1、六年级数学总复习教案数的运算教学目标：1结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义；2在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。3培养学生良好的学习习惯和独立思考的好习惯。教学重、难点：1体会四则运算的意义。2感受加与减、乘与除的互逆关系。教学过程：一、复习引入，回顾再现。（一）口算27+68=910540=1840=91070=780.8=37=6.30.1=3625%=48+6.52=1.020.43=（二）说说四则运算的意义二、合作探究（一）四则运算的意义1、根据这四副情境图，提出数学问题并加以解决。2、在小组内交流自己的问题和解决方法，说一说自己的理由。3、全班
2、交流，说出自己的想法。第一幅图：两个同学一共折了多少只纸鹤？还要折多少只纸鹤？求和：39+2665（只）120-39-2655（只）120-（39+26）55（只）求剩余数可以用连减的方法，也可以用减去两数之和的方法。第二幅图：一共需要花费多少元？1.55278.5（元）求 52 个 1.5 是多少用乘法计算。第三幅图：捆扎礼品盒用多少米彩带？扎蝴蝶结用多少米彩带？181/3=6（米）181/2=9（米）一共用去多少米彩带？还剩下多少米彩带？18（1/3+1/2）=15（米）18-18（1/3+1/2）=3（米）或者 18（1-1/3-1/2）=3（米）这几种方法基本上都是求一个数的几分之几是
3、多少。第四幅图：每个小组有多少人？484=12（人）把一个数平均分成几份，一份是多少？这幅图上没有要求平均分，但是要想一想做游戏时怎么分最公平？还是平均分最公平。4、小结：同学们，我们刚才看图提问题并解答，做的非常好。在我们的生活中，经常会遇到这样的问题，就可以用这些知识来解决。5、自主练习：（1）你能说出下面各题分别用什么方法计算？只列算式不计算。六年级平均每班 38 人一共有六个班，六年级一共有多少人？教室长 8 米，宽 6 米，长比宽多多少米？我们班喜欢踢球的有 8 人，喜欢跳绳的人数是喜欢踢球的 1.5 倍，跳绳的有多少人？（2）根据算式写出两个减法算式。12+20=3232-12=2
4、0，32-20=12。根据这 3 个算式编写有联系的实际问题。例如：校园里有 12 棵杨树，20棵桐树，这两种树一共有多少棵？用加法6、回顾、总结学过的运算。在小学阶段我们学习过加、减、乘、除这几种运算，在生活中哪些地方能够用到乘法呢？（1）乘法：求几个几是多少；求一个数的几倍是多少；求长方形面积；求一个数的几分之几或百分之几是多少。（2）除法：把一个数平均分成若干份，求一份；求一个数里有几个另一个数；已知一个数的几分之几或百分之（3）加法：求和；减法逆运算。（4）减法：求剩余；比较；加法逆运算。三加减法、乘除法之间的关系（二）加减法关系、乘除法关系1、加减法之间的关系加数+加数=和一个加数=
5、（）-（）被减数减数=差减数=（）-（）被减数=（）+（）（加减法之间有逆运算的关系）2、乘除法之间的关系因数因数=积一个因数=（）()被除数除数=商除数=()()被除数=()()(乘除法之间逆运算的关系)3、练习（1）校园里有 12 棵杨树，20 棵桐树，这两种树一共有多少棵？用加法，而学校里杨树和桐树一共有 32 棵，其中杨树有 12 棵，桐树有多少棵？和学校里杨树和桐树一共有 32 棵，其中桐树有 20 棵，杨树有多少棵？这两个问题要用减法。（2）48 个学生做游戏可以分成 4 个小组，每个小组多少人？用什么方法计算？（用除法）可是“每个小组有 12 个人，4 个小组共有多少人？”用什么
6、方法呢？（用乘法）三、作业设计（一）填一填200+80=0.54=280-80=20.5=280-200=2（）=0.5（二）根据题意列式计算1、2.5 的 10 倍是多少？2、3.2 是 0.4 的几倍？3、160 的 25%是多少？4、一个数的 5 倍是 1.25，这个数是多少？5、两个因数的积是 4.5，其中一个因数是 0.5，另一个因数是多少？课后反思：运算的意义（第二课时）教学目标：1、在四则混合运算的练习过程中，回顾四则运算的意义2、总结四则运算过程中出现的几种特殊情况。 （主要是 0 和 1）教学重点：理解四则运算的意义。教学难点：四则运算算理的理解教学过程：一、复习铺垫（一）说
