1、相交线教案教学目标1、在具体情境中了解对顶角，能找出图形中的一个角的对顶角；2、能运用“对顶角相等”进行简单的运算以及解决一些相关的实际问题.3、了解垂直概念，能说出垂线的性质“经过一点，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线” ，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.教学重难点重点： 对顶角的概念，对顶角的性质与应用.两条直线互相垂直的概念、性质和画法. “垂线段最短”的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用.难点：对点到直线的距离的概念的理解.教学过程一创设情境 课件展示图片，让学生观察、感受生活中的相交线.想一想：这组图片有什么共同特点？引出课题，并介绍相交的概念.对顶角的概
2、念：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.（找出图中的所有对顶角）2.想一想：判断下列各图中1 和2 是否为对顶角，并说明理由？3、猜一猜：请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，AOC 和BOD 这两个角的大小保持怎样的关系？4、量一量：请你用量角器量一量你刚才画的AOC 与BOD 这两个角，看看你的猜想是否正确？5、证一证：对顶角的性质：对顶角相等.6.图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？讲析例题例、如图，三条直线相交于一点 O，说出图中的 6 组对顶角FOA 与 EOB ：AOC 与 BOD；COE 与 DOF；FOC 与 EOD；AOE 与
3、 BOF；COB 与 DOA.创设问题情境1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边， 方格纸的横线和竖线，思考这些给大家什么印象？“垂直”两个字对大家并不陌生， 但是垂直的意义，垂线有什么性质，我们不一定都了解，这可是我们要学习的内容.2.演示模型，固定木条 a，转动木条， 当 b 的位置变化时，a、b 所成的角 a 是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a、b 所成的四个角有什么特殊关系？b ba当 b 的位置变化时，角 a 从锐角变为钝角，其中a 是直角是特殊情况.其特殊之处还在于：当a 是直角时，它的邻补角，对顶角都是直角，即 a、b 所成的四个角都是直角，都相等
4、.3.给出垂直定义.“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名.如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线” ， 如果一条直线是另一条直线的“垂线” ，则它们必定“互相垂直”.4.垂直的表示法.垂直用符号“”来表示， “直线 AB 垂直于直线 CD，垂足为 O”，则记为 ABCD，垂足为 O，并在图中任意一个角处作上直角记号，如图 .ODCBA画图实践，探究垂线的性质1.用三角尺或量角器画已知直线 L 的垂线.已知直线 L（教师在黑板上画一条直线 L） ，画出直线 L 的垂线，还能画出 L 的垂线吗？能画几条
5、？直线 L 的垂线有无数多条，即存在，但有不确定性.怎样才能确定直线 L 的垂线位置：在直线 L 上取一点 A，过点 A 画 L 的垂线.结论：经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2.变式训练，巩固垂线的概念和画法，如图根据下列语句画图：（1）过点 P 画射线 MN 的垂线，Q 为垂足；（2）过点 P 画射线 BN 的垂线，交射线 BN 反向延长线于 Q 点；（3）过点 P 画线段 AB 的垂线，交线 AB 延长线于 Q 点. PMANPBPBA问题：1.在连接直线 L 外一点 P 与直线 L 上各点的线段中，哪一条最短？在硬纸板上固定木条 L，L 外一点 P，转动的木条 a 一端固
6、定在点 P.lPa A使木条 L 与 a 相交，左右摆动木条 a，L 与 a 的交点 A 随之变化，线段 PA 长度也随之变化.PA 最短时，a 与 L 的位置关系如何？用三角尺检验.2画图操作，得出结论.（1）画出直线 L，L 外一点 P；（2）过 P 点出 POL，垂足为 O；（3）点 A1，A2，A3在 L 上，连接 PA、PA2、PA3 ； （4）用叠合法或度量法比较 PO、PA1、PA2 、PA3长短.3.得出垂线的另一条性质.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，点到直线的距离.根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.认识垂线段 PO：PO L，POA=90，O 为垂足，垂线段 PO 的长度比其他线段PA1、PA 2中是最短的.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.PO 的长度是点 P 到直线 L 的距离，其余结论 PA1、PA 2长度都不是点 P 到 L 的距离.
