初二数学期中考试复习要点及考试热点.doc

1、 初二数学期中考试复习要点及考试热点第一章 平行线单元知识梳理一、本章知识网络两直线平行同 位 角 、 内 错 角 、 同 旁 内 角同 位 角 相 等 ， 两 直 线 平 行内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行同 旁 内 角 互 补 ， 两 直 线 平 行平行线两 条 平 行 线 被 第 三条 直 线 所 截两 平 行 线 的 判 定两 平 行 线 的 性 质平 行 线 间 的 距 离两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等两 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补平 行 线 的 传 递 性平 行 线 间 的 距 离 处 处 相 等二、方

2、法能力组合名称 图形“三线八角”即同位角、内错角、同旁内角平行线的判定与性质平行线的判定 平行线的性质(1)同位角相等，两直线平行(2)内错角相等，两直线平行(3)同旁内角互补，两直线平行(4)平行于同一条直线的两直线平行(1)两直线平行，同位角相等(2)两直线平行,内错角相等(3)两直线平行，同旁内角互补(4)一条直线和两条平行线中的一条直线垂(5)垂直于同一条直线的两直线平行 直，也必须垂直于另一条直线(5)一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补(6)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行三、考试热点1、平行线的判定与性质2、折叠当中的平行线问题3、平行线之间的

3、距离相等的应用第二章 特殊三角形一、知识网络归纳等腰三角形的概念等腰三角形 等腰三角形的性质等腰三角形的判定等边三角形 特殊的等腰三角形直角三角形的性质直角三角形 等腰直角三角形探索勾定理 a2+b2=c2直角三角形全等的判定 “HL” 二、方法能力整合名称定义 性质定理 判定定理特殊三角形等腰三角形两条边相等的三角形等腰三角形两底角相等（等边对等角） ；等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（“三线合一” ）有两个角相等的三角形（等角对等边）等边三角形三边相等的三角形三个内角相等，并且每一个角都等于 60三个角都相等的三角形；有一个角是60的等腰三角形直角三角形有一角是直角

4、的三角形直角三角形的两锐角互余；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。有两个角互余的三角形；一边上的中线等于这边一半的三角形；两条边的平方和等于第三边的平方的三角形。直角三角形全等的判定斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 （简写“斜边直角边”或“HL” ）三、考试热点1、等腰三角形性质的应用（等边对等角、三线合一性质）2、直角三角形的判定3、直角三角形性质的应用（两锐角的关系、斜边中线与斜边的关系）4、含有特殊角（30、45）的直角三角形边角的关系5、特殊三角形与平行线的综合6、三角形中的动点问题7、两个三角形组合时的运动问题第三章 直棱

5、柱一、知识网络归纳直棱柱的有关概念直棱柱 直棱柱的主要特征 各个侧面都是长方形，相邻侧棱平行且相等直棱柱的表面展开图（11 种情况） 三视图的概念 1 画直棱柱和简单主视图、俯视图和 组合体的三视图。三视图 左视图之间的尺寸关系： 2 根据三视图描述长对正、高平齐、宽相等 几何体二、方法能力整合多面体1、多面体与棱柱棱柱是特殊的多面体。直棱柱的表面展开图：同一个立方图形按不同方式展开，会得到不同的平面展开图。2、三视图画物体的三视图必须遵循的法则：长对正、高平齐、宽相等。三、考试热点1、直棱柱与它的面数、棱数、顶点数的关系（书本 57 页练习4）2、直棱柱的表面展开图的判别3、由三视图描述几何

6、体4、由三视图的尺寸求几何体的表面积5、求几何体上两点之间的最短距离第四章 样本与数据分析初步一、知识网络归纳数据的代表平均数中位数众数描述数据的“一般水平”描述数据的“集中趋势”描述数据的“集中程度”数据波动总体、个体、样本、样本容量极差方差描述数据的“波动范围”描述数据对于平均数的“离散程度”“”数据特征应用二、方法能力整合1.抽样从全体对象中抽取一部分对象作调查分析就是抽样。统计的基本思想方法就是根据样本的情况来推测总体情况。2.平均数和加权平均数把所有数据加起来求出总和在除以数据的总个数。3.中位数和众数一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据按大小依次排列，把处在最中间的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫这组数据的中位数。4.方差计算公式数据的分析 222212 )()()( xxxnS n标准差计算公式三、考试热点1、普查、抽样的选择2、总体、个体、样本、样本容量的描述3、平均数、加权平均数、中位数、众数、方差的计算4、用样本的平均数去估计总体的结果5、用样本的比例去估计总体的比例6、统计量的选择与应用 22221 )()()( xxxnS n