1、XX大学2017级学术研究生,Chuas circuit,学生：,2019/4/10,2019/4/10,混沌电路引言,混沌电路常用微分方程,蔡氏电路简介及分析,蔡氏电路矩阵实验室实现,蔡氏电路后续发展,XX大学2017级学术研究生,传统与现代非线性电路区别,2019/4/10,XX大学2017级学术研究生,2019/4/10,何为“混沌”,XX大学2017级学术研究生,2017,1983,2019/4/10,混沌现象,被认为是需要消除的坏现象,20世纪20年代,震惊电子学界,蔡氏电路的提出 许多电子工作者投入了精力予以研究,非线性电路新高潮,混沌同步电路 极有可能用于保密通信与军事目的,19
2、90,发展至今,各种混沌电路,何为“混沌”,XX大学2017级学术研究生,2019/4/10,林森混沌电路,最简单的混沌电路,激励响应,改变输入信号的振幅值 U 观察电路中回路电流 i,混沌区,永不重复的振荡， 电路进入了混沌状态,注意！一个电路能够产生混沌现象的最基本条件是电路中有非线性元件,XX大学2017级学术研究生,2019/4/10,混沌电路常用微分方程,XX大学2017级学术研究生,2019/4/10,1983年美国贝克莱(Berkeley)大学的蔡少棠教授发明 因其简洁性和代表性而成为研究非线性电路中混沌的典范由线性电阻电容、电感和非线性“蔡氏二极管”组成的三阶自治电路 满足以下
3、一种能够产生混沌的条件： （a）非线性元件不少于一个 （b）线性有效电阻不少于一个 （c）储能元件不少于三个,蔡氏电路方框图,简介,蔡氏电路简介及分析,蔡少棠 Leon O. Chua June 28, 1936 Age 81,XX大学2017级学术研究生,2019/4/10,或,蔡氏电路简介及分析,状态方程,XX大学2017级学术研究生,2019/4/10,蔡氏电路简介及分析,XX大学2017级学术研究生,2019/4/10,蔡氏电路简介及分析,XX大学2017级学术研究生,蔡氏电路简介及分析,蔡氏二极管DP曲线,G|Ga|或G|Gb| 区域电路的平衡点,|Gb|G|Ga| 区域电路的平衡点
4、,2019/4/10,XX大学2017级学术研究生,2019/4/10,Vc1Vc2 平面相图,Vc1IL 平面相图,Vc2IL 平面相图,蔡氏电路简介及分析,典型蔡氏电路双涡旋相图,典型蔡氏电路信号波形,XX大学2017级学术研究生,2019/4/10,蔡氏电路简介及分析,三维相图产生的三个平面相图,典型蔡氏电路双涡旋相图,XX大学2017级学术研究生,2019/4/10,蔡氏电路简介及分析,R很大的情况，电路状态变化中v1与v2相图为稳定焦点，呈蝌蚪形，为衰减振荡，这就是不动点。 R逐渐减小至1.911k时，等幅振荡 R逐渐减小至1.910k时，增幅振荡开始 R为1.918 k1.820k
5、，周期2 R为1.819 k1.818k，周期4 R+1.787k，周期8；R=1.786k，周期16,XX大学2017级学术研究生,2019/4/10,蔡氏电路简介及分析,R继续减少至1.750k 为单涡旋图形，这是电路第一次进入单涡旋混沌，为洛斯勒形混沌吸引子 R继续减小会出现周期3、周期6、周期12等，并第二次进入单涡旋混沌。 这样继续周期混沌周期混沌地演变，直至洛斯勒形混沌结束 R减少至R=1.7165k时演变成双涡旋图形。基本范围是R为1.716k1.300k。,XX大学2017级学术研究生,2019/4/10,蔡氏电路简介及分析,双涡旋混沌相图的演变中也有各种“周期”出现 例如：
6、R=1.349k时出现“周期5”R=1.324k时出现“周期3”等 R=1.320k1.300k，无波形，有一个短暂的不动点 R=1.200k1.000k时，10.0ms之前不动，之后缓慢增幅振荡从而达到最大振幅，呈单叶周期,XX大学2017级学术研究生,2019/4/10,蔡氏电路简介及分析,蔡氏电路相图中看到的混沌演变,XX大学2017级学术研究生,2019/4/10,蔡氏电路矩阵实验室实现,function dy = chua(t,y) dy=zeros(3,1); m0=-1.2; m1=-0.6; bp=1.0; alfa=10.0; beta=15.0; dy(1)=alfa*(y
7、(2)-y(1)-(m1*y(1)+0.5*(m0-m1)*(abs(y(1)+bp)-abs(y(1)-bp); dy(2)=y(1)-y(2)+y(3); dy(3)=-beta*y(2); set(0,RecursionLimit,2000);%设置递归深度 end,clear all; T,Y=ode45(chua,0,300,0.1,0.1,0.1);%解微分方程 figure(1); plot3(Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3),-); xlabel(x); ylabel(y); zlabel(z); title(x-y-z立体相图); figure(2); plot(T,
8、Y(:,1),-); xlabel(t/s); ylabel(x); title(x时域波形); figure(3); plot(T,Y(:,2),-); xlabel(t/s); ylabel(y); title(y时域波形); figure(4);plot(T,Y(:,3),-); xlabel(t/s); ylabel(z); title(z时域波形); figure(5); plot(Y(:,1),Y(:,2),-); xlabel(x); ylabel(y); title(x-y平面相图); figure(6); plot(Y(:,1),Y(:,3),-); xlabel(x); y
9、label(z); title(x-z平面相图); figure(7); plot(Y(:,2),Y(:,3),-); xlabel(y); ylabel(z); title(y-z平面相图);,MATLAB代码主体,此为简单版本，另一详尽调试版本可见蔡氏电路仿真实验,XX大学2017级学术研究生,2019/4/10,蔡氏电路矩阵实验室实现,蔡氏电路信号波形,XX大学2017级学术研究生,2019/4/10,蔡氏电路矩阵实验室实现,蔡氏电路信号波形,Vc1Vc2 平面相图,Vc1IL 平面相图,Vc2IL 平面相图,XX大学2017级学术研究生,2019/4/10,蔡氏电路后续发展,XX大学2017级学术研究生,2019/4/10,谢谢观看,XX大学2017级学术研究生,
