的电感L和电阻R 。,因为Q 1，所以电路的谐振频率,因此回路谐振时的电感和电阻分别为,H =0.57810-3 H,=17 ,1.在含有电抗元件的电路中，当端口电压与电流同相时，电路发生谐振。,小结,3.并联谐振电路,品质因数,特性阻抗,（电流谐振）,谐振条件,谐振频率,电感线圈并
6、联电容且满足R0L时：,教学内容串联与并联谐振的频率特性等，谐振电路的应用。 教学要求1.深刻理解谐振电路的频率特性，选择性与通频带的关系。2.了解谐振电路的应用。 教学重点和难点重点：谐振电路的频率特性(幅频特性和相频特性)。难点：频率特性曲线分析。,6-3 谐振电路的频率特性,频率特性是指电路中的电压、电流、阻抗或导纳及阻抗角或导纳角等各量随频率变化的关系。,一、串联谐振电路的频率特性, X随 变化情况 当 0时，X 为正值，电路呈感性。, Z随 变化情况 Z 随 的变化呈凹形， 并在 =0 时有最小值。,1.幅频特性和相频特性幅频特性和相频特性，分别表示幅度随的变化关系和相位随的变化关系
7、。,阻抗的模Z 随的变化关系,阻抗角随的变化关系,选择性：突显0附近的电流,当偏离0时，电流下降，而且偏离0越远，电流下降程度越大。,当 = 0时 ，电流最大,2. 选择性与通频带,整理后得,结论：选择性与品质因数Q有关，品质因数Q越大，曲线越尖锐，选择性越好。,通用电流谐振曲线,通频带, f1为下边界频率, f2为上边界频率,B =f2 - f1 =,结论：通频带B与品质因数Q成反比。Q值越高， B越窄；反之，Q值越低， B越宽。,例 6-6 串联谐振回路的谐振频率f0 =7105Hz，回路中的电阻R=10，要求回路的通频带B=104Hz，试求回路的品质因数，电感和电容。,回路的品质因数,因
8、为,所以,二、并联谐振电路的频率特性,电流源作用下的并联谐振电路,若Q 1（或R 0 L）,电压幅频特性和相频特性,通用电压谐振曲线图,例6-7 一个电感线圈的电阻R=10，与电容器构 成并联谐振电路，电路的品质因数Q=100，如再 并联一只R=100k的电阻，电路的品质因数 降低到多少？,因为,所以 感抗、容抗,0 L=QR=10010=1000,并联 后，电导,=210-5S,品质因数降低为,*6-4 谐振电路的应用,一、谐振在电子技术中的应用,串联谐振的应用,例：,收音机的调谐回路,在电力系统中，电网中能量的转化与传递所产生的电网电压升高，称内过电压。内过电压对供电系统的危害是很大的，常
9、见的内过电压有：切空载变压器的过电压；切、合空载线路的过电压；电弧接地过电压；铁磁谐振过电压等。其中，铁磁谐振过电压事故最频繁的发生在3330千伏电网中，严重威胁电网的安全运行。因此电力系统必须对谐振过电压加以防护。,二、电力系统对谐振的防护,1.谐振电路的频率特性,频率特性是指电路中的电压、电流、阻抗或导纳及阻抗角或导纳角等各量随频率变化的关系。,幅频特性表示幅度随的变化关系。,相频特性表示相位随的变化关系。,电流与频率的关系曲线，叫电流谐振曲线。,电压与频率的关系曲线，叫电压谐振曲线。,谐振曲线可以反映电路的选择性。,小结,谐振电路对不同频率的信号具有选择性，电路的品质因数Q对这种选择性有较大影响。品质因数Q越大，曲线越尖锐，选择性越好。,选择性,通频带,B =f2 - f1 =,通频带B与品质因数Q成反比。Q值越高，B越窄；反之，Q值越低， B越宽。,2.谐振电路的应用,
