1、22.2.3 因式分解法【教学任务分析】教学目标知识技能1.正确理解因式分解法的概念.会利用因式分解法降次解简单的一元二次方程.过程方法1.经历探索用因式分解法降次解一元二次方程的过程，体会解决问题中的转化思想，培养逐步分解，由复杂变为简单的解决问题的能力.体验解决问题的方法的多样性，学会选择使用最简单的解法.情感态度积极探索不同的解法，并和同伴交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现最优方法，在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的自信心.重点 因式分解法解一元二次方程的方法难点 将方程化为一般形式后，熟练的将方程左边的二次三项进行式因式分解【教学环节安排】环节 教 学 问 题 设 计 教学
2、活动设计情境引入【问题1】 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以的速度竖直上抛，那么经过s 物体离地面的高度（单位：m）为：你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（1）设物体经过 x秒落回地面，这 x秒物体离地面的高度是多少？（2）落回地面是不是意味着离地面的高度是0？请列出方程.（3）你能用公式法或配方法解出方程吗？试一试，看谁解的快.（4）你能不用公式法或配方法解出方程吗？教师提出问题1，并引导学生思考、讨论.前三个小问题都比较简单，学生可以独立思考、尝试完成.然后由1到2名学生叙述解题的方法和思路.第4个小问题旨在引出本节课题，也可以让学生尝试一下.自主探究合作交流【问题2】
3、完成下列题目.还记得什么是因式分解吗？因式分解的方法有哪些？.你能将下列式子因式分解吗？试一试.（1）2 x2-6x； （2）4 x2-121；（3） x2-5x+6； （4）3 x(x-1)-x+1.判断正误:（1）若 ab=0；则 a=0 ( )（2）若 ab=0；则 a=0或b=0 ( )（3）若( x+2)(x-5)=0；则 x-2=0或 x5=0 ( )（4）若( x+2)(x-5)=0；则 x-2=0或 x-5=0（ ）【问题3】 你能根据问题2中题目的提示用分解因式的方法解出方程吗？试一试，看谁能解出.【问题 4】 以上解方程的方法是怎样使一元二次方程降次的？你有什么方法和体会吗
4、？教师提出问题.学生思考、回顾、回答.（教师根据学生回答稍做点评讲解）.学生尝试独立完成，教师巡视观察各小组学生完成情况，针对性讲评.第1、2题重点在于复习因式分解的知识，对于大部分的同学来说，这部分的知识或多或少有些遗忘，教师也可以适当归纳.问题3让学生尝试完成，然后交流解决问题的思路和方法学生分小组讨论、交流理解：有些一元二次方程可以用因式分解的方法降次，从而解出方程.尝试例 (教材P 39例3)解下列方程：（1）； (2).练习：用因式分解法解下列方程：教师要示范例题，可以让学生尝试配方法和公式法作比较，感受三种方法中哪一种更简洁应用（1） ； （2）；（3）； （4）；（5）；（6）.
5、据学生情况选6名学生板演，并请6名学生到黑板前批改.下面学生全部完成后，同桌互改讲评重点在于所发现的问题，并及时纠正.成果展示总结因式分解法解一元二次方程的步骤：（将一元二次方程化成一般形式，即方程右边为0将方程左边式子分解因式，由一元二次方程转化成两个一元一次方程对两个一元一次方程分别求解）小组内总结交流通过总结归纳牢牢把握用因式分解法解一元二次方程的一般步骤补偿提高1方程的解是（ ）A B C D 已知，则 x+y的值（ ）A.-4或2 B.-2或4 C.2或-3 D.3或-2把小圆形场地的半径增加5cm得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径用不同的方法解下列一元二次方程（至少两种）：； ；教师出示题目，学生尝试完成.交流答案.第4题学生可以尝试用不同的方法解出方程，比较哪种方法更简单，每人选两题完成，认识是不是所有的方程都能用因式分解法.作业设计必做题：课本第43页习题22.2第6题.选做题：1 课本第43页习题22.2第10、11题.解下列方程：；.教师布置作业，根据学生实际情况选择完成.预习下一节内容.
