1、13.2 三角形全等的判定（第 5 课时）教 学目 标1、理解三角形全等的判定，并会运用它们解决实际问题2、经历探索三角形全等的四种判定方法的过程，能进行合情推理教学重点 运用四个判定三角形全等的方法教学难点 正确选择判定三角形全等的方法，充分应用“综合法”进行表达教 学 互 动 设 计 设计意图一、分层练习 回顾反思1已知ABCABC，且A=48，B=33，AB=5cm，求C的度数与 AB 的长【评析】表示两个全等三角形时，要把对应顶点的字母写在对应位置上，这时解题就很方便2已知：如图 1，在 AB、AC 上各取一点 E、D，使 AE=AD，连接 BD、CE 相交于点 O，连接 AO，1=2
2、求证：B=C【思路点拨】要证两个角相等，我们通常用的办法有：（1）两直线平行，同位角或内错角相等；（2）全等三角形对应角相等；（3）等腰三角形两底角相等（待学） 根据本题的图形，应考虑去证明三角形全等，由已知条件，可知 AD=AE，1=2，AO 是公共边，叫ADOAEO，则可得到OD=OE，AEO=ADO，EOA=DOA，而要证B=C 可以进一步考查 OBEOCD，而由上可知 OE=OD，BOE=COD（对顶角） ，BEO=CDO （等角的补角相等） ，则可证得OBFOCD，事实上，得到AEO=AOD之后，又有 BOE=COD，由外角的关系，可得出B=C，这样更进一步简化了思路【教师点评】在分
3、析一道题目的条件时，尽量把条件分析透，如上题当证明ADOAEO 之后，可以得到 OD=OE，AEO=ADO，EOA=DOA ，这些结论虽然在进一步证明中并不一定都用到，但在分析时对图形中的等量及大小关系有了正确认识，有利于进一步思考组织学生练习，请一位学生上台演示先独立完成演练 1，然后再与同伴交流，踊跃上台演示巡视、启发引导，关注“学困生” ，请学生上台演示，然后评点小组合作交流，共同探讨，然后解答分组合作，互相交流二、应用迁移 能力提升【例 1】如图 2，已知BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE求证：AD=AE【思路点拨】欲证相等的两条线段 AD、AE 分别在ABD 和ACE 中，由
4、于BD=CE，ABD=ACE，因此要证明ABDACE，则需证明BAD=CAE，这由已知条件BAC=DAE 容易得到证明：BAC=DAEBAC-DAC=DAE-DAC 即BAD=CAE 在ABD 和ACE 中，BD=CE，ABD=ACE，BAD=CAE，ABDACE（AAS） ，AD=AE【例 2】如图 4，仪器 ABCD 可以用来平分一个角，其中 AB=AD，BC=DC，将仪器上的点 A 与PRQ 的顶点 R 重合，调整 AB 和 AD，使它们落在角的两边上，沿 AC 画一条射线 AE，AE 就是PRQ 的平分线，你能说明其中道理吗？小明的思考过程如下：ABCADCQRE=PREBDCA你能说出每一步的理由吗？引导学生思考问题分析、寻找证题思路，独立完成例题四、总结反思 拓展升华五种判定三角形全等的方法：1全等三角形的定义2判定定理：边边边（SSS） 边角边（SAS ） 角边角（ASA） 角角边（AAS ）推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径五、课堂作业P16 9 10教学理念/反思
