1、学而思韩春成老师题库资料分享第 1 页旋转基础练习一一、选择题1在 26 个英文大写字母中，通过旋转 180后能与原字母重合的有 （ ）A6 个 B7 个 C8 个 D9 个2从 5 点 15 分到 5 点 20 分，分针旋转的度数为 （ ）A20 B26 C30 D363如图 1，在 RtABC 中，ACB=90 ，A=40，以直角顶点 C 为旋转中心，将ABC 旋转到ABC 的位置，其中 A、B分别是 A、B 的对应点，且点 B 在斜边 AB上，直角边 CA交 AB 于 D，则旋转角等于（ ）A70 B80 C60 D50(图 1) (图 2) (图 3)二、填空题1在平面内，将一个图形绕
2、一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为_，这个定点称为_，转动的角为_2如图 2，ABC 与ADE 都是等腰直角三角形，C 和AED 都是直角，点 E 在 AB上，如果ABC 经旋转后能与ADE 重合，那么旋转中心是点_；旋转的度数是_3如图 3，ABC 为等边三角形，D 为ABC 内一点，ABD 经过旋转后到达ACP的位置，则， （1）旋转中心是_；（2）旋转角度是_；（3）ADP 是_三角形三、解答题1阅读下面材料：如图 4，把ABC 沿直线 BC 平行移动线段 BC 的长度，可以变到ECD 的位置如图 5，以 BC 为轴把ABC 翻折 180，可以变到DBC 的位置(图 4
3、) (图 5) (图 6) (图 7)如图 6，以 A 点为中心，把 ABC 旋转 90，可以变到AED 的位置，像这样，其中学而思韩春成老师题库资料分享第 2 页一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换回答下列问题如图 7，在正方形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，F 是 BA 延长线上一点，AF= 12AB（1）在如图 7 所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE 移到ADF 的位置？（2）指出如图 7 所示中的线段 BE 与 DF 之间的关系2一块等边三角形木块，边长为 1，如图，
4、现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么 B点从开始至结束所走过的路径长是多少？旋转基础练习二一、选择题1ABC 绕着 A 点旋转后得到ABC，若BAC=130，BAC=80，则旋转角等于（ ）A50 B210 C50 或 210 D1302在图形旋转中，下列说法错误的是 （ ）A在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B图形上每一点转动的角度相同C图形上可能存在不动的点D图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是 （ ）二、填空题1在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离_2如图，ABC 和ADE 均是顶角为 42的等腰三角形，
5、BC、DE 分学而思韩春成老师题库资料分享第 3 页别是底边，图中的ABD 绕 A 旋转 42后得到的图形是_，它们之间的关系是_，其中 BD CE（填 “”,“”或“=” ） 3如图，自正方形 ABCD 的顶点 A 引两条射线分别交 BC、CD 于E、F， EAF=45，在保持EAF=45的前提下，当点 E、F 分别在边 BC、CD 上移动时，BE+DF 与 EF 的关系是_三、解答题1如图，正方形 ABCD 的中心为 O，M 为边上任意一点，过 OM 随意连一条曲线，将所画的曲线绕O 点按同一方向连续旋转 3 次，每次旋转角度都是 90，这四个部分之间有何关系？2如图，以ABC 的三顶点为
6、圆心，半径为 1，作两两不相交的扇形，则图中三个扇形面积之和是多少？旋转基础练习四一、选择题1在英文字母 VWXYZ 中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下面的图案中，是中心对称图形的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3如图，把一张长方形 ABCD 的纸片，沿 EF 折叠后，ED与 BC 的交点为 G，点 D、C 分别落在 D、C的位置上，若EFG=55，则1=（ ）A55 B125 C70 D110二、填空题1关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_2把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这
7、两个图形是_图形3用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：_（填序号）（1）长方形； （2）菱形； （3）正方形； （4）一般的平行四边形；学而思韩春成老师题库资料分享第 4 页21085（5）等腰三角形；（6）梯形三、解答题1仔细观察所列的 26 个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z轴对称对称形式 只有一条对称轴 有两条对称轴旋转对称中心对称2如图，在正方形 ABCD 中，作出关于 P 点的中心对称图形，并写出作法3如图，是由两个半圆组成的图形，已知点 B 是 AC
8、 的中点，画出此图形关于点 B 成中心对称的图形旋转基础练习六一、选择题1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A等边三角形 B等腰梯形C平行四边形 D正六边形2下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形3如图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085” 在镜子中的像是（ ）A21085 B28015 C58012 D51082二、填空题1把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做_2请你写出你所熟悉的三个中心对称图形_3中心对称图形具有什么特点（至少写出两个）_三、解答题1
