1、作 课 类 别 示 范 课 课 题 第二十一章二次根式 21.1 二次根式 课 型 新 授教 学 媒 体 多 媒 体知 识技 能1. 理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义.2. 会确定二次根式有意义的条件，知道 ( 0)是非负数，并会运用.a3. 会进行二次根式的平方运算，会对被开方数为平方数的二次根式进行化简.过 程方 法1. 经历观察、比较、概括二次根式的定义.2. 通过探究二次根式的条件和结果，达成知识目标 2.3. 通过探究 和 所含运算、运算顺序、运算结果分析，归纳并掌握性质.2a教学目标 情 感态 度 培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的
2、乐趣.教 学 重 点 1. 有意义的条件. 2. 0 时 0 的应用. 3. 和 的运算、化简a2a教 学 难 点 0 时， 表示a什么？可不可能为负数？ ( 0)是什么样的数呢？例 1、当 x 是怎样的实数时，下列二次根式有意义？在下列二次根式有意义的情况下，其运算结果是怎样的实数？， ， 232x练习：1、课本思考 2：当 x 是怎样的实数时， ， 有意义？2x31、若 ，则 x 和 m 的取值范围是 x_；m_.x点题，板书课题.学生独立完成后，教师订正；并引导学生观察得出：四个式子表示的都是非负数的算术平方根.教师可指出算术平方根即正的平方根.可读作二次根号 65，65简称根号 65(
3、只有二次可简称)，也可读作 65 的算术平方根.可由学生思考后进行讨论，然后教师订正，最后师生共同归纳得出性质 1：( 0)是一个非负数师生共同分析归纳出使二次根式有意义的条件：不是使字母为非负数，而是使被开方数为非负数，且还要考虑二次根式的位置.让学生了解本章的学习内容和本课的学习目标.算术平方根的意义是得出二次根式的性质的基础，复习算术平方根的意义便于理解定义、归纳性质.让学生理解二次根式是按形式定义的，并理解二次根式存在的条件和运算结果的非负性.通过例题分析和练习加深对二次根式“运算结果和被开方数双非负”的理解.2、已知 ，求 的值各是多少？053yxyx,(二)两个运算性质活动 5、完
4、成课本探究 1活动 6、对 中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：一个2a非负数先开方再平方，结果不变。练习：课本例 2活动 7、完成课本探究 2活动 8、对 中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：一个a非负数先平方再开方，结果不变；一个负数先平方再开方结果为相反数.练习：课本例 3补充练习：1、化简： ， ；2)4(2)3(2、直角三角形的三边分别为 a，b，c ，其中 c 为斜边，则式子- 与式子 有什么关系？a2c2三、课堂训练完成课本中两个练习.有时间可补充：1、 成立的条件是_.m12、 成立的条件是_.m四、小结归纳1、二次根式的概念及“被开方数非负”的条件和“运算结果非负”的
5、性质.2、二次根式的两个运算性质，平方为“父对象” ，开方为“子对象”.3、简单介绍代数式的概念.4、重复演示课件呈现练习题，供学生记录.五、作业设计复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必做；学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行重复练习.补充作业：本课无.要求学生会用算术平方根的意义解释 .2师生共同归纳得出性质 2：( 0)a2仍要求用算术平方根的意义解释 .2师生共同归纳出性质 3：( 0)a找学生板演，说明解题过程引导学生先观察、分析，解题后养成说明理由的反思习惯.教师巡视指导，收集学生掌握情况，并集中订正.教师归纳总结，学生边听边作笔记.先具体后抽象，先练习后归纳，一可培养学生数感，二可有利于性质的得出，三可加深对性质的理解.对运算顺序的分析在于弄清两种运算的区别，从而弄清对字母 a的要求不同，计算结果也因 a 而异.补充练习在于强化二次根式的结果具有非负性，也促使学生养成解题先观察的习惯。进一步体会“两个非负”.这里只要求学生知道“什么是代数式”即可，不要求掌握“什么叫代数式”.板 书 设 计观察：定义：性质 1：性质 2性质 3例 1性质 2、3 探究过程学生板演内容课堂训练中错题展示课堂小结归纳作业布置：教 学 反 思