7、说四则运算的意义（结合算是说明）1、1.5+3.6 表示（）2、2.8-0.3 表示（）3、2.54 表示（）4、20表示（）5、100表示（）（二）说说加减法之间的关系，乘除法之间的关系乘法加法简便运算逆运算逆运算减法除法二、综合练习完成课本第 65 页 1-4 题三、课堂小结四、作业设计（一）只列式不计算1、35 与 43 的和是多少？2、67 与 35 的差是多少？3、25 乘以 4 的积是多少？4、一个数的 5%是 15，这个数是多少5、35 的 16%是 32 是多少？（二）解决问题1商店里卖出 4 个蓝花瓶，每个 24 元；还卖出 5 个红花瓶，每个 30 元。(1)卖出两种花瓶一
8、共收入多少元?(2)卖蓝花瓶比卖红花瓶少收人多少元?课后反思：整数、小数四则运算的意义和法则（第三课时）教学要求：1、使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数、小数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确地进行计算。2、使学生掌握加减法之间、乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。教学过程：一、揭示课题今天，我们复习整数和小数四则运算的意义和法则。(板书课题)通过复习，要加深认识四则运算的意义和计算法则，能正确地进行整数和小数的四则运算，并能验算。二、四则运算1、复习整数四则运算意义。提问：(1)通常所说的四则运算是指什么?(2)谁来说一说整数四则运算的意义各是
9、怎样的?(3)举例说明，注意减法和乘法举例联系加法，除法举例联系乘法。2、提问：你能根据刚才整理的知识说一说整数四则运算之间的联系吗?3、做“练一练”364-26=54848=64515=44-15=1.252.4=51.7-50.8=+=4、小结整数加、减时，要注意把（）对齐。小数加、减时，要注意把（）对齐。分数加、减时，要注意当（）时，才能直接相加、减。三、混和运算1、填一填说说运算顺序（）和（）叫做第一级运算， （）和（）叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要（）依次计算；如果含有两级运算，要先做（）运算，后做（）运算。在一个有括号的算式里，要先算（）里面的，再
10、算（）里面的。2、算一算710-184（7.5+2.5）0.255.418+1222.251.8+1.250.181-（+） 36四、练一练120-36418+35（58+37）（64-95）(6.8-6.80.55)8.5（7.1-5.6）0.9-1.152.55.42.6（3.7-2.9）+0.62126（12-7.2）-61267.2-60.681.9+0.321.9五、全课小结六、作业设计1 计算：2637851427514152412课后反思：整数、小数的运算定律和简便算法(第四课时)学习目标1、理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。2、能运用运算定律进行一些简便运算
11、。3、能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。4、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学过程一、复习导入。1、我们学过了哪些有关整数的运算律？（用提问的方式复习）2、它们有什么作用。二、运算定律（一）回顾和总结学过的整数运算律。1、加法交换律 a+b=b+a2、加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律 ab=ba4、乘法结合律(ab)c=a(bc)5、乘法对加法的分配律。(a+b)c=ac+bc（二）用多种方式验证这些运算律。 （完成 58 页第 1 题的第 2 小题，由学生自告奋勇回答书上的题目，由其他全体学
