1、全国重点高中提前招生考试压轴题汇编1(2012 年蚌埠二中自主招生试题 )“海上联合2012 ”中、俄海上联合军事演习于2012 年 4 月 22 日至 27 日在青岛附近的黄海海域举行。假设在演习中一艘鱼雷快艇以30m/s 的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰。当两者相距 L=2km 时，发射一枚鱼雷，鱼雷在水中以 60m/s 的速度前进，经过 t1=50s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的火光，同时发现受损敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击命令，第二枚鱼雷以同样的速度前进，又经过 t2=30s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉。 （不考虑光传播的时间）求 :（1）第一枚鱼雷击中敌
2、舰前敌舰逃跑的速度 1 是多大？ （2）第二枚鱼雷击中敌舰前敌舰逃跑的速度 2 是多大？解：（1）设鱼雷的速度为 v0、鱼雷快艇速度为 v，则 v0 t1=L+ v1 t1 4 分v1=20m/s 1 分 （2）鱼雷第一次敌舰时鱼雷快艇到敌舰的距离x=L+ v1 t1-v t1=1500m 3 分 故从发射第二枚鱼雷到击中敌舰有：v0 t2=x + v2 t2 4 分 所以 v2=10m/s 1 分 （只要合理同样得分）2（2009 慈溪中学保送生考试暨竞赛选拔科学模拟试题）据报道,某煤矿发生特大透水事故,地点在煤矿的-420m 掘进工作面上,井下有多名工人被困,据此回答下列问题(g=10N/
3、kg)(1)专家分析事故原因是矿工在作业时打通了原灌有水的废旧矿井使与地面等高的水进入了矿井而发生事故,则在掘井工作面上受到水的压强是多少?(2)煤矿某处有一个如图所示的圆柱形的竖直井里存有一定量的水,井的侧面和底面是密 5 的,有人想在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管,管和井共轴,管下端未触及井底.在圆管内有一个不漏气的活塞,它可沿圆管上下滑动,开始时,管内外水面相齐,且活塞恰好接触水面,如图,现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力 F,使活塞缓慢向上移动 ,已知管筒半径 r=0.1m,井的半径 R=2r,水的密度 =1.010 3kg/m3,大气压p0=1.0105Pa,求活塞上升
4、H=9m 的过程中拉力 F 做的功.( 井和管在水面以上及以下部分都足够长,不计活塞质量,不计摩擦) 解：1)p=gh=1.010 3kg/m310N/kg420m=4.2106Pa 2 分(2)从开始提升活塞升至内外水面差为 h0=p0/g=10m 的过程中,活塞始终与管内液体接触,设活塞上升距离为 h1,管外液面下降距离为 h2,则 h0= h1+ h2,因液体体积不变,有 h1r 2=h2(R 2-r2),得h1=3h0/4=7.5m 1 分此段距离内拉力做的功有两种解法：方法：1 拉力的大小等于高出井水面部分水的重力，是一个随高度均匀变化的变力，可取平均值计算功，即为 W1=F 平均
5、S=mg/2h1=r 2h0g/2h1=1.0103kg/m33.140.01m210m10 N/kg2 7.5m=1.18104J 1 分方法 2:拉力作功的大小相当于克服管外部分水提升到管内时重力所做的功,重心高度变化为:H=10m/2-2.5m/2=3.75m,如图所示.则 W1=GH=r 2h0gH=1.0103kg/m33.140.01m210m10 N/kg3.75m=1.18104J当管内水柱达到 10m 后就不再随活塞的上升而上升 ,此后拉力 F=p0r 2,W2=FS= p0r 2(H-h1)=1105Pa3.140.01m2(9m-7.5m)=4.71103J 1 分故总功
