1、 贵州省 平塘县2018 届九年 级数学上学期第一 次月考试题 一、选 择题 （ 共13 小题 ， 每小 题 4 分 ，满 分 52 分） 1下 列方 程 ， 是一 元二 次 方程 的是（ ） A x 2 +2x3 B x 2 +3=0 C2x 2 3xy+4=0 D2用 配方 法解 下列 方程 ， 配方正 确的 是（ ） A 2y 2 4y 4=0 可 化为 （y1） 2 =4 B x 2 2x 9=0 可化 为（x 1） 2 =8 C x 2 +8x9=0 可化 为（x+4） 2 =16 D x 2 4x=0 可 化为 （x2 ） 2 =4 3关 于x 的一 元二 次方 程 （m2 ）x
2、2 +5x+m 2 2m=0 的常数 项 为0，则 m 的值 为（ ） A1 B 2 C 1 或 2 D0 4二 次函 数y= (x 1) 2 +3 的图 象的 顶点 坐标 是（ ） A.（1，3 ） B. （1 ，3 ） C.（1，3 ） D.（1 ，3 ） 5把 抛物 线y=2x 2 先向 左 平移 3 个单 位， 再向 上平 移 4 个 单位 ，所 得抛 物线 的函数 表达 式 为（ ） A y=2 （x+3） 2 +4 By=2 （x+3 ） 2 4 C y=2 （x 3） 2 4 D y=2 （x3 ） 2 +4 6. 某种 商品 经过 连续 两次 涨价后 的价 格比 原来 上涨 了
3、 44% ， 则这 种商 品的 价格 的平均 增长 率 是（ ） A 44% B 22% C 20% D18% 7. 在同 一直 角坐 标系 中， 一次函 数 y=ax+c 和 二次 函 数 y=ax 2 +c 的图 象大 致为 （ ） A B C D 8. 若关 于x 的一 元二次 方 程kx 2 2x 1=0 有 两个 不 相 等的 实数 根， 则k 的取 值 范围是 （ ） A k 1 B k 1 且k0 C k 1 Dk1 且k0 9已 知 ， 是方 程 x 2 +2006x+1=0 的两 个根 ，则 ( 2 +2007+1) 的 值为 （ ） A 1 B -1 C2006 D-200
4、6 10. 对 称轴 平行 于y 轴的 抛 物线的 顶点 为点 （2，3） 且抛物 线经 过点 （3，1） ， 那么抛 物线 解 析式是 （ ） A y= 2x 2 +8x+3 By= 2x 2 8x+3 C y= 2x 2 +8x 5 Dy= 2x 2 8x+2 11. 三 角形 两边 的长 分别 是4 和6，第 3 边 的长 是一 元二 次 方程x 2 16x+60=0 的一个 实数 根， 则该三 角形 的周 长是 （ ） A 20 B 20 或16 C16 D 18 或 21 12. 已 知抛 物线y=ax 2 +bx ，当 a0，b 0 时， 它的 图 象经过 象限 是（ ） A. 一
5、 二 三 B. 二 三 四 C. 一 二 四 D. 一 三 四 13. 已 知二 次函 数y=ax 2 +bx+c（a 0 ）的 图象 如图 所 示，给 出以 下结 论： 因为 a0， 所以 函数y 有最大 值； 该函 数的 图象 关于 直 线x=1 对称 ； 当 x= 2 时， 函 数 y 的 值等 于0； 当 x= 3 或x=1 时 ，函 数y 的 值都 等 于0 其中正 确结 论的 个数 是（ ） A4 B3 C2 D 1 （第12 题） （第 13 题） 二、填 空题 （ 共6 小 题， 每小 题 5 分 ，满 分 30 分） 14 如 图所 示， 在同 一平 面直角 坐标 系中 ，作
6、 出y= 3x 2 ， y= ， y= x 2 的图 象， 则从 里 到外的 三条 抛物 线对 应的 函数依 次是 （填 序号） 15.已知 y= 2 ，当x 时， 函数 值 y 随 x 的 增大而 减小 16. 已 知直 线y=2x 1 与 抛 物线y=5x 2 +k 交 点的 横坐 标为 2 ，则k= ，交点 坐标 为 17. 在 一次 同学 聚会 时 ， 大家一 见 面就相 互握 手 有人统 计了 一下 ， 大家 一 共握 了 45 次手， 参加这 次聚 会的 同学 共有 人 18.方程 x 2 +6x+3=0 的两 个 实数根 为 x1 ，x2 ，则 + = 19. 已 知（x 2 +
7、y 2 +1）（ x 2 +y 2 +3）=8 ，则x 2 +y 2 的 值为 . 三、解 答题(共74 分) 20. 解 方程 （每 题6 分， 共 12 分） （1）x 2 3x+2 = 0 （2 ）(2x 3) 2 = 5(2x 3 ） 21. （10 分） 将 下列 二次 函数化 成 y=a （xh ） 2 +k 的形式 ，并 写出 顶点 坐标 和对称 轴 y=2x 2 +6x 12 y= 0.5x 2 3x+3 22（ 9 分） 抛 物线 y= x 2 +bx+c 的图 象如 图所 示 （1） 求此 抛物 线的 解析 式 （2 ）抛 物线 的图 像过 A （1 ，y1 ），B （2
8、，y2 ），C （3+ ，y3 ）， 直接 写出y1 ，y2 ，y3 的 大小关 系 。 23. （10 分） 求证 ： 关于 x 的一 元二 次方程 x 2 +(m+3)x+m+1=0 对于m 取 任何 实 数， 方程 恒 有 两个不 相等 的实 数根 24. （13 分） 为 满足 市场 需求， 某超 市在 “ 中秋 节 ”来临 前夕 ，购 进一 种品 牌 月饼 ，每 盒 进价 是30 元 超市 规定 每 盒售价 不得 少 于 40 元 根 据以往 销售 经验 发现 ； 当 售价定 为每 盒 40 元 时， 每天 可以 卖出 100 盒， 每盒 售价 每提 高 1 元，每 天要 少卖 出5
9、 盒 （1） 试求 出每 天的 销售 量 y（ 盒） 与每 盒售 价x （ 元）之 间的 函数 关系 式 （3 分） （2） 当每 盒售 价定 为多 少 元时, 超市 每天 可获 得1000 元利 润。 （5 分） （3） 若超 市想 每天 获得 的 利润最 大， 则 每 盒售 价定 为多少 元时 ，每 天销 售的 利润 P （元 ） 最大？ 最大 利润 是多 少？ （5 分） 25. （14 分） 如图 ，二 次 函数 y= x 2 x+c 的图 象与x 轴分 别交 于A 、B 两点 ， 顶点 M 关于 x 轴的 对称 点是 M （1）若 A （2 ，0） ，求 二次函 数的 关系 式； （4 分） （2） 判断 四边 形 AM BM 形状， 并求 四边 形 A MBM 的面积 ； （5 分） （3） 抛物 线 上 是否 存在 点 P（ 不与 点M 重合 ） ， 使 得四边 形 ABPM 为 平行 四 边形 ？ 若存 在 ， 请求出 点P 的坐 标 ； 若不 存在， 请说 明理 由 （5 分）