12、生判断正确与否） ，（三）认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。 （完成 58 页第 2题，四人小组合作，互相举例说明，然后推选代表到讲台上展示）（四）感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。三、练一练（一） 、口算。722842581253410856440502727+68=910540=1840=91070=780.8=37=6.30.1=3625%=48+6.52=1.020.43=0.250.4=（二）说说下面题里的数有什么特点，怎样算简便。0846025412525084965704631437142599341103418297159102253
13、9849035246+32+540.7+3.9+4.3+6.3254948（325）8412.50.25546+785-146五、课堂小结这堂课复习了什么?通过复习你有哪些收获?指出：我们在式题计算时，要注意先看清题目，分析数据的特点。如果数据符合一些运算定律或规律，能用简便算法时一般应用简便算法，这样可以算得又对又快。六、布置作业24（）455637.50.375（+）-85（17）课后反思：简单应用题(第五课时)教学目标1使学生进一步掌握简单应用题的结构，能够根据四则运算的意义和题目中的数量关系正确选择解答方法2通过教学，进一步提高学生分析和解答应用题的能力3探索知识间的内在联系，激发学生
14、的学习兴趣教学重点：掌握简单应用题的结构，正确解答简单应用题教学难点：掌握简单应用题的数量关系教学过程一、基本训练1口算2下面各题只列式不计算（1）六年级学生为灾区捐款，六年级 1 班捐款 105 元，六年级 2 班捐款98 元两个班一共捐款多少元？（2）学校图书馆买来 150 本故事书，借给五年级 1 班 48 本，还剩多少本？（3）农具厂每天能够生产 56 件农具，7 天能够生产多少件农具？（4）水果店有 24 筐苹果，要 6 天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？（5）成绩展览会上要展出 48 本大字本，每张桌子上放 8 本，需要几张桌子？（6）五年级有学生 136 人，其中是女生，女生有多少
15、人？二、归纳整理揭示课题：今天我们就来复习这样的简单应用题 （板书：简单应用题的整理和复习）（一）某工厂有男工人 364 人，女工 91 人这个厂的男工和女工一共有多少人？教师提问：这道题有哪几个已知条件？问题是什么？问题与已知条件有什么关系？你为什么要这样回答？教师总结：这道题中，需要求的结果与两个已知条件直接相关只要把两个已知数合并起来，就可以直接计算出结果这是一道简单应用题（二）变式练习1改变问题：根据例 1 中的两个已知条件，你还能够提出其他问题，编成简单应用题吗？男工比女工多多少人？男工人数是女工人数的几倍？女工人数是男工人数的几分之几？2改变条件：根据上面编出的应用题和列出的算式，
16、你能够分别调换每一道题中的已知条件和问题，各编成两道不同的简单应用题吗？某工厂男工和女工一共有 455 人，男工有 364 人，女工有多少人？某工厂男工和女工一共有 455 人，女工有 91 人，男工有多少人？某工厂有女工 91 人，男工比女工多 273 人，男工有多少人？某工厂女工比男工少 273 人，女工有 91 人，男工有多少人？某工厂有女工 91 人，男工人数是女工人数的 4 倍，男工有多少人？某工厂有男工 364 人，女工人数是男工人数的，女工有多少人？某工厂男工人数是女工人数的 4 倍，男工有 364 人，女工有多少人？某工厂有女工 91 人，女工人数是男工人数的，男工有多少人？教
17、师总结：从以上的编题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案（三）复习已经学过的一些常见的数量关系通过例 1 我们已经研究了一些简单应用题的数量关系，下面我们再来复习一些常见的数量关系数量关系数量关系式收入、支出、结余收入支出结余单价、数量、总价单产量、数量、总产量速度、路程、时间工作效率、时间、工作总量本金、时间、利率、利息1请你们以小组为单位，先举例说明数量关系的意义，在填出每组数量中最基本的数量关系式2根据这些数量关系式你能够各编出三道不同的应用题吗？三、巩固反馈1解答下面的应用题解答
18、后，再利用原题中的数量关系，编出两道与原题相连的应用题（1）某电视机制造厂平均每天制造电视机 800 台，20 天能够制造电视机多少台？（2）学校用 102 元买来 120 个练习本，平均每个练习本多少元？2给下面各题补充上一个条件或者问题成为一步计算应用题，再解答（1）一批货物，运走 10.5 吨，_这批货物原来有多少吨？（2）修一条长 3800 米的水渠，_平均每天修多少米？（3）白羊只数的相当于黑羊的只数，_黑羊有多少只？（4）一列火车 7 小时行驶 420 千米，_？3解答下列应用题（1）一种毛线，每千克的价格是 66.5 元，买 0.5 千克应付多少元？（2）肖师傅一天共生产 250
19、 个零件，经检验有 225 个是一级品，求一级品率四、课堂总结通过今天的学习，你有什么收获吗？五、家庭作业1丰华农场种玉米 120 公顷，种小麦的面积是玉米的倍种小麦的面积是多少公顷？2丰华农场种小麦 165 公顷，种玉米的面积是小麦种玉米多少公顷？3丰华农场种小麦 165 公顷，种小麦的面积是玉米的倍种玉米多少公顷？4丰华农场种玉米 120 公顷，种玉米的面积是小麦的种小麦多少公顷？六、板书设计简单应用题根据数量关系解决问题例 1 某工厂有男工 364 人，女工 91 人这个工厂的男工和女工一共有多少人？36491=455（人）答：这个工厂的男工和女工一共有 455 人改编：男工比女工多多少
20、人？男工人数是女工人数的几倍？女工人数是男工人数的几分之几？教学反思：分数应用题(第六课时)教学目标1通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答2通过复习，培养学生的分析能力以及综合能力3通过复习，培养学生认真、仔细的学习习惯教学重点：通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答教学难点：通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并且能够数量、正确的解答教学过程一、复习准备老师这里有两个数，一个是 6，另一个是 3你能够用 6 与 3 提问并且进行回答吗？学生回答：（1）3 是 6 的几分之几？（2）6 是 3 的几倍？（3）3 比 6 少几分之几？（4）
21、6 比 3 多几分之几？（5）6 占 6 与 3 总和的几分之几？（6）3 是 6 与 3 差的几倍？谈话导入：今天我们就来复习分数应用题 （板书：分数应用题的复习）二、复习探讨（一）学校举办的美术展览中，有 50 幅水彩画，80 幅蜡笔画_？1教师提问：根据已知条件，你都可以提出什么问题？并解答2反馈：（1）水彩画和蜡笔画共多少幅？（2）水彩画比笔画少多少幅？（3）蜡笔画比水彩画多几分之几？（4）水彩画比蜡笔画少几分之几？（5）水彩画是蜡笔画的几分之几？（6）蜡笔画是水彩画的几分之几？3教师质疑（1）5 问和 6 问为什么解答方法不同？（单位 1 不同）（2）3 问和 4 问的问题有什么不同
22、？（单位 1 不同）（二）变式练习1学校举办的美术展览中，有 50 幅水彩画，蜡笔画比水彩画多，蜡笔画有多少幅？2学校举办的美术展览中，有 80 幅蜡笔画，蜡笔画比水彩画多，水彩画和蜡笔画一共有多少幅？（1）学生独立解答（2）学生讨论两道题的区别教师总结：看来我们做分数应用题时，需要认真审题并且在找准单位 1 的同时注意找准对应关系（三）深化练习1仓库里有 15 吨钢材，第一次用去总数的 20，第二次用去总数的，还剩下多少吨钢材？2仓库里有一些钢材，第一次用去总数的 20，第二次用去总数的，还剩下 15 吨，仓库里有多少吨钢材？（1）学生独立解答（2）学生讨论两道题的区别教师总结：虽然分数应用