6、 W=W1+W2=1.18104J+4.71103J=1.65104J 1 分3.（2009 慈溪中学保送生考试暨竞赛选拔科学模拟试题）干电池本身有一定的电阻。因此，实际干电池可以等效为一个没有电阻的理想干电池和一个阻值一定的电阻相串联而成。如图，电源由几个相同的干电池组成。合上开关 S，变阻器的滑片从 A 端滑到 B 端的过程中，电路中的一些物理量的变化，如图甲，乙，丙所示，图甲为电压表示数与电流表示数关系，图乙为干电池输出功率跟电压表示数关系，图丙为干电池输出电能的效率 与变阻器接入电路电阻大小的关系，不计电表，导线对电路的影响,求：(1)串联的干电池个数(2)变阻器的总电阻(3)甲，乙，
7、丙三个图上的 a，b，c 各点的坐标解：(1)由甲图,短路电流:I=U/R 0,3A=U/R0 1 分由乙图:P 最大 =U2/4R0,即 4.5W=U2/4R0,U=6V,R0=2,4 个 1.5V 的干电池组成 1 分(2)由丙图:=R/(R+R 0),0.8= R/(R+R0),R=8 2 分(3)由丙图,c (8,0.8) 1 分由 I=U/(R+R0)=6V/(8+2)=0.6AUa=U-IR=6V-0.6A2=4.8V,a (0.6,4.8) 1 分在乙图,b 的横坐标为 :U/2=3V, 得:b (3,4.5) 1 分4（2009 年余姚中学提前招生科学模拟测试）塔式起重机的结构
8、如图所示，设机架重P4105N，悬臂长度为 L10 m，平衡块重 W2105N，平衡块与中心线 OO/的距离可在 1 m 到 6 m 间变化，轨道 A、B 间的距离为 4 m。 （1）当平衡块离中心线 1 m，右侧轨道对轮子的竖直向上作用力 fB 为 4105N，是左侧轨道对轮子竖直向上作用力 fA 的 2 倍，问机架重心离中心线的距离是多少？ （2）当起重机挂钩在离中心线 OO/10 m 处吊起重为 G1105N 的重物时，平衡块离OO/的距离为 6 m，问此时轨道 B 对轮子的作用力 FB 为多少？ (提示：杠杆平衡条件也可以表述为顺时针方向上的力和力臂的乘积之和等于逆时针方向上的力和力臂
9、的乘积之和。)解:(1)设机架重心离中心线的距离是 a,选 A 为支点,则依据杠杆平衡条件有fB4m= W(2m-1m)+ P(2m+a)-2 分将 W 、f B 、P 的数据代入可得 a=1.5m-2 分(2) 选 A 为支点,则依据杠杆平衡条件有W(6m-2m)+FB4m= P(2m+1.5m)+G(2m+10m)-2 分将 W 、P、G 的数据代入可得 FB =4.5105N-1 分5.（重点中学提前招生考试试卷） 2008 年 1 月 21 日，国家财政部、国家发展和改革委员会联合发布高效照明产品推广财政补贴资金管理暂行办法。财政补贴重点支持高效照明产品替代在用的白炽灯和其他低效照明产
10、品。大力扶持节能产品。小龙同学所在科学兴趣小组紧跟形势开展了“不同照明灯的性价比比较” 的实践活动。小龙同学所在小组制作了如图所示的装置，在正对观察孔的纸箱内平放一张写有“E”字的卡片，移动照明灯，使从观察孔恰能看清 “E”字，测出灯与箱之间的距离，以比较灯的照明效果；实验后，他们又查阅了相关资料数据 如下表：实验次数 灯泡类型 功率/瓦灯与纸箱之间的距离/厘米 灯泡寿命/小时 单价/元1 白炽灯 60 90 1000 22 白炽灯 25 60 1000 23 节能灯 11 90 5000 36（1）分析实验数据，他们发现 60 瓦白炽灯与 11 瓦节能灯相比照明效果基本相同，但发光效率只有
11、1/6。请你从能量转化角度分析白炽灯发光效率低的原因： 。（2）若当地的电价为 0.56 元/度，请通过计算判断家庭使用上述两种灯照明一年（按 2000 小时计），哪种灯更经济？ （3）小龙同学家里客厅的照明电路由一只开关控制的五个 60 瓦白炽灯泡组成。小龙同学经过较长时间的统计，得到照明电路使用的一组数据：平均每天开灯时间 需较强亮度时间 不需很亮时间6h 2h 4h小龙同学认为家里客厅的照明电路设计不合理，向父亲提出改装建议：首先将 5 盏 60 瓦白炽灯全部换成 11 瓦节能灯；然后将 5 盏节能灯分成两组，分别由两只开关控制，需要较强的亮度时全部灯都亮，不需要很亮时只有两个灯亮。若每
