1、教学目标1使学生掌握一元二次方程根与系数的关系(即韦达定理)，并学会其运用2培养学生分析、观察以及利用求根公式进行推理论证的能力教学重点、难点重点：1.韦达定理的推导和灵活运用2.已知方程求关于根的代数式的值难点：用两根之和与两根之积表示含有两根的各种代数式教学过程一、新课引入1一元二次方程 ax2bxc0 的求根公式应如何表述？2上述方程两根之和等于什么？两根之积呢？二、讲解新课一元二次方程 ax2bxc0(a0)的两根为由此得出，一元二次方程的根与系数之间存在如下关系：(又称“韦达定理”)如果 ax2bxc0(a0)的两个根是 x1，x 2，那么我们再来看二次项系数为 1 的一元二次方程
2、x2pxq0 的根与系数的关系得出：如果方程 x2pxq0 的两根是 x1，x 2，那么 x1x 2p，x 1x2q由 x 1x 2p，x 1x2q 可知 p(x 1x 2)，qx 1x2， 方程 x2pxq0，即 x 2(x 1x 2)xx 1x20这就是说，以两个数 x1，x 2为根的一元二次方程(二次项系数为 1)是 x2(x 1x 2)xx 1x20三、例题讲解例 1已知方程 5x2 kx60 的一个根是 2，求它的另一根及 k 的值例 2.下列各方程两根之和与两根之积各是什么？(1)x 23x180； (2)x 25x45；(3)3x 27x20； (4)2x 23x0四、随堂练习练习 P42 五、课堂总结1本节课主要学习了一元二次方程根与系数关系定理，应在应用过程中熟记定理2要掌握定理的两个应用：.不解方程直接求方程的两根之和与两根之积；.已知方程一根求另一根及系数中字母的值六、布置作业习题 22.2 7 题1方程 2x27xk0 的两根中有一个根为 0，k 为何值？2.利用根与系数的关系，求一元二次方程 2x23x10 两根的(1)平方和；(2)倒数和七、教学反思:
