1、1睢宁县菁华高级中学“四步教学法”课时教学设计年级组别高一审阅（ 备 课 组 长 ）审阅（ 学 科 校 长 ）主备人 使用人 授课时间课 题 2.1 数 列 课 型 新授课课标要求 A 级：了解数列的概念及其表示方法知识与能力1.了解数列的概念及其表示方法，理解数列通项公式的有关概念；2.由数列的通项公式，会写出数列的前几 项；由简单数列的前几 项，会写出它的通项公式。过程与方法 通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力教学目标 情感、态度与价值观 通过有关数列实际应用的介绍，激 发学生学习研究数列的 积极性教学重点 了解数列的概念及其表示方法，能
2、够根据通式写出数列的 项教学难点 给出简单数列的前几项，会写出它的通 项公式教学方法 讲授法、小组合作讨论、讲练结合教学程序设计环节一 明标自学过程设计 二次备课教学过程及方法一明标自学学习目标1.理解数列的概念2.理解通项公式的概念及求法自学指导（1）阅读教材第 31-32页，总结数列及通项公式的概念及记法？（2）什么是数列的项及项数？（3） 数列可以分为哪几类？（4）数列中的每一项与其序号之间是怎样的关系？（5）什么是数列的通项公式？如何写出一个数列的通项公式？（6）数列的概念与集合、函数的概念有何区别和联系？2环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展（备注：合作释疑和点拨拓展可以按照顺序先后进
3、行，也可以根据教学设计交叉进行设计）过程设计 二次备课教学过程及方法二、合作释疑1.已知数列的第 n项 为 2n-1，写出这个数列的首项、第二项a和第三项.解 首项为 =2 -1=11第二项为 =2 2-1=32a第三项为 =235总结：第 n项 可以用 2n-1来表示.思考：我们如何做出它的图象呢？它和函数 f(x)=2x-1的图像有何区别呢？2.写出数列的一个通项公式，使它的前 4项分别是下列各数：（1） ， ， ， ；231451（2）1，-1，1，-1，1（3）0，2，0，2解（1）这个数列的前 4项的分母都等于序号与序号加 1的积，且奇数项为正，偶数项为负，所以它的一个通项公式是 =
4、na)1(n（2） 这个数列的奇数项为正，偶数项为负，所以它的一个通项公式为 =na1)(（3）这个数列的奇数项是 0，偶数项是 2，所以它的一个通项公式是 =1+ (-1) nn思考：是否每个数列都能写出它的通项公式？通项公式的表示方法唯一吗？三、知识应用、点拨拓展1、用观察法，由数列的前几项写出数列的通项公式例 1.根据数列的前几项，写出下列数列的通项公式(1) 1， 4，9，16，3(2) -1，2，-3，4，-5， 6.(3) 9，99，999，9999，.(4) 0，1，0，1， 0，1，.解：（1） = na2（2） =（-1） n（3） =10 -1 n（4） = + （-1）
5、a21n2、用递推关系写出数列的通项公式例 2.已知数列 ， =0， = ，写出数列na11nan3的一个通项公式。na解： =0， = ， = ， = ， =12a34a56由此猜想：=n1思考： + + + + =？1a2345a若 = + + +.+ ，则称 为数列 的前 n项和.ns123nnsna=na例 3.已知数列 的前 n项和 = ，求 的通nns12na项公式。解：当 n 时， = - =2n2nas1当 n=1时， =3，不满足 =2n1na=na)2(教 环节四 当堂检测 二次备课)(1sn4学过程及方法1. 37是否为数列3n+1中的项？如果是，是第几项？2.写出一个分别满足下列条件的数列 的通项公式：na（1）从第 2项起，每一项都比它的前一项大 2（2）各项均不为 0，且从第二项起，每一项都是它的前一项的 3倍3.已知数列 的前 n项和 = ，则前 3项依次为？nans524.书本第 33页练习前 5题课堂小结课后作业书本第 34页习题 2.1第 3、4、5、9 题板书设计课后反思数 列1.数列的概念 例 1. 练习例 2. 2.通项公式的表示 作业布置