12、天电灯仍工作 6 小时，请你帮助小龙计算回答改装措施实施后每月（按 30 天计算）可以节约多少度电? （ ）解：(1)白炽灯发光时大部分电能转化为热能(2)工作 2000 小时需 60W 白炽灯 2 盏，节能灯 1 盏白炽灯一年消耗电费=2000 小时0.06 千瓦0.56 元/千瓦时=67.2 元共计花费=67.2 元+4 元=71.2 元节能灯一年消耗电费=2000 小时0.011 千瓦0.56 元/千瓦时=12.32 元共计花费=12.32 元+36 元=48.32 元71.2 元48.32 元使用节能灯更经济(3)解：改装前消耗电能=50.06 千瓦306 小时=54 千瓦时改装后消耗
13、电能=20.011 千瓦304 小时+50.011 千瓦302 小时=2.64 千瓦时+3.3 千瓦时=5.94 千瓦时节约的电能=54 千瓦时5.94 千瓦时=48.06 千瓦时6.(2013 年诸暨中学提前招生选拔试题 )一足够长的斜面，最高点为 O 点(可视为支点)，有一长为 l=1.00 m 的木条 AB，A 端在斜面上，B 端伸出斜面外。斜面与木条间的摩擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条 A 端固定一个质量为 M=2.0 kg 的重物，B 端悬挂一个质量为 m=0.5 kg 的重物。若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，OA 的长度各需满足什么条件？(1)木条的质量可以忽
14、略不计。(2)木条质量为 m=0.5 kg，分布均匀。解： ()当木条 A 端刚刚离开斜面时，受力情况如图所示。设斜面倾角为 q，根据力矩平衡条件，若满足条件木条就不会脱离斜面。根据题意联立并代入已知条件得（）设 G 为木条重心，由题意可知当木条 A 端刚刚离开斜面时，受力情况分析。由（）中的分析可知，若满足 木条就不会脱离斜面。联立并代入已知条件得0.25 m 7.（全国初中物理竞赛）一传送带装置示意图，其中传送带经过 AB 区域时是水平的，经过 BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出） ，经过 CD 区域时是倾斜的，AB 和 CD 都与 BC 相切。现将大量的质量均为 m 的小
15、货箱一个一个在A 处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到 D 处，D 和 A 的高度差为 h。稳定工作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为 L。每个箱子在 A 处投放后，在到达 B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经 BC 段的微小滑动） 。已知在一段相当长的时间 T 内，共运送小货箱的数目 N 个。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均功率 。解：以地面为参考系（下同） ，设传送带的运动速度为 v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动，设这段路程为 s，所用的时间为 t，加速
16、度为 a，则对小货箱有s= 21at2 v0=at 在这段时间内，传送带运动的路程为s0=v0t 由以上各式得s0=2s 用 f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为A=fs= 21m 0v 传送带克服小箱对它的摩擦力做功A0=fs0=2 21m 0v 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Q= 21m 0v 可见，在小箱加速运动过程中，获得的动能与发热量相等。T 时间内，电动机输出的功为W= T 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即W= 21Nm 0v+Nmgh+NQ 已知相邻两小箱的距离为 L，所以v0T=NL 联立式，得= 8.（全国初中物理竞赛） ）如图所
17、示，横截面为 14圆（半径为 R）的柱体放在水平地面上，一根匀质木棒 OA 长为 3R，重为 G。木棒的 O 端与地面上的铰链连接，木棒搁在柱体上，各处摩擦均不计。现用一水平推力 F 作用在柱体竖直面上，使柱体沿着 水平地面向左缓慢移动。问：（1）当木棒与地面的夹角 = 30时，柱体对木棒的弹力多大？（2）当木棒与地面的夹角 = 30时，水平推力 F 多大？ 解：（1）利用力矩平衡：RctgNRGos23 （3 分）解得：N0.75G （2 分）（2）柱体为研究对象，由平衡条件：FNsin （3 分）F0.375G （2 分）9.（2009 年衢州重点中学提前招生模拟考试科学试卷）某同学利用热
18、敏电阻为家中的灯暖型浴霸(一种取暖用的电器)设计了一个温度可自动控制的装置，如图甲所示。 “控制电路”中热敏电阻 R1 的阻值随温度变化的曲线如图乙所示，电磁铁线圈可看作阻值为 30 的纯电阻 R0，电源 U1 电压恒定，浴霸共安装有 2只标有“220V、550W”的灯泡，当电磁铁线圈中的电流大于或等于 50mA 时，继电器的衔铁被吸合，浴霸电路断开；当线圈中的电流小于或等于 40mA 时，继电器的衔铁被释放，浴霸电路闭合。求：(1)工作电路闭合时，通过电路的总电流。(2)若浴室内的温度最高不得超过 40，则控制电路的电源电压 U1 最小值为多大?(3)若电源 U1 电压恒定为 12V，则将此
19、装置安放在浴室内，浴室内温度可控制在什么范围 ?解：10.（2011 年北京市海淀区招生试题）如图 25 甲所示，电源电压恒定，R 1 是一个定值电阻，R2 是滑动变阻器，小灯泡 L 的额定电压为6V，图 25 乙是通过小灯泡 L 的电流随两端电压变化的曲线。当开关 S1 闭合，S 2 断开，滑动变阻器的滑片 P 滑至最左端时，小灯泡 L 恰好正常发光；滑动变阻器的滑片 P滑至最右端时，电压表的示数为 5V。当开关 S1、S 2 都闭合，滑动变阻器的滑片 P 滑至最左端时，电流表的示数为 0.8A， 消耗的功率为 ；求：1R1(1)小灯泡的额定功率 ；L(2)滑动变阻器的最大阻值 ；2(3)定
20、值电阻 ，消耗的功率 。1R1P解：（1）有图像中得到IL=0.5A U=6V RL=U/IL=6V/0.5A=12PL=UIL=6V0.5A=3W（2）U2=5V UL=U-U2=6V-5V=1V有图像中得到 I2=0.2A R2=U2/I2=25 （3） I=IL+I1 I1=I-IL=0.8A-0.5A=0.3A P1=UI1=6V0.3A=1.8W11.（2011 年北京市海淀区招生试题）如图 26 所示电路，电源两端电压一定。当开关 S 断开，滑动变阻器接入电路的电阻为 时，通过aR电阻 的电流为 ，电阻 和电阻 消耗的功率之和 ，aR1I1R210WP电压表 的示数之比 ；当开关
21、S 闭合，滑动变12V、 :5:4U阻器接入电路的电阻为 时，通过电阻 电流为 ，滑动变阻器bb2I消耗的功率 ，电压表 的示数为 ，且 。求：5WbP2V2U21(1)电流 和 的比值；1I2(2)电阻 和 的比值；aRb(3)开关 S 闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为 时消耗的功率 。解：aRaP（1（P1=U1I1=10W Pb=U2I2=5W U1=U2P1/Pb=U1I1/U2I2I1/I2=2/1（2（U1=U2I1/I2=Rb/(R1+R2)=2/1- ( R1+R2=0.5Rb)串 联电流相等 U1/U2=5/4U1/U2=（ R1+R2）/（R2+Ra）=5/4- (R2+R
