1、23.2 一元二次方程的解法同步练习第 1题. 解一元二次方程 210x，结果正确的是（ ） 243x， 1243x， 1， ，答案：B 第 2题. 若方程 20xm有整数根，则 m的值可以是 （只填一个） 答案：如 149， ， ， ，第 3题. 方程 2的解是 答案： 120x， ； 第 4题. 方程 x的解是 1 、 2x 答案： 12x， ；第 5题. 解方程：（1） 250x；（2） 2(3)x答案：（1） 2， ；（2） 33xx， 第 6题. 已知 22(1)4y，求 2xy答案： x第 7题. 用配方法解方程：（1） 240；（2） 230x答案：（1） 1x， 21；（2）
2、13， 2103x第 8题. 用配方法求代数式 57x的最小值答案：223574x最小值为 4第 9题. 用公式法解下列方程（1） 230x；（2） 21x答案：（1） 123x；（2） 152x； 215x第 10题. 用公式法解关于 的方程 (3)0mn答案： 12xmn， 2x第 11题. 已知关于 的方程 2(1)x有两个实数根，则 m的取值范围是_答案： 14 且 0第 12题. 方程 22()6xk没有实数根，则 k的取值范围是_答案： 6且第 13题. 当 m为何值时， 2()20xm有两个相等实数根，并求此时方程的解答案： 224()8()bac， 1， 2m当 1时，方程解为
3、 12x；当 20m时，方程根为 3第 14题. 3tan0x有两个相等的实数根，则锐角 _答案： 45第 15题. 一张正方形硬纸片，其边长为 6cm，要在它的四个面上各截取一个小正方形后（截取的小正方形边长相等）折成一个底面积为 210的无盖的长方体盒子，求截取的小正方形的边长答案：解：设边长为 cx，依题意有 2(6)x解之得 10x， 25（舍去）答：截取的小正方形边长为 10cm第 16题. 一矩形铁片，长是宽的 2倍，四角各截去一个相等的小正方形，做成高是 5cm，容积为 30c的无盖的长方体盒子，求铁皮的长和宽答案：解：设宽为 cmx，则长为 2cx依题意得 5(210)30x第
4、 17题. 要做一个容积为 3750，高为 6m，底面长比宽多 c的无盖长方体盒子，应选用多大尺寸的长方形铁片？答案：解：设长为 cx，则宽为 cx，依题意得 (12)5)70x第 18题. 竖直上抛物体的高度 h和时间符合关系式 0hVtg，其中重力加速度 g以10米秒计算爆竹点燃后以初速度 02V米秒上升问经过多长时间爆竹离地 1米？答案：解：设 x秒 2150第 19题. 某物体在做匀速运动时，路程 S与时间存在着下列关系式： 215St，试问：当 t_时，该物体运动了 250个单位长度答案： 10第 20题. 运动员掷标枪时，为使标枪掷出距离最远，应使标枪与水平线成 45角向斜上方抛出
5、，抛出的距离 S与标枪出手速度 V之间满足210S，若王成掷出了 8米的好成绩，请求标枪出手时的速度答案：解：24810V，解之得 125， 25（舍去）第 21题. 两个数的差等于 5，积等于 0，则这两个数是_答案： ， 或 ， 第 22题. 用一根长 4cm的铁丝，折成一个面积为 285cm的矩形，求此矩形的长和宽？答案：长为 17，宽为 5第 23题. 某工厂制造一种产品，原来每件的成本价是 0元，销售价是 625元，经市场预测，现在该产品销售价第一个月将降低 20%，第二个月比第一个月提高 %，为使两个月后的原销售利润不变，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？答案： 10%第 24
6、题. 某进货单价为 40元的商品按 50元出售时，能卖 50个，若该商品每涨价元，其销售量减少 10个，为了赚 80元利润，售价应定为多少元？答案： 6元或 元第 25题. 有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和是 8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得 15，求原来的两位数答案： 35或 第 26题. 某商场今年一月份销售额 60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降 10%，以后改进了管理，激发了员工积极性，月销售额大幅上升，到四月份销售额反猛增到 96万元，求三、四月份平均每月增长率？答案： 3.第 27题. 某经济开发区今年一月份工业产值达 50
7、亿元，第一季度总产值达 175亿元，问二、三月份平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为 x，根据题意得方程为_答案： 250(1)50()175x第 28题. 某服装原价为 元，连续两次涨价 %a，售价为 24元，则 a的值为_ 5 10 5 20答案：第 29题. 某种产品，原来每件的成本是 1元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降价成本（ ） .5% 9 9.5% 10答案：第 30题. 用适当的方法解方程：（1） 29()16x；（2） 2(3)6x；（3） 2(31)0xx答案：（1） ， 0；（2） 1， 29；（3） 3， 21x第 31题. 已知 m
8、，试解关于 x的方程 ()()mxA答案：当 3时，解为 1， 24；当 时，解为 1x第 32题. 已知方程 2()()0axbcx，求证：（1）此方程必有实数根；（2）若 abc， ， 为 ABC 的三边，方程有两个相等的实数根，则 ABC 为等边三角形答案：证明：（1） 222248()()()0abca 必有实数根（2） 方程有两个相等的实数根， 40abc， ABC 为等边三角形(8715)第 33题. 已知 2256xy（ x ） ，求 yx的值答案： 1或 6第 34题. 已知三角形两边长分别为 3和 8，第三边的数值是一元二次方程270x的根，求此三角形的周长答案： 1第 35题. 下列方程中，没有实数根的是（ ） 2x 21y 60 30x答案：第 36题. 已知方程 270ax的一根是 2，那么 a的值是_，方程的另一根为_答案： 14，第 37题. 长方形的长比宽多 2cm，面积为 248c，则它的周长是_答案： 28c第 38题. 当 x_时， 23x与 15既是最简根式又是同类根式答案： 5第 39题. 若 236的值为 8，则代数式 2x的值是_答案：第 40题. 代数式 2(1)()4mx是完全平方式，则 m_答案：或 5
