1、2012 武汉市中考数学试题一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1在 2.5，2.5，0，3 这四个数中，最小的数是【 】A2.5 B2.5 C0 D32若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是【 】x 3Ax3 Bx 3 Cx3 D33在数轴上表示不等式 x10 的解集，正确的是【 】4从标号分别为 1，2，3，4，5 的 5 张卡片中，随机抽取 1 张下列事件中，必然事件是【 】A标号小于 6 B标号大于 6 C标号是奇数 D标号是 35若 x1、x 2 是一元二次方程 x23x20 的两根，则 x1x 2 的值是【 】A2 B2 C3 D16某校 2012 年在
2、校初中生的人数约为 23 万数 230000 用科学计数法表示为【 】A2310 4 B2.310 5 C0.2310 3 D0.02310 67如图，矩形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将矩形 ABCD 沿直线 DE 折叠，点 A 恰好落在边 BC 的点 F 处若 AE5，BF3，则 CD 的长是【 】A7 B8 C9 D108如图，是由 4 个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是【 】9一列数 a1，a 2，a 3，其中 a1 ，a n (n 为不小于 2 的整数)，则 a4【 12 11 an 1】A B C D58 85 138 81310对某校八年级随机抽取若干名学生进
3、行体能测试，成绩记为 1 分，2 分，3 分，4 分共4 个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分数是【 】A2.25 B2.5 C2.95 D311甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500m，先到终点的人原地休息已知甲先出发 2s在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y(m)与乙出发的时间 t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：a8；b92；c123其中正确的是【 】A B仅有 C仅有 D仅有12在面积为 15 的平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE 垂直于直线 BC 于点 E，作 AF 垂直于直线 CD 于点 F，若 AB5
4、，BC6，则 CECF 的值为 【 】A11 B11C11 或 11 D11 或 1二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13tan60_14某校九(1)班 8 名学生的体重(单位：kg)分别是39，40，43，43，43，45，45，46这组数据的众数是_15如图，点 A 在双曲线 y 的第一象限的那一支上，AB 垂直于 x 轴与点 B，点 C 在 xkx轴正半轴上，且 OC2AB，点 E 在线段 AC 上，且 AE3EC，点 D 为 OB 的中点，若ADE 的面积为 3，则 k 的值为_16在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(3，0)，点 B 为 y 轴正半轴上的一点，
5、点 C 是第一象限内一点，且 AC2设 tanBOCm，则 m 的取值范围是_三、解答题（共 9 小题，共 72 分）17(6 分)解方程 2x 5 13x18(6 分)在平面直角坐标系中，直线 ykx3 经过点( 1，1)，求不等式 kx30 的解集19(6 分)如图 CECB，CDCA，DCAECB，求证：DEAB20(7 分)一个口袋中有 4 个相同的小球，分别与写有字母 A、B、C、D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球(1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；(2)求两次抽出的球上字母相同的概率21(7 分)如图，在平面直角坐标系中，点 A
6、、B 的坐标分别为(1，3)、(4，1)，先将线段 AB 沿一确定方向平移得到线段 A1B1，点 A 的对应点为 A1，点 B1 的坐标为(0，2)，在将线段 A1B1 绕远点 O 顺时针旋转 90得到线段 A2B2，点 A1 的对应点为点 A2(1)画出线段 A1B1、A 2B2；(2)直接写出在这两次变换过程中，点 A 经过 A1 到达 A2 的路径长22(8 分)在锐角ABC 中，BC 4，sinA 45(1)如图 1，求ABC 外接圆的直径；(2)如图 2，点 I 为ABC 的内心，BABC，求 AI 的长？23(10 分)如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分
7、ACB 和矩形的三边 AE，ED ，DB 组成，已知河底 ED 是水平的，ED16m，AE8m，抛物线的顶点 C 到 ED 的距离是 11m，以 ED 所在的直线为 x 轴，抛物线的对称轴为 y 轴建立平面直角坐标系(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的 40h 内，水面与河底 ED 的距离 h(单位：m)随时间 t(单位：h)的变化满足函数关系 h (t19) 28(0t 40)且当水面到顶点 C 的距离不大1128于 5m 时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？24(10 分)已知ABC 中，AB2 ，AC4 ，BC65 5(1)如图 1，点
8、M 为 AB 的中点，在线段 AC 上取点 M，使AMN 与ABC 相似，求线段 MN 的长；(2)如图 2，是由 100 个边长为 1 的小正方形组成的 1010 的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形请你在所给的网格中画出格点A 1B1C1 与ABC 全等(画出一个即可，不需证明)；试直接写出所给的网格中与ABC 相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个(不需证明)25(12 分)如图 1，点 A 为抛物线 C1：y x22 的顶点，点 B 的坐标为(1，0)，直线12AB 交抛物线 C1 于另一点 C(1)求点 C 的坐标；(2)如图 1，平行于 y 轴的直线
9、 x3 交直线 AB 于点 D，交抛物线 C1 于点 E，平行于y 轴的直线 xa 交直线 AB 于 F，交抛物线 C1 于 G，若 FGE4 3，求 a 的值；(3)如图 2，将抛物线 C1 向下平移 m(m0)个单位得到抛物线 C2，且抛物线 C2 的顶点为点 P，交 x 轴于点 M，交射线 BC 于点 N，NQx 轴于点 Q，当 NP 平分MNQ时，求 m 的值一选择题1 B 2D 3B 4A 5C 6B 7C 8D 9A 10 C 11A 12D详解：3根式有意义，则 x307EFAE5在BEF 中 B90 BF3 EF 5所以根据勾股定理BE(5232)4所以 CDAE EB 549
10、10得 4 分有 12 人占 30%则得 1 分有 3 人占 30%/475%所以得 2 分有 100%30%425%75% 20%所以平均分为 4X30%3X425%2X20% 1X7 5%29511乙出发时甲行了 2 秒，相距 8m，所以甲的速度为 8/24m/S100 秒后乙开始休息所以乙的速度是 500/1005m/Sa 秒后甲乙相遇所以 a8/(54)8 秒 那么 正确100 秒后乙到达终点，甲走了，4X (1002)408 米所以 b50040892 米 那么正确甲走到终点一共需耗时 500/4125 秒所以 c1252123 秒 那么正确终上所述选 A二填空题133 1443 15k 16/3 16m (5)/2三解答题17解：去分母可得 6xx 5所以 x1经检验 x1 确为方程的跟所以 x118解：将(1，1)代入 ykx3 得 1k3所以 k2所以 2x30 解得x3/219证明：DCAECB所以：DCEACB又 CDCA CECB所以：CDECAB所以：DEAB20解(1)第一次 A(A B C D) B(A B C D)第二次 C(A B C D) D(A B C D)(2)由树形图可以看出两次字母相同的概率为 4/161/4