22、a=0.4Rb)又U 相等I1/I2=（R1+Rb ）/（R1+R2+Ra)=2/1- ( R1=0.2Rb)解 得 Ra/Rb=1/10 Rb=5R1 R1=2Ra(3)R1 和 Rb 、R1 和 Ra 串联电流相等P1/Pb=R1/Rb=1/5 P1“/Pa=R1/Ra=2/1 P1=1W P1“=2Pa又U 相等（P1+Pb）/（P1“+Pa）= （R1+Ra）/ （R1+Rb）=1/4P1“+Pa=24WPa=8W12.（北京市西城区 2012 年初三二模试卷）如图所示，是使用汽车打捞水下重物的示意图。汽车通过滑轮组打捞水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以 0.3m/s 的速向
23、右水平匀速运动。重物在水面下被提升的过程共用时 50s，汽车拉动绳子的功率 P1 为 480W。重物开始露出水面到完全被打捞出水的过程共用时 10s，此过程中汽车拉动绳子的功率逐渐变大，当重物完全被打捞出 水 后 ， 汽 车 的 功 率 P2 比 P1 增 加 了 120W， 且 滑 轮 组 机 械 效 率 为80%。忽 略 水 的 阻 力 、 绳 重 和 滑 轮 的 摩 擦 ， g 取 10N/kg。 求 ：（1）重物浸没在水中所受浮力； （2）打捞前重物上表面受到水的压力；（3）被打捞重物的密度。 解：以动滑轮和重物为研究对象，物体出水前后受力情况如图 7所示。（1） 3F 拉 1+F 浮
24、 G 物 +G 轮 3F 拉 2G 物 +G 轮 （受力分析图和两个力的平衡方程）1 分F 拉 1 Pv s/m3.0W481600N F 拉 2 .62000N 1 分由、式得F 浮 3(F 拉 2F 拉 1) 3(2000N1600N) 1200N 1 分（2） V 排 V 物 g水 浮 kg/N10m/kg0230.12m 3重物在水中上升高度 h1 s1 vt1 0.3m/s50s 5m重物的高度 h2 3s2 vt2 30.3m/s10s1m 1 分重物的横截面积 S 2V物 m1.00.12m 2打 捞 前 重 物 上 表 面 受 水 的 压 力F 压 p 水 S 水 gh1S11
25、0 3kg/m310N/kg5m0.12m2 6103N 1 分（3） 从式得：G 物 +G 轮 3F 拉 232000N 6000 N W有 用总 h)(轮物 物G 物 (G 物 +G 轮 ) 0.86000 N4800 N 1 分物 gV物 物 3m12.0kg/48410 3kg/m3 1 分13.（北京市西城区 2012 年初三二模试卷）如图 27 所示是某实验小组研究灯泡亮度与灯泡实际功率的关系所设计的电路，电源电压保持不变。当断开开关 S1，闭合开关 S 和 S2，滑动变阻器的滑片 P 移至 B 端接入电路中的电阻为 R2 时， 电流表的示数为 I1，电阻 R1 的电功率为 P1，
26、当滑片 P 移至 A 端时，电流表的示数为 I2 0.15A，电阻 R1 的电功率为 P1，且 P1P 114；断开开关 S2，闭合开关 S 和 S1，滑动变阻器的滑片 P 由 B 端移至 A 端的过程中，电流表和电压表的示数变化图像如图 28 所示；当滑片 P 滑至 A 端时，闭合开关 S、S 1 和 S2，灯泡正常发光，此时电流表的示数为 0.35A。求：（1）R 1 R 2 ； （2）电源电压 ； （3）灯泡的额定功率。G 物G 轮F 浮3F 拉 1G 物G 轮3F 拉 2图 7解：当滑片 P 滑至 B 端时，断开开关 S1，闭合开关 S 和 S2，电路如图 7 甲所示；当滑片 P 滑至
27、 A 端时，断开开关 S1，闭合开关 S 和 S2，电路如图 7 乙所示；当滑片 P 在 B 端时，断开开关 S2，闭合开关 S 和 S1，电路如图 7 丙所示；当滑片 P 滑至 A 端时，闭合开关 S、S 1 和 S2，灯泡正常发光，电路如图 7 丁所示。(等效电路图 ) 1 分（1）在甲、乙两图中，电阻 R1 不变P21I 4 ； 则 ： 2I 1 分总电压 U 一定： 21I 12 则 ： 12R 1 分（2）由丙图知：R L 3I V0.1A20 I3 2LR0.1A 在乙图中：I 2 1U0.15A 由、和 R2R 1 解得：R 1 32IRL A1.05.2040 1 分0.12R
