1、近几年海南省数列高考题1、 （07 海南理科）4.已知a n是等差数列，a 10=10，其前 10 项和 S10=70，则其公差 d=_2、 （07 海南理科）7已知 x0，y0，x，a，b，y 成等差数列，x，c ，d，y 成等比数列，则 的最小值是_2()bcd3、 （07 海南文科）6已知 成等比数列，且曲线 的顶点是acd， 23yx，则 等于（ ）()bc，d3 2 1 24、 （07 海南文科）16已知 是等差数列， ，其前 5 项和 ，则其公na46a510S差 d5、 （08 海南文理科）4、设等比数列 的公比 ，前 n 项和为 ，则n2qn_2Sa6、 （08 海南文科）13
2、、已知a n为等差数列，a 3 + a8 = 22，a 6 = 7，则 a5 = _7、 （09 海南理科）7.等比数列 的前 n 项和为 ，且 4 ，2 ， 成等差数列。ns13若 =1，则 =_1a4s8、 （09 海南文理）等差数列 前 n 项和为 ，已知 + - =0， =38,则anS1ma2m21Sm=_9、 （09 海南文）15.等比数列 n的公比 0q, 已知 2=1， 216nna，则 n的前 4 项和 S= 。 10、 （12 海南文科）(14)等比数列 an的前 n 项和为 Sn，若 S3+3S2=0，则公比 q=_11、 （12 海南理科） （5）已知 为等比数列， ，
3、 ，则 （ 47a56810a）（A） （B） （C） （D）75 712、 （12 海南文理科） （16）数列 满足 ，则 的前 项和为 na1()21nnn6（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）183013、 （08 海南理科）17、已知数列 是一个等差数列，且 ， 。n 2a5（1）求 的通项 ；（2）求 前 n 项和 的最大值。nan nS14、 （10 海南文科） （17）设等差数列 满足 ， 。na35109a（）求 的通项公式； （）求 的前 项和 及使得 最大的序号na nSn的值。15（10 海南理科） （17） 设数列 满足na21112,3nnaA（1）
4、 求数列 的通项公式；（2）令 ，求数列的前 n 项和nabnS16（11 海南文科）17已知等比数列 中， ，公比 na131q（I） 为 的前 n 项和，证明：nSa2S（II）设 ，求数列 的通项公式31323logllognb nb17（11 海南理科） （17）等比数列 的各项均为正数，且na21362,9.aa（1）求数列 的通项公式.n（2）设 求数列 的前项和.31323logl.log,n nbaa1nb近几年数列高考题答案1、 （07 海南理科）4.已知a n是等差数列，a 10=10，其前 10 项和 S10=70，则其公差 d=（ ）A B C D231322、 （07
5、 海南理科）7已知 x0，y0，x，a，b，y 成等差数列，x，c ，d，y 成等比数列，则 的最小值是（ ）2()abcdA0 B1 C2 D43、 （07 海南文科）6已知 成等比数列，且曲线 的顶点是abcd， 23yx，则 等于（ ）()bc，d3 2 1 24、 （07 海南文科）16已知 是等差数列， ，其前 5 项和 ，则其公na46a510S差 d5、 （08 海南文理科）4、设等比数列 的公比 ，前 n 项和为 ，则 （ na2qnS42a）A. 2 B. 4 C. D. 1521726、 （08 海南文科）13、已知a n为等差数列，a 3 + a8 = 22，a 6 =
6、7，则 a5 = _157、 （09 海南理科）7.等比数列 的前 n 项和为 ，且 4 ，2 ， 成等差数列。ns13若 =1，则 =1a4s（A）7 （B）8 （3）15 （4）168、 （09 海南文理）等差数列 前 n 项和为 ，已知 + - =0， =38,则anS1ma2m21Sm=_109、 （09 海南文）15.等比数列 n的公比 0q, 已知 2=1， 216nna，则 n的前 4 项和 S= 。 15210、 （12 海南文科）(14)等比数列 an的前 n 项和为 Sn，若 S3+3S2=0，则公比 q=_-211、 （12 海南理科） （5）已知 为等比数列， ， ，则
7、 （ 47a56810a）（A） （B） （C） （D）75 712、 （12 海南文理科） （16）数列 满足 ，则 的前 项和为 na1()21nnn6（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830（12） 【解析】选（D） . 由 得，1()21nna243k,1再由 得, 21ka由得, 4365Saa奇偶 6059a15917172由得, 317519Saa奇 59a20所以, 27023180S60奇 奇 奇偶 偶13、 （08 海南理科）17、 （本小题满分 12 分）已知数列 是一个等差数列，且 ， 。na21a5（1）求 的通项 ；n（2）求 前 n 项和 的
8、最大值。S解：（）设 的公差为 ，由已知条件， ，解出 ，d145ad13ad所以 1()25nan（） 4Sd2()n所以 时， 取到最大值 2n14、 （10 海南文科） （17） （本小题满分 12 分）设等差数列 满足 ， 。na35109a（）求 的通项公式； （）求 的前 项和 及使得 最大的序号 的值。nnSnn解：（1）由 am = a1 +（n-1）d 及 ， 得35a1091259d解得 12ad数列a m的通项公式为 an=11-2n。 6 分(2)由 (1) 知 Sm=na1+ d=10n-n2。()因为 Sm=-(n-5)2+25.所以 n=5 时， Sm 取得最大值
9、。 12 分15（10 海南理科） （17） （本小题满分 12 分）设数列 满足na2111,3nnaA（2） 求数列 的通项公式；（3） 令 ，求数列的前 n 项和nbnS（）由已知，当 n1 时，11 21()()()nnaaa23n。(1)n而 ,a所以数列 的通项公式为 。n21na（）由 知21nb35211nnS从而2357212nn -得。2352121(1)nnnS即 21(3)9nnS16（11 海南文科）17 （本小题满分 12 分）已知等比数列 中， ，公比 na113q（I） 为 的前 n 项和，证明：nS2nnaS（II）设 ，求数列 的通项公式31323logll
10、ogb nb（17）解：（）因为 .)(1nna,231(3nS所以 ,nna（） nn ab32313loglogl)2(所以 的通项公式为nb.2)1(nbn17、 （11 海南理科） （17） （本小题满分 12 分）等比数列 的各项均为正数，且na21362,9.aa（1）求数列 的通项公式.n（2）设 求数列 的前项和.31323logl.log,n nbaa1nb解：（）设数列a n的公比为 q，由 得 所以 。有条件23693249a219q可知 a0,故 。3q由 得 ，所以 。故数列a n的通项式为12a12a13aan= 。3（ ） 111logl.lognbaa(2.)故 112()()nbn12 12.()().()31n nn所以数列 的前 n 项和为nb2
