1、三角形的外角预习提示：1、什么是三角形的外角?2、三角形的外角与它相邻的内角有什么关系？3、三角形的外角与它不相邻的内角有什么关系？4、三角形的外角有哪些性质？学习目标：知识与技能：1.理解三角形的外角的定义； 2.掌握三角形的内角和外角的关系。过程与方法：1.通过剪、拼的方法猜想归纳出“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。”，然后再证明这个结论，使学生体会到从实验 猜想 归纳 证明 得出结论的科学探究方法。2.在学生操作、观察、思考和交流和过程中,丰富学生的生活，激发学生进一步探索知识的热情。情感、态度与价值观： 通过动手操作，使学生在学习活动中学会合作，培养其相互协作意识及数学表达
2、能力，体验探索、交流与成功。教学重难点： 1. 重点：三角形的内角与外角的关系。2. 难点：外角定理的论证过程。课时安排：第二课时 教学准备: 多媒体课件、三角形纸板、剪纸刀。教学过程：、创设情景，导入新课每天清晨，小明同学都到市民广场去跑步，市民广场是一个三角形形状的广场，小明每天沿着这个广场边缘的小路，按逆时针方向跑步(如图)，小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪些角？、观察归纳，学习新知活动一：1.做一做：画ABC 把它的 BC 边延长，得到ACD。2. 观察：ACD 的特征：ACD 的顶点是 ；一边 AC 是 ；另一边 CD 是 。3.归纳定义：三角形的外角：三角形一边与
3、另一边的延长线组成的角。4. 思考：以某三角形的一个顶点为顶点的外角有 个，它们互为 ；因此，一个三角形有 个外角。、合作交流，解读探究活动二：探索三角形的外角与内角的关系问题 1：ACD 与它相邻的内角A CB 是什么关系？问题 2： 在ABC 中 ，A= 70，B = 60，你能求出A CD 吗？问题 3：在ABC 中 ， ACD 与A 与B 是什么关系呢？活动三：在ABC 中， A CD 是一个外角，为什么 A CD= A B？方法一：(利用三角形内角和定理) A CBA B =180 (三角形的内角和为 180 )A CB A CD =180 (邻补角定义 ) A CD= A B (等
4、量代换)方法二：(利用平行线)AB C D过 C 作 CE AB则 1= A (两直线平行,内错角相等) 2= B (两直线平行,同位角相等) ACD= 1+ 2 = A+ B (等量代换)活动四：比较ACD 与A、B 的大小。活动五：归纳三角形外角的性质：1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；3.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。活动六：巩固练习课本 P81练习;课时小结本节课你学到了哪些知识?1.三角形外角的定义。2.三角形外角的性质。、课后作业活动七：必做题：习题中第 5、6、8 三题；选做题：习题中第 9 题。学习检测：如
5、图 7-2-6（1） 把ABC 的一边 BC 延长 ，得到ACD，我们把ACD 叫ABC 的一个外角。（2） 再延长 CA ，得到_，它也是ABC 的一个AB C D_定义，三角形的一边与另一边的_组成的角，叫做三角形的外角。1、根据定义判断：如图 7-2-7 （1） 、BAE、CAD 是ABC 的一个外角。（2） 、ABF、CBG 是ABC 的一个外角。（3） 、EAD 是ABC 的一个外角。（4） 、ABH 是ABC 的一个外角。（5） 、HBG 是ABC 的一个外角。3、 （1） 、画出图 7-2-8 中的ABC 的所有外角。（2） 、通过画图可以发现：一个三角形共有_外角，在同一顶点处
6、，得两个外角互为_，大小_。小结：（1） 、三角形的外角有以下几个特征：1、顶点是三角形的_。2、一边是三角形的_。3、另一边是三角形的_。（2） 、三角形的一个外角是与它相临内角的_。（3） 、一个三角形共有_个外角，在同一顶点处的两个外角_。4、如图 7-2-9，ACD 是ABC 的一个外角。（1） 、A=70 0，B=60 0，则ACB=_，再求ACD=180 0ACB=_。（2） 、A=75 0，B=50 0，则ACB=_，ACD=180 0_=_。（3） 、A=50 0，B=70 0，则ACB=_，ACD=_=_。 （4） 、A=30 0，B=100 0，则ACD =_。（5） 、ACD 与A、B 有什么关系？为什么？请你自己把A、B 的读数换成别的读数，然后再求ACD =_