28、1S1S2LR2A BS图 27P图 7R1U甲I1R2P1I2=0.15AR1P1U乙RLI3=0.1AR2U丙UL=2VR1URL丁I4=0.35A在乙图中，UI 2R10.15A40 6V 1 分（3）在丁图中，灯泡正常发光。则灯 L 的额定功率：P L0U L0IL0U L0 (I4I 2)6V(0.35A 0.15A)1.2W 1 分14.（慈溪中学 2006 年保送生招生考试科学）如图所示，质量 m=2.0kg 的小铁块静止于水平导轨 AB 的 A 端，导轨及支架 ABCD 总质量 M=4.0kg，形状及尺寸已在图中注明，该支架只可以绕着过 D 点的转动轴在图示竖直平面内转动。为简
29、便起见，可将导轨及支架 ABCD 所受的重力看作集中作用于图中的 O 点。现用一沿导轨的拉力 F 通过细线拉铁块，假定铁块起动后立即以0.1m/s 的速度匀速运动，此时拉力 F=10N。（1）铁块运动时所受摩擦力多大？（2）铁块对导轨的摩擦力的力臂多大？（3）从铁块运动时起，导轨(及支架)能保持静止的最长时间是多少?（g=10N/kg）解：（1）用 f 表示铁块所受摩擦力，f=F=10N （1 分）（2）铁块对导轨的摩擦力作用线沿着导轨 AB，所求力臂即为 D 到 AB 的距离。用 L表示该力臂，L=0.8m。 （2 分）（3）设当铁块运动到 E 点时，支架刚好开始转动，此时过 E 点的竖直线
30、在 D 点右侧，距 D 点为 ，根据杠杆平衡条件及已知条件：x(该式 2 分，只要意义正确，其他形式也8.010.210.4x同样给分)得 m ， s = 5s （1 分）.x.26t15.（慈溪中学 2006 年保送生招生考试科学） 在平直公路上有甲、乙两辆演习警车，先让乙车静止，而让甲车以 15m/s 的速度远离乙车，甲车上的人每隔 10s 时间鸣枪一次。求乙车上的人听到连续两次枪响所间隔的时间。如果在甲车前进的同时让乙车以 30m/s 的速度反向行驶，那么乙车上的人听到连续两次枪响所间隔的时间又是多少？（假定声音传播速度 300m/s）解：用 表示声音传播速度，用 、 分别表示甲、乙两车
31、的速度，用 表示甲车的人v乙v乙 L第一次鸣枪时甲、乙两车的距离，用 表示 10s 时间间隔。t（一）乙车不动时：设甲车上的人第一次鸣枪后，经过 时间，乙车上的人听到第一次枪响，1t（式一）1vtL甲第二次鸣枪时，甲乙距离： （式二）tvLs乙再过 时间第二声枪响传到乙车： （式三）2t 2所求间隔时间： s （式四）5.102tt（式一 1 分，式二和式三共 1 分，式四 1 分）（2）乙车也运动时：以上式一改写为： （式五）1)(tvL乙以上式二改写为： （式六）s乙乙以上式三改写为： （式七）2)(tv乙所求间隔时间： s （式八）351t16.（北京市朝阳区九年级综合练习）如图所示电路
32、，小灯泡标有“6V 0.3A”，R 1 是定值电阻，R 2 是滑动变阻器，电源电压保持不变。当开关 S 闭合，滑动变阻器滑片 P 位于 a 点时，小灯泡正常发光，其电功率为 PL，电压表 V2 的示数为 Ua，R 1 与 R2 的电功率分别为P1a、P a，电路的总电功率为 P 总 ；当滑动变阻器的滑片 P 移动到 b 点时，小灯泡的电功率为 PL/，电压表 V2 的示数为 Ub，R 1 与 R2 的电功率分别为 P1b、P b，电路的总电功率为 P 总/。若 P 总 P 总 /=32，P LP L/= 92，P 1aP 1b=0.75W，P bP a=0.95W。求：小灯泡正常发光时灯丝的电
33、阻和定值电阻 R1 的阻值电压表 V1 的示数电压表 V2 的示数 Ua 和 Ub。 （6 分）解：当开关 S 闭合后，小灯泡与 R1 和 R2 串联，滑动变阻器滑片 P 分别位于 a、b 两点时的等效电路图分别如图 1、2 所示。当滑动变阻器的滑片位于 a 点时，小灯泡正常发光，I a 0.3A, R LU/I a6V/0.3A20由电源电压不变 P 总 P 总 / UIaUI b IaI b 32Ib =20.3A/3=0.2AR1 为定值电阻,由 P =I2R 得到 P1aP 1b= Ia2R1I b2R1 =(0.3A)2 R1(0.2A) 2 R1=0.75WR1=15 1 分由 P
