1、数学教学设计教 材：义务教育教科书数学（七年级下册）95 多项式的因式分解（2）教学目标1理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用平方差公式分解因式2经历把平方差公式反过来探索平方差公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力教学重点 理解平方差公式的意义， 运用平方差公式分解因式教学难点 灵活运用平方差公式分解因式教学过程（教师） 学生活动 设计思路一、情境创设同学们，你能很快知道 9921 是 100 的倍数吗？你是怎么想出来的？由学生自己先做（或互相讨论） ，然后回答，若有答不全的，教师（或其他学生）补充学生可能回答992199991980119800，学生也可
2、能回答 9921 就是（991） （991）即10098此处的问题比较开放，没有限制学生的思维，两种不同的解法会让学生产生好奇感，很容易使学生产生继续学习、探索新知识的欲望二、探究活动1活动一（1）计算下列各式：（a2） （a2） ；（ab） （ ab） ；（3a2b） （3 a2b） （2）填空： a 24（a2） （ ） ； a2b 2（ ） （ab） ；9a 24b 2（ ） （ ） （3）请同学们对比以上两题，你有何发现呢？引导发现将 反过来就能得到2()abab2a 学生口答，再讨论交流发现参考答案：（1） ； ；42a2b 9 （2） （a2） ；（ab） ； （3a2b） （3a
3、2b） 由学生计算后再将两题进行对比，分析两组等式的特点，从而归纳发现利用平方差公式可进行因式分解让学生经历了把平方差公式反过来探索平方差公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力2活动二（1）下列多项式哪些可以用平方差公式分解因式？哪些不能？为什么？x 2y 2 x 2y 2 x 2y 2 x 2y 2 64a 2 4x 2 9y2（2）想一想：可以用平方差公式分解因式的多项式具有什么样的特点呢？（3）做一做：a 216a 2（ ） 2（a ） （a ）64b 2（ ） 2b 2（ b） （ b）25x 249y 2（ ） 2（ ） 2（ ） （ ）发表意见，表达观点，相互
4、补充参考答案：（1）、（3）4，4，4；8，8，8；5x，7y， 5x，7y ，5x，7y知识不再是教师灌输，而是由学生体验感悟而得让学生通过观察自己总结出可以利用平方差公式因式分解的式子的特点，加深对知识的理解和记忆再通过一组填空，加深学生对能用平方差公式进行因式分解的式子特点的理解三、例题讲解 例 1 把下列各式分解因式：（1）3625x 2； （2）16a 29b 2；（3）16a 281b 2； （4）9（ab） 24（ab） 2第（1） （2） （3）三题学生口答，教师板书；第（4）题学生观察式子的特点，思考后交流，汇报想法由此例题教学，帮助学生巩固新知，且在口答的过程中引导学生 “
5、以理驭算”，使学生在理解算理的基础上，掌握基本的运算技能教师的板书也能即时给学生以示范作用第（4）题的设置让学生体会到了“整体”的思想方法，使学生真正意义上理解新知例 2 求图中圆环形绿地的面积 S（结果保留） 学生思考口答，教师板书 此题是因式分解在实际问题中的应用，通过提取公因式，运用平方差公式分解因式后计算本题，不仅使学生体会应用公式能简化计算，而且有助于学生主动构建数学的模型，提高学习数学的兴趣和应用意识35m15m四、练习巩固课本 P84 练一练第 1、2、3 题第一题学生板书后，集体纠错；第 2、3 两题学生解答，投影纠错练习即时巩固了新知，且题型多样，既有分解因式的直接运算，又有
6、实际问题的解决，练习后将发现的问题集体纠错，提高教学的实效五、课堂小结把公式“ ”反过来得到2)(baba了多项式因式分解的又一种方法，有时逆向思维也能解决一些问题学生小结，在教师的引导下发现逆向思维的用途师生互动，总结学习成果，体验成功，且在小结中将研究流程加以回顾，并提炼，再次渗透逆向思维六、作业布置1 （必做题）课本 P87 习题 9.5 第 3、4 题；2 （选做题）尝试将 和22)(baba反过来，看看能不能得到分2)(bab解因式的方法课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题学生根据自己的能力去自主选做这是遵循“可接受原则” ，尊重学生的差异组织教学，就是我们所说的因材施教选做题的设置旨在让学生能利用本节课所学到的逆向思维的方法进行新知探究，为下节课的学习作好铺垫
