1、数学八年级上华师大版 13.2.4 三角形全等的判定（角边角）同步练习基础过关1、 如图，已知 OA=OC,OB=OD,则图中的全等三角形有（ A ）OADBCA.4 对 B.3 对C.2 对 D.1 对2、如图， ACB= DFE,BC=EF,那么应补充一个条件 ，才能使 ABC DFE (写出一个即可)。B EACDF解：AB/DE(A.S.A.)或 A= D(A.A.S.)或 AC=DF (S.A.S.)3、 如图，F、C 在 BE 上，AC/DF,AB/DE,BF=CE,请说明：AC=DF.B EDACF证明： AC/DF,AB/DE,ACB= DFE, ABC= DEF,又 BF=C
2、E,BF=FC=CE=CF,即 BC=EF在 ABC 和 DEF 中，ACB= DFE, ABC= DEF, BC=EFABC DEF.(A.S.A)AC=DF.4、如图，AB BD 于点 B,ED BD 于点 C,且 BC=DC.求证：AB=ED.CBADE证明： AB BD, ED BDABC= EDC=90,BC=CD, ACB= ECD,ABC EDC.(A.S.A)AB=ED.4、 如图，在 ABC 中， AD 是中线，分别过点 B、C 作 AD 的垂线ABE、CF, 垂足分别为 E、 F.求证：BE=CF.DFE AC B证明： 在 ABC 中，AD 是中线，BD=CD.BE AD
3、, CF AD,BED= CFD=90,在 BED 和 CFD 中，BED= CFD,BDE= CDFBD=CD.BED CFD.(A.A.S)BE=CF.能力提升1、 如图， B= DEF,AB=DE,要说明 ABC DEF. AB FDCE(1) 若以“A.S.A.”为依据，还缺条件 A= D ；（2）若以“A.A.S.”为依据，还缺条件 ACB= F ；（3）若以“S.A.S.”为依据，还缺条件 BC=FE(或 BE=CF) ；2、如图，点 B 在 AE 上，点 D 在 AC 上，AB=AD,请你添加一个适当的条件，使 ABC ADE(只能添加一个)。AE CB D（1）你添加的条件是：
4、 。（2）添加条件后，请说明 ABC ADE 的理由。解：（1）根据 AB=AD, A= A,这两个已知条件，然后根据“A.S.A。 ”或“S.A.S. ”或“A.A.S. ”写出第三个条件即可。（2）例如添加 C= E 为条件，理由如下：在 ABC 和 ADE 中，AA= A, C= E, AB=AD,ABC ADE.(A.A.S)3、 如图，在 ABC 中， AD 是中线，分别过点 B、C 作 AD 的垂线BE、CF, 垂足分别为 E、 F.求证：BE=CF.DFE AC B证明： 在 ABC 中，AD 是中线，ABD=CD.BE AD, CF AD,BED= CFD=90,在 BED 和
5、 CFD 中，BED= CFD,BDE= CDFBD=CD.BED CFD.(A.A.S)BE=CF.4、如图，四边形 ABCD 中，AB/CD,AD/BC, 求证：DC=AB,AD=BC.2413DCBA证明：连结 BD, AB/CD, 1= 2,AD/BC, 3= 4,在 ABC 和 CDB 中，1= 2, BD=DB, 3= 4,ABD CDB.(A.S.A.)DC=AB,AD=BC. 5、如图，已知 Rt ABC Rt ADE, ABC= ADE=90,BC 与 DE 相交于点 F,连结 CD、EB,求证：CF=EF.FABCDE证明： Rt ABC Rt ADE,AC=AE,AB=A
6、D, CAB= EAD,CAB- DAB= EAD- DAB,即 DAC= BAE.在 ACD 和 AEB 中，AC=AE, DAC= BAE,AD=AB,ACD AEB.(S.A.S.)CD=EB, ACD= AEB.又 ACB= AED,ACB- ACD = AED- AEB,即 DCF= BEF.在 CDF 和 EBF 中，DFC= BFE, DCF= BEF, CD=EB.CDF EBF.(A.A.S.)CF=EF.中考链接1、 已知如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，BE 和 CD 相交于点O,AB=AC, B= C.求证： ABE ACD.OAB CDE证明：在 ABE 和 ACD 中，B= C.AB=AC,A= A.ABE ACD.(A.S.A.)2、 如图，AB BC,AD DC, 1= 2. 求证：AB=AD.21BADC证明： AB BC,AD DC,B= D=90,在 ABC 和 ADC 中，B= D1= 2AC=ACABC ADC.(A.A.S.)AB=AD.3、 已知如图， 1= 2， C= D. 求证：AC=AD.21A DCB证明：在 ABD 和 ABC 中，1= 2C= DAB=ABABD ABC.(A.A.S.)AC=AD.