34、 =I2R, PLP L/= Ia2RLI b2RL/=(0.3A)2 20(0.2A) 2 RL/= 92R1SLPR2V2V1R1 Rb RL/UIbR1 Ra RLUIa（1 分）RL/=10由电源电压不变和欧姆定律 U=IR，R 总 = RLR 1R a， R 总 /= RL/R 1R bIaR 总 = IbR 总 / 0.3A(2015R a)=0.2A(1015R b)即 2Rb3 R a55 PbP a= Ia2Ra Ib2Rb= (0.2A)2Rb (0.3A) 2Ra =0.95W即 4 Rb 9 Ra =95 由式解出：R b=35 Ra=5 Ua=IaRa=0.3A5=1
35、.5V 1 分Ub=IbRb=0.2A35=7V 1 分电压表 V1测的是电源电压UIR IaR 总 0.3A(20 155) 12V 1分17.（北京市朝阳区九年级综合练习）道闸又称栏杆机、挡车器，是现代停车场管理的智能化高科技产品，主要应用于各类停车场、封闭式管理小区出入口等场所。图 26 甲所示的是某停车场安装的道闸结构示意图，合金制作的空心栏杆，通过固定装置安装在箱体，能绕固定轴 O 转动 90，固定轴到箱底的高度为 h，箱体固定在地面上。弹簧通过连接钢丝一端固定在箱体底面，另一端固定在固定装置上的 A 点，使用时弹簧保持竖直。可以使栏杆在水平位置和竖直位置间转动。弹簧自重 G 弹簧
36、=30N，钢丝重忽略不计，固定轴到弹簧的距离是 OA=20cm。通过调节连接钢丝的长度，使弹簧的长度为 l1=80cm，这时栏杆在水平位置平衡。在栏杆的重心位置上安装了 5N 重的警示牌，需要调节连接钢丝长度，改变弹簧的拉力，使栏杆仍然在水平位置平衡。栏杆与固定装置总重为 G 栏杆 ，重心 B 点到 O 点距离为 1.2m，若弹簧的长度 l 与拉力 F 拉 的关系图象如图26 乙所示。求：（1）栏杆和固定装置总重 G 栏杆 ；（2）第二次弹簧的长度。 （7 分）解：栏杆绕 O 点转动，可以看作杠杆。当杠杆水平平衡时，受力示意图如下图 26丙固定装置电动升降装置弹簧固定轴 道闸又称栏杆机、挡车器
37、，是现代停车场管理的智能化高科技产品，主要应用于各类停车场、封闭式管理小区出入口等场所。图26 甲所示的是某停车场安装的道闸结构示意图，合金制作的空心栏杆，通过固定装置安装在箱体，能绕固定轴 O转动90，固定轴到箱底的高度为h，箱体固定在地面上。弹簧通过连接钢丝一端固定在箱体底面，另一端固定在固定装置上的A 点，使用时弹簧保持竖直。可以使栏杆在水平位置和竖直位置间转动。弹簧自重G 弹簧=30N，钢丝重忽略不计，固定轴到弹簧的距离是OA=20cm。通过调节连接钢丝的长度，使弹簧的长度为l1=80cm，这时栏杆在水平位置平衡。在栏杆的重心位置上安装了5N重的警示牌，需要调节连接钢丝长度，改变弹簧的
38、拉力，使栏杆仍然在水平位置平衡。栏杆与固定装置总重为G 栏杆 ，重心B 点到 O点距离为1.2m，若弹簧的长度 l与拉力 F拉 的关系图象如图26 乙所示。求（1）栏杆和固定装置总重G 栏杆 ；（2）第二次弹簧的长度。（7分）拦杆连接钢丝OB hl箱体地面OAB50 70 9060 80100F 拉 /N200300400l/cm0乙OA BF1G 栏杆1 分根据杠杆平衡条件: F1OA G 栏杆 OBF1= F 拉 1G 弹簧 ，从图表中可以知道： F 拉 1300N 1分G 栏杆 （F 拉 1G 弹簧） OA/OB =（300N30N ）0.2m/1.2m =55N 1分栏杆上加了警示牌后
