1、课题 23.2 中心对称(2) 课型 新知课教学目标理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点） ，提出问题，让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质教学重点 中心对称的两条基本性质及其运用教学难点 让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质教具准备主要教学过程 个人修改教学过程【课堂引入】1什么叫中心对称？什么叫对称中心？2什么叫关于中心的对称点？3请同学随便画一三角形，以三角形一顶点为对称中心，画出这个三角形关于这个对称中
2、心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论【探索新知】（老师）在黑板上画一个三角形 ABC，分两种情况作两个图形（1）作ABC 一顶点为对称中心的对称图形；（2）作关于一定点 O 为对称中心的对称图形第一步，画出ABC第二步，以ABC 的 C 点（或 O 点）为中心，旋转 180画出AB和ABC，如图 1 和用 2 所示(1) (2)从图 1 中可以得出ABC 与ABC 是全等三角形；分别连接对称点 AA、BB、CC，点 O 在这些线段上且 O 平分这些线段下面，我们就以图 2 为例来证明这两个结论证明：（1）在ABC 和ABC中，OA=OA，OB=OB，AOB=AOBAOBAOBAB=AB同理可
3、证：AC=AC，BC=BCABCABC（2）点 A是点 A 绕点 O 旋转 180后得到的，即线段 OA 绕点 O旋转180得到线段 OA，所以点 O 在线段 AA上，且 OA=OA，即点 O 是线段 AA的中点同样地，点 O 也在线段 BB和 CC上，且 OB=OB，OC=OC，即点 O 是BB和 CC的中点因此，我们就得到1关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分2关于中心对称的两个图形是全等图形【例题讲解】例 1如图，已知ABC 和点 O，画出DEF，使DEF 和ABC 关于点 O 成中心对称解：（1）连结 AO 并延长 AO 到 D，使 OD=OA，于
4、是得到点 A 的对称点 D，如图所示（2）同样画出点 B 和点 C 的对称点 E 和 F（3）顺次连结 DE、EF、FD则DEF 即为所求的三角形例 2 （学生练习，老师点评）如图，已知四边形 ABCD 和点 O，画四边形ABCD，使四边形 ABCD和四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法） 【随堂练习】教材 P70 练习【应用拓展】例 3如图等边ABC 内有一点 O，试说明：OA+OBOC解：如图，把AOC 以 A 为旋转中心顺时针方向旋转 60后，到AOB的位置，则AOCAOBAO=AO，OC=OB又OAO=60，AOO 为等边三角形AO=OO在BOO中，
5、OO+OBBO即 OA+OBOC【归纳小结】本节课应掌握：中心对称的两条基本性质：1关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分；2关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用分析：中心对称就是旋转 180，关于点 O 成中心对称就是绕 O 旋转180，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到分析：要证明OA+OBOC，必然把OA、OB、OC转为在一个三角形内，应用两边之和大于第三边（两点之间线段最短）来说明，因此要应用旋转以 A 为旋转中心，旋转 60，便可把OA、OB、OC转化为一个三角形内【课后练习】1教材 P74 复习巩固 1 综合运用 6、7教后反思：
