1、一、课 题 19.3.1 梯形概念及等腰梯形的性质 编写 备课组二、本课学习目标与任务：1、掌握梯形相关概念及等腰梯 形的性质；2、会将等腰梯形转化成三角形问题三、知识链接：观察下图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？它们与平行四边形有什么相同和不同的地方 ？四、自学任务（分层）与方法指导：1、请你画出一个梯形，并在图形中标出梯形的上底、下底、腰、高、对角线，并给梯形下一个定义.叫梯形.2、梯形中互相平行的 两边叫梯形的底.（注意：上、下底是以平行的两边的长短区分的，不是指这两边的位置.较短的底叫上底、较长的底叫下底.）3、特殊的梯形的梯形叫等腰梯形， 的梯形叫直角梯形；4、探索等腰梯
2、形的性质在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线（1）这个图形是轴对称图形吗？对称轴在哪里？你能发现哪些相等的线段和相等的角？画图并通过观察猜想；结论：（2）这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关 系？结论：证明：已知：如图，在梯形 ABCD 中， AD BC， AB DC求证： B C（提示：如何将待证的 B 与 C 集中在一个三角形中，然后用等腰三角形的性质证明）.5、归纳形成结论：等腰梯形性质 1： 等腰梯形性质 2： .1、由第一个性质，你能通过三角形的全等证明第二个性质吗？性质 2 的证明：ABDC五、小组合作探究问题与拓展：2、如图:延长等腰梯形 ABCD 的两腰 BA 和 C
3、D，相交于点 E.求证: EBC 和 EAD 都是等腰三角形 .点评 ：等腰梯形 等腰三角形.延 长 两 腰 ， 转 化3、在等腰梯形 ABCD 中， AB CD， AD BC，对角线 AC 与 BD相交于点 O，过点 C 作 CE DB 交 AB 延长 线于点 E，（1）请判断 ACE 的形状，并说明你的理由.（2）若 AC BD，则 ACE 是三角形.点评：等腰梯形 等腰三角形.平 移 一 对 角 线 ， 转 化六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1. 等腰梯形的上底、下底和腰长分别为 4cm、10cm、6cm，则等腰梯形的下底角为_. 2. 如图，在梯形 ABCD 中，DCB=
4、90，ABCD，AB=25，BC=24.将该梯形折叠，点 A 恰好与点 D 重合，BE 为折痕，那么 AD 的长度为_.1. 如图所示，图（1）中梯形符合_条件时，可以经过旋转和翻折形成图（2）. 4. 如图所示，梯形纸片 ABCD，B=60，ADBC，AB=AD=2，BC=6， 将纸片折叠，使 点 B 与点 D 重合，折痕为 AE，则 CE=_. 5. 如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，ABAD，对角线 AC，BD 相 交于点 O，如下四个结论：梯形 ABCD 是轴对称图形；DAC=DCA；AOBDOC. 请把其中正确结论的序号填在横线上：_. 6. 若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是（ ）A. 90 B. 60 C. 45 D. 30
