1、第十八章 勾股定理全章复习导学案学习目标: 掌握勾股定理及其逆定理的内容，会利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。 重点：勾股定理及其逆定理的应用难点：勾股定理及其逆定理的应用1 直角三角形有那些特征？(1)有一个角是_的三角形。(2) 两个锐角_的三角形。(3) 如果直角三角形的三边长 a、b、c 有关系式_(4)在含 30角的直角三角形中，_2,直角三角形有那些识别方法？1， 直角三角形三边的长有什么关系？2， 已知一个三角形的三边，就能判断它是不是直角三角形，你能举个例吗？3， 如果一个命题成立，它的逆命题一定成立吗？ 1在直角三角形中,若两直角边的长分别为 1cm，2cm ，则斜边长为_
2、 _2.(2009 年达州)图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形 A、B、C、D 的边长分别是 3、5、2、3，则最大正方形 E 的面积是（ ）A13 B26 C47 D94 3、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有- -4.（青岛市中考试题）如图，在棱长为 1 的正方体 ABCDABCD的表面上，从顶点 A 到顶点 C的 最短距离是_5.直角三角形的两条直角边分别是 5cm,12cm,其斜边上的高是_课前预习知识准备一教材助读二预习自测三探究点一1
3、， 通过本章的学习你都学到了什么？想一想：(1)直角三角形有那些特征？（2） 直角三角形有那些识别方法？（3）你能说几组勾股数呢？2，你能说出本章的知识结构吗？探究点二 典型方法与例题考点一、已知两边求第三边例 1 已知，如图在 ABC 中，AB=BC=CA=2cm，AD 是边 BC 上的高求 AD 的长；ABC 的面积考点二、利用列方程求线段的长例 2如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄，DAAB 于 A，CBAB 于 B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E，使得 C，D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A
4、站多少 km 处？课中探究学始于疑一 质疑探究二ADE BC直角三角形勾股定理应用判定直角三角形的一种方法考点三、判别一个三角形是否是直角三角形例 3、已知如图，四边形 ABCD 中，B=90，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积考点四、与展开图有关的计算例 4、如图一个圆柱，底圆周长 6cm，高 4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从 A 点爬到 B 点，则最少要爬行 cm考点五、勾股定理及逆定理的实际应用例 4.如图 8，公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交汇，且 QPN=300，点 A 处有一所中学， AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围 100 米以内会受到噪
5、音的 影响，那么拖拉机在公路 MN 上沿 PN 方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由如果受影响，已知拖拉机的速度为 18 千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？_A_B _C_DA图 8【省以致善】1已知ABC 中，A= 2B= 3C，则它的三条边之比为（ ） A1：1：2 B1： ：2 C1： 2 ：2 D1：4：12已知直角三角形一个锐角 60，斜边长为 1，那么此直角 三角形的周长是（ ） A B3 C D 3下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ） A6，7，8 B5，6，7 C4，5，6 D3，4，54下列各命题的逆命题成立的是（ ）A全等三角形的对应角相等 B如果两
6、个数相等，那么它们的绝对值相等C两直线平行，同位角相等 D如果两个角都是 45，那么这两个角相等5若等边ABC 的边长为 2cm，那么ABC 的面积为（ ） A cm 2 B2 cm 2 C3 cm 2 D4cm 26在 RtABC 中，已知其两直角边长 a=1，b=3，那么斜边 c 的长为（ ） 7 如图，等腰 A 中， B， A是 底边上的高，若 5cm6c， ，则 cm8. 已知：如图，以 RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边 AB3,则图中阴影部分的面积为 9两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖 8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10 分钟之后两只小鼹鼠相
7、距（ ）A50cm B100cm C140cm D80cm10、有两棵树，一棵高 6 米，另一棵高 3 米，两树相距 4 米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米11一座桥横跨一江，桥长 12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头 5m，则小船实际行驶m课后训练我的知识网络图三直角三角形勾股定理应用判定直角三角形的一种方法12 如图，过原点的直线 l 与反比例函数 1yx的图象交于 M， N 两点，根据图象猜想线段 MN 的长的最小值是_12. （ 已知 RtABC 的周长是 34，斜边上的中线长是 2，则 SABC _13有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果 把竹竿竖放就比门高出 1 尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽 4 尺求竹竿高与门高14如图 3，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗 杆底部 8m处，已知旗杆原长 16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试15在ABC 中，三条边的长分别为 a，b，c，an 21，b2n，cn 2+1(n1，且 n 为整数)，这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角？与同伴一起研究8m图 3OyxMNl
