1、 DACBAD CBlA D2ENMFCBAD ECB2013 年暑期初一数学竞赛第十九讲：全等三角形【知识要点】全等三角形是平面几何内容的基础，这是因为全等三角形是研究特殊三角形、四边形等图形性质的有力工具，是解决与线段、角相关问题的一个出发点，运用全等三角形，可以证明线段相等、线段的和差倍分关系、角相等、两直线位置关系等常见的几何问题全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS ，SSS，直角三角形全等另有：HL全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等利用全等三角形证明问题，关键在于从复杂的图形中找到一对基础的三角形，这对基础的三角形从实质上来说，是由三角形全等判定定理中的一
2、对三角形变位而来，也可能是由几对三角形组成，其间的关系互相传递，应熟悉涉及有公共边、公共角的以下两类基本图形：【例题解析】例 1、如图，AD 、AD分别是锐角ABC 和A BC 中 BC、B C 边上的高，且 AB= AB，ADA D，若使ABCABC ，请你补充条件（只需要填写一个你认为适当的条件） 1、 如图，E=F=90，B=C，AE AF，给出下列结论：1= 2；BE=CF；ACNABM ；CD=DN，其中正确的结论是 （把你认为所有正确结论的序号填上） 2、如图，在ABD 和ACE 中，有下列 4 个论断：AB=AC ；AD AC；B=C；BD=CE，请以其中三个论断作为条件，余下一
3、个论断作为结论，写出一个真命题(用序号的形式写出 )，并给予证明 ADE FCBADQPECBlAD2PEMFCBFED CB A例 2、在ABC 中，AC5 ，中线 AD4 ，则边 AB 的取值范围是（ ） A1AD ，下列结论中正确的是( ) AABADCBCD BABADCBCDC ABADCBCD DABAD 与 CBCD 的大小关系不确定5考查下列命题：（1 ）全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；（2 ）两边和其中一边上的中线( 或第三边上的中线)对应相等的两个三角形全等；（3 ）两角和其中一角的角平分线( 或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等；（4 ）两边和其
4、中一边上的高( 或第三边上的高)对应相等的两个三角形全等其中正确命题的个数有( ) A4 个 B3 个 C 2 个 D1 个6. 如图，ABCABD ，C=100，ABC=30，则CAD= 7如图，已知 OA=OB，OC=OD，下列结论中：A=B；DECE ；连 OE，则 OE 平分O，正确的是( )A B C D8如图，DA AB，EA AC ， ABAD ，AC AE，BE 和 CD 相交于 O，则DOE 的度数是 9如图，A 在 DE 上，F 在 AB 上，且 AC=CE，12 3，则 DE 的长等于( )lAD2 3EFCBADC B BC CAB DAE+AC10如图，已知 AD 平分BAE，B=D，AB=AD，说出下列结论成立的理由：（1）ABCADE；（2 ）DE=BC