23、题与百分数应用题在表现形式上不同，但是数量关系相同同样需要注意认真审题并且在找准单位 1 的同时注意找准对应关系三、巩固反馈1分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式（1）今年的产量比去年的产量增加了百分之几？（2）实际用电比计划节约了百分之几？（3）十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？（4）1999 年的电视机价格比 1998 年降低了百分之几？（5）现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？（6）十一月份比十二月份超额完成了百分之几？2列式不计算（1）油菜子的出油率是 42，2100 千克油菜子可以榨油多少千克？（2）油菜子的出油率是 42，一个榨油厂榨出菜子油 2100 千克，用
24、油菜子多少千克？（3）某工厂计划制造拖拉机 550 台，比原计划超额完成了 50 台，超额了百分之几？3判断并且说明理由男生比女生多 20，女生就比男生少 20 （）4一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时比第一小时多行了 16 千米，这时距离乙地还有 94 千米甲、乙两地间的公路长多少千米？四、课堂总结通过今天这堂课，你有什么收获吗？五、课后作业某体操队有 60 名男队员，（1）女队员比男队员多，女队员有多少名？（2）男队员比女队员多，体操队员共有多少名？（3）女队员比男队员少，女队员有多少名？（4）男队员比女队员少，体操队员共有多少名？六、板书设计教学反思：第七课时用比例知识
25、解答应用题(7)教学目的1通过复习，使学生能够正确判断出应用题中所涉及的相关联的量成什么比例关系2通过复习，能够使学生利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题3通过复习，培养学生的分析能力、综合能力以及判断推理能力教学重点通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题教学难点通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题教学过程一、复习准备下面每题中的两种量成什么比例关系？（1）速度一定，路程和时间（2）总价一定，每件物品的价格和所买的数量（3）小朋友的年龄与身高（4）正方体每一个面的面积和正方体的表面积（5）被减数一定，减数和差谈话引入：我们今天运用正反比例的知识
26、来解决实际问题（板书：用比例知识解应用题）二、探讨新知（一）教学例 5（用比例解答下题）修一条公路，总长 12 千米，开工 3 天修了 1.5 千米照这样计算，修完这条路还要多少天？1学生读题，独立解答2学生反馈：3分析：（1）为什么需要用正比例解答？（2）12 和要求的天数之间有什么关系？4小结：我们在做题时，根据注意题目中的数量关系，不仅需要判定运用什么比例方法，而且还要注意找准题目中的对应关系（二）反馈1某车队运送一批救灾物品，原计划每小时行 60 千米，6.5 小时到达灾区，实际每小时行了 78 千米照这样计算，行完全程需要多少小时？2大齿轮与小齿轮的齿数比为 43大齿轮有 36 个齿
27、，小齿轮有多少个齿？三、巩固反馈1一张大纸，如果裁成长 36 厘米，宽 26 厘米的小纸张，可以裁成 28 张；如果裁成长 18 厘米，宽 13 厘米的小纸张，可以裁成多少张？2某车间有男工 25 人，女工 20 人如果男工增加 15 人，要想使男工和女工人数的比不发生变化，女工应该增加多少人？3一项工程，10 人去做 24 天可以完成；如果每人的工作效率不变，现在需要提前 4 天完成，需要多少人？4两个底面半径相等的圆柱体，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的第二个圆四、课堂总结通过这堂课的学习，你有什么收获？五、课后作业1生产小组加工一批零件，原计划用 14 天，平均每天加工 1500 个零件实