9、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转 90后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，应有一个旋转角为 90（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）学而思韩春成老师题库资料分享第 5 页等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为 180；（ ）矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为 180；（ ）（2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为 120是_ （写出所有正确结论的序号）正三角形；正方形；正六边形；正八边形（3）写出两个多边形，它们都
10、是旋转对称图形，却有一个旋转角为 72，并且分别满足下列条件：是轴对称图形，但不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形2如图，将矩形 A1B1C1D1 沿 EF 折叠，使 B1 点落在 A1D1 边上的 B 处；沿 BG 折叠，使 D1 点落在 D 处且 BD 过 F 点（1）求证：四边形 BEFG 是平行四边形；（2）连接 BB，判断B 1BG 的形状，并写出判断过程 D1C1B1A1 BACEDGF3如图，直线 y=2x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，将AOB 绕点 O 顺时针旋转 90得到 A 1OB1（1）在图中画出A 1OB1；（2）设过 A、A 1、B 三
11、点的函数解析式为 y=ax2+bx+c，求这个解析式OBA-1yx2学而思韩春成老师题库资料分享第 6 页答案：一、1D 2D 3D二、1中心对称图形 2答案不唯一 3答案不唯一三、1 （1）假 真 （2） （3）例如正五边形 正十五边形 例如正十边 正二十边形2 （1）证明：A 1D1B 1C1，A 1BD=C 1FB又四边形 ABEF 是由四边形 A1B1EF 翻折的，B 1FE=EFB，同理可得：FBG=D 1BG，www.1230.org 初中数学资源网EFB=90- 2C 1FB，FBG=90- 2A 1BD，EFB=FBGEFBG，EBFG四边形 BEFG 是平行四边形（2）直角三
12、角形，理由：连结 BB，BD 1FC 1，BGF=D 1BG，FGB=FBG同理可得：B 1BF=FB 1BB 1BG=90，B 1BG 是直角三角形3解：（1）如右图所示B1A1OBA-2 1-1yx221-1（2）由题意知 A、A 1、B 1 三点的坐标分别是（-1， 0） ， （0，1） ， （2，0）学而思韩春成老师题库资料分享第 7 页0142abc解这个方程组得121abc所求五数解析式为 y=- 1x2+ x+1旋转基础练习七一、选择题1下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ）Ay= x By=2x+1 Cy=-2x+1 D以上三种都不可能2如图，已知矩形 ABCD 周长为
13、 56cm，O 是对称线交点，点 O 到矩形两条邻边的距离之差等于 8cm，则矩形边长中较长的一边等于（ ）A8cm B22cm C24cm D11cm二、填空题1如果点 P（-3，1） ，那么点 P（-3，1）关于原点的对称点 P的坐标是 P_2写出函数 y=- 3x与 y= 具有的一个共同性质_ （用对称的观点写） 三、解答题1如图，在平面直角坐标系中，A （-3 ，1） ，B （-2 ，3） ，C（0，2） ，画出ABC 关于 x 轴对称的ABC，再画出ABC关于 y 轴对称的 ABC，那么ABC与ABC 有什么关系，请说明理由2如图，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两
14、点，且 A（0，3） ，B（3，0） ，现将直线 AB 绕点 O 顺时针OBACD-3-33BA C-2-21-1yx3-44221-1O-3-33BA-2-21-1yx3-44221-1O学而思韩春成老师题库资料分享第 8 页旋转 90得到直线 A1B1（1）在图中画出直线 A1B1；（2）求出过线段 A1B1 中点的反比例函数解析式；（3）是否存在另一条与直线 A1B1 平行的直线 y=kx+b（我们发现互相平行的两条直线斜率 k 相等）它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的解析式；若不存在，请说明不存在的理由答案:一、1A 2B二、1 （3，-1） 2答案不唯一 参考答案：关于原点的
15、中心对称图形三、1画图略，ABC与ABC 的关系是关于原点对称2 （1）如右图所示，连结 A1B1；（2）A 1B1 中点 P（1.5，-1.5 ） ，设反比例函数解析式为 y= kx，则 y=- 2.5x（3）A 1B1：设 y=k1x+b1 130bk 13b y=x+3 与 A1B1 直线平行且与 y= 2.5x相切的直线是 A1B1旋转而得到的所求的直线是 y=x+3，下面证明 y=x+3 与 y=- .相切，32.5yxwww.1230.org 初中数学资源网x2+3x+2.25=0，b 2-4ac=9-412.25=0，y=x+3 与 y=- .x相切-3-33B(A)BA-2-2
16、1-1yx3-44221-1O学而思韩春成老师题库资料分享第 9 页旋转基础练习八一、选择题1在图所示的 4 个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是（ ）2将三角形绕直线 L 旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ）二、填空题1基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中，图形的_和_都保持不变2如上右图，是由_关系得到的图形三、解答题1 （1）图案设计人员在进行图设计时，常常用一个模具板来设计一幅幅美丽漂亮的图案，你能说出用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗？（2）现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案，并说明你所表达的意义2如图，你能利用平移、旋转或轴对称这样的变化过程来分析它的形成过程吗？学而思韩春成老师题库资料分享第 10 页