39、 G 栏杆 = G 栏杆 G 警示牌 =55N5N=60N 1 分根据杠杆平衡条件: F 2OA = G 栏杆 OBF2= G 栏杆 OB/OA =60N1.2m/0.2m =360N 1分F2= F 拉 2G 弹簧 F 拉 2= F2G 弹簧 =360N30N=330N 1分弹簧伸长的长度与拉力成正比,(l2l0)(l1l0)= F 拉 2F 拉 1(l250cm)(80cm50cm)= 330N300N解出 l2=83cm 1 分18.（北京市大兴区初三年级模拟考试二）如图 25 所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化，滑动变阻器的最大阻值为 R。当开关 S1、S 2断开，滑动变阻
40、器的滑片 P 位于 A 端时，电压表 V2示数为 U2，电阻 R2和滑动变阻器消耗的总功率为 P1=2.4W；当开关 S1断开，S 2闭合时，电压表 V1示数为 U1，灯正常发光，电流表的示数为 I；当开关 S1、S 2都闭合时，接入电路的滑动变阻器阻值为最大值的 2/3 时，电流表的示数与 I 相比变化了 I=1.4A, 滑动变阻器消耗的电功率为 P2=14.7 W。已知 U1: U27: 6。求：（1）灯正常发光时通过灯 L 的电流；（2）当开关 S1、S 2都闭合时，电路消耗总功率的最小值。解：（1）P1= 202LRU2.4w = 2021L 670RR2S2V1V2L图 25S1 S
41、1PRB AU1RLIP2=14.7wU1R02R/3RLI+1.4A1 分I= RU2301.4A = 10P2= RU3114.7W= 1 分21由得 U1=14V，R =20, RL=10, R0=40,因此灯正常发光时通过灯L 的电流 I= 1.4A 1 分L（2）P 总 =PL+P2+PR= + + 1 分U1021=34.3W 1 分19.（北京市大兴区初三年级模拟考试二）如图 26 所示，是一个上肢力量健身器示意图。配重 A 受到的重力为 1200N，配重 A 的上方连有一根弹簧测力计 D，可以显示所受的拉力大小，但当它所受拉力在 02500N 范围内时，其形变可以忽略不计。B
42、是动滑轮，C 是定滑轮；杠杆 EH 可绕 O 点在竖直平面内转动，OE:OH=1:6.小阳受到的重力为 600N，他通过细绳在 H 点施加竖直向下的拉力为 T1时，杠杆在水平位置平衡，小阳对地面的压力为 F1, 配重 A 受到绳子的拉力为 ,配重 A 上方的弹簧测力计 D 显示受到的拉力 为 2103N；F 1D小阳通过细绳在 H 点施加竖直向下的拉力为 T2时，杠杆仍在水平位置平衡，小阳对地面的压力为 F2,配重 A 受到绳子的拉力为 ,配重 A 上方的弹簧测力计 D 显示受到的拉力为 2.3103N.已知 。 （杠杆 EH、弹簧 D 和绳的质量以及滑轮与轴的摩擦D5:7:21FU1R0RR
43、LP 最小均忽略不计） 。求：（1）拉力 ;1AF（2）拉力 T2.（3）压力 F2.解:（1） 11ADFG1 分NFA 8020（2） 动动 GAE61OHT1动N1 分610611 动人GFNNADA 102302 动动 GFEOHT26动1 分2022 动人 NGF图26AFD1=F D1FA2FA1GAAGAFD2=F D2FE2FE1ET1HOT2E HOG人G人F2=F 2F1=F 1T1=T 1人1人T2=T 2因 ， 5:7:21F所以 ， 2 分NG0动 T302（3） 1 分N506162 人20.(江苏省苏州中学 2005 年高中国际班、科少班招生试题) 为了测定某种合
44、金材料制成的球形工件的比热容，可以先将工件均匀加热到不同温度，然后将其置于 0的大冰块上，分别测出工件陷入冰中的深度 h(hr)，如图所示，已知：当工件初始温度分别为 t1=75和h2=100时，对应工件陷入冰中的深度分别为 h1=13.6cm，h 2=16.7cm，球的体积公式：，工件的密度约为冰的 3 倍，设实验过程中环境温度恒为 0，不计热量损失，34rV冰的熔解热入 23.34105Jkg 。试求材料的比热容 c 解：当工件陷入冰中的深度为 h 时，工件放出的 热量为Q 放 =cm 工 t 工 = c 工 V 工 t 工 =c 工 (4r 3/3) t 工冰熔化吸收的热量为Q 吸 =m 冰 =