28、际每天加工 2100 个零件实际用了多少天就完成了任务？2一个编织组，原来 30 人 10 天生产 1500 只花篮，现在增加到 80 人，按原来的工效，生产 6000 只花篮需要多少天？六、板书设计教学反思：用不同知识解应用题(第八课时)教学目的1通过复习，使学生能够运用已学的知识解答应用题2通过复习，使学生知道同一道题中，数量关系可以转化，用不同方法解答3使学生知道知识的内在联系及其可以转化的辩证唯物主义观点教学重点通过复习，使学生能够运用已学的数量关系，正确解答应用题教学难点通过复习，使学生知道同一道题中，数量关系可以转化，用不同方法解答教学过程一、复习准备1导入：我们已经复习了应用题的
29、数量关系掌握了不同的应用题的不同分析、解答方法今天我们就用我们学过的不同知识来解应用题 （板书课题：用不同知识解应用题）2填空：已知甲数是乙数的 6 倍那么：（1）乙数是甲数的教师追问：为什么填呢？这时两个数的倍数关系转化成了什么关系？（2）甲数与乙数的比是（）（）（3）甲数与甲乙两个数的和的比是（）（）（4）乙数与甲乙两个数的和的比是（）（）教师提问：这时两个数的倍数关系转化成了什么关系？教师总结：通过复习，我们发现了倍数关系、分数关系、比的关系之间，可以互相转化二、复习探讨（一）少先队员在山坡上栽种松树和柏树，一共栽种了 120 棵，松树的棵数是柏树的 4 倍松树和柏树各栽多少棵？1学生读
30、题，分析已知条件和问题2分组讨论：（1）题目中的数量关系是什么？（2）松树的棵树是柏树的 4 倍，可以转化成哪几种关系？（3）本题有几种解法？3学生汇报反馈（1）因为：松树的棵数柏树的棵数120 棵所以：我们可以根据这个等式列方程解应用题解：设柏树种了棵1202496(棵)解：设松树种了棵1209624（棵）答：柏树种了 24 棵，松树种了 96 棵（2）因为松树的棵树是柏树的 4 倍，所以松树和柏树棵树的比是 41所以根据转化的比的关系，可以用按比分配的知识来解答41512096（棵）12024（棵）答：柏树种了 24 棵，松树种了 96 棵（3）因为松树的棵树是柏树的 4 倍，所以松树和柏
31、树棵树的和是柏树棵树的 5 倍，我根据倍数的数量关系可以运用算术方法解题120（41）24（棵）1202496（棵）答：柏树种了 24 棵，松树种了 96 棵（4）因为松树的棵树是柏树的 4 倍，所以柏树的棵数就是松树棵树的，如果把松树的棵数看作单位 1，那么，120 棵对应的率就是 1，根据倍数的数量关系可以运用算术方法解题120（1）96（棵）1202496（棵）答：柏树种了 24 棵，松树种了 96 棵（5）因为松树的棵树是柏树的 4 倍，所以松树和柏树棵树的比是 41，松树和松树、柏树棵树和的比是 15，所以根据转化的比的关系，我可以用比例的知识来解答解：设柏树有棵x120155120
32、x241202496（棵）答：柏树种了 24 棵，松树种了 96 棵4请你以小组为单位，讨论、交流你最喜欢那种方法为什么？5教师总结：在我们解应用题时，一道应用题的数量关系，可以转化成不同解决形式在解答时，我们选择我们熟练、简便的方法进行解答三、巩固反馈1用不同的方法解答下面各题（1）幼儿园买来 120 张彩色电光纸，比买来的白纸少这两种纸一共买来多少张？（2）养鸡场的肉用鸡是蛋用鸡的 3 倍，肉用鸡比蛋用鸡多 15000只蛋用鸡和肉用鸡各养多少只？2思考题甲乙两个工程队合修一段公路，甲队的工作效率是乙队的，两个队合修 6 天正好完成这段公路的，余下的由乙队单独修，还需要几天能够修完？四、课堂总结通过这堂课的学习，你有什么收获？五、课后作业1芳芳的父亲每月收入是 780 元，母亲每月收入 720 元全家每月生活支出的钱数是储蓄钱数的 4 倍芳芳家每月储蓄多少元？（用不同的知识解答）2洗衣机厂一月份生产了 3000 台滚筒洗衣机，相当于波轮洗衣机的一月份一共生产了多少台洗衣机？（用不同的知识解答）六、板书设计用不同知识解应用题少先队员在山坡上栽种松树和柏树，一共栽种了 120 棵，松树的棵数是柏树的 4 倍松树和柏树各栽多少棵？方法一 方法二 方法三 方法四 方法五教学反思
