1、1课题 第一课时：分数的意义教学目标1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学重点 理解分数的意义教学难点 理解单位“1”教具学具准备课件教学过程 个性化修改一、揭题。谈话：在三年级，我们曾经认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。二、新授。1、教学例 1例 1 中的一组图 谈话：先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内
2、交流。学生汇报所填写的分数提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的？在学生回答后，教师指出：一个饼可以称为一个3物体，一个长方形是一个图形， “1 米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把 6 个圆看成一个整体。引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同？说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数 1 来表示，通常我们把它叫做单位“1” 。提问：（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的
3、一份或几份的数，叫做分数。指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。2、完成“练一练”三、练习。、 做练习八的第题先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？4、 做练习八的第题先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系？、 做练习八的第题、 做练习八的第题指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“” 。、 做练习八的第题 学生独立完成后，要求学生说说方法。四、总结。这节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？你对今天这节课的学习满意吗？板书设
4、计：分数的意义作业布置：。教学反思：5课题 第二课时：分数与除法的关系教学目标1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。教学重点 分数与除法的关系教学难点 单位换算教具学具准备课件教学过程 个性化修改一、导入1、出示情境图：把 4 块饼平均分给 4 个小朋友。2、提问：你能提出哪些问题？二、新课1、教学例 2出示情境图：把 1 块饼平均分给 4 个小朋友。提问：你能提出哪些问题？结合学生的回答，指出：每人分得的
5、不满 1 块，结果可以用分数表示。72、教学例 3把刚才呈现的题目改为：把 3 块饼平均分给 4 个小朋友。提问：你能提出什么问题？怎样列式？引导：把 3 块饼平均分给 4 个小朋友，平均每人能分到 1 块吗？你是怎样想的？结合学生的回答，提出要求：那么，可以用怎样的分数表示 34 的商呢？请大家拿出 3 张同样的圆形纸片，把它们看作 3 块饼，按照题目分一分，看结果是多少？学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。组织交流，你是怎么分的？小结：把 3 块饼平均分给 4 个小朋友，每人分得4/3 块。完成板书。把题目改为：把 3 块饼平均分给 5 个小朋友，每人能分得多少块？ 学生口述算式提问：3
6、 除以 5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。三、总结归纳谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？板书课题 被除数除数=被除数/除数提问：如果用 a 表示被除数，用 b 表示除数，这8个关系式可以怎样写？板书 ab=a/b讨论：b 可以是 0 吗？四、教学试一试。出示试一试，学生尝试填空。小组交流：你是怎样想的？口答：把 7 分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？710 的商用分数怎样表示？23 分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？2360 的商用分数怎样表示？指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。五、做练一练 练一练第 3 题 学生独立填写
7、，要求说说填写时是怎样想的。六、练习1、练习八第 6 题 学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。2、第 7-9 题七、总结9板书设计：分数与除法的关系被除数除数=被除数/除数作业布置： 教学反思：10课题 第三课时：求一个数是另一个数的几分之几教学目标1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。教学重点 求一个数是另一个数的几分之几的实际问题教学难点 分数的实际应用价值教具学具准备课件教学过程 个性化修改一、复习引入。1、同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？2、根据要求表示分数。二、新授。1、教学例 4。明确问题
8、，黄彩带的长是红彩带的几分之几？学生独立思考：把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？11汇报交流。明确：把红彩带的长看作 单位“1” ，平均分成 4 份，每份是红彩带的 1/4。黄彩带的长与其中的 1 份一样长。也就是说红彩带的 1/4 与黄彩带一样长。 （贴出答案）同桌相互交流。2。教学试一试。贴出 红彩带：蓝彩带：蓝彩带的长是红彩带的（） 。学生小组讨论：把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？汇报交流，明确答案。改题：红彩带的长是蓝彩带的（）明确：把蓝彩带的长看作单位“1” ，平均分成 3份。红彩带的长与其中的 4 份一样长，也就是 4 个1/3，即 4/3。21
9、教育网三、巩固练习。1、完成练一练 12、完成练一练 23、完成练习八 10-13 请学生说说第 11 题怎么想的？4、完成练习八 14 （1）说一说你是怎样理解 “梨的个数是苹果的 1/5”和“鸭的只数是鸡的 3/4”12这两句话的？（2）学生填空。（3）交流，说说你是怎样想的？5、完成练习八 15、16四、总结。通过今天的学习，你有什么收获？五、作业板书设计：求一个数是另一个数的几分之几作业布置：教学反思：13课题 第四课时：真分数和假分数教学目标1 使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。 2 培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。教学重点 能判别一个分数
10、是真分数还是假分数教学难点 培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。教具学具准备课件教学过程 个性化修改一、 复习准备 提问：什么叫做分数？什么是分数单位？你能说出一些分数表示什么意义吗？二、 教学新课 1 认识真分数和假分数。 （1）教学例 5 学生涂色表示相应的分数。问：把每个圆都看作单位“1“，都平均分成几份？每份是几分之几？图色部分各表示几分之几？ 里有几14个 1/4？ 生答师板书。 要表示 5 个 1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示 4 个 1/4，表示 5 个 1/4 要用两个圆。5个 1/4 就是 5/4。问：通过刚才的涂色，你有什么发现？（2） 教学例 6学
11、生涂色。引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个 1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？（3） 比较例 5、例 6 中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？ （4） 认识概念 真分数、假分数。 问：和 1 相比，谁大，谁小？ 学生举例说明真分数和假分数。 2 练习 （1） 做“练一练“ （2）判断。真分数一定小于假分数。假分数都大于 1。小于 7/8 的真分数只有 6 个。集体订正。说明理由三、课堂练习 1练习九第 1 题2、练习九第 2 题15要通过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布在 0 和 1 之间的这一段上，而假分数则分布在从 1 开始向右的
12、部分，进而体会到真分数都小于 1，假分数都大于 1。3、练习九第 3 题4、练习九第 4 题学生说说是怎样比较他们的大小的？四、小结这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？五、作业板书设计：真分数和假分数作业布置：教学反思：16课题 第五课时：假分数化整数、带分数教学目标1、知道带分数是假分数，是整数与真分数合成的数。 2、会把假分数化成整数或带分数。 3、使学生经历假分数化成整数或带分数的探索过程，进一步发展数感教学重点 教学重点：会把假分数化成整数或带分数。教学难点使学生经历假分数化成整数或带分数的探索过程，进一步发展数感教具学具准备课件教学过程 个性化修改一、复习“假分数” ，导入假
13、分数化成整数的教学：1、板书：假分数 问：怎样的分数叫假分数？请你举例说明。 （引导学生分类说） （1）等于“1”的假分数。 （分子和分母相同，不17为 0） （2）分子是 5 的假分数。 （分母是 1-5，一共有 5个） （3）分母是 5 的假分数。 （分子从 5 开始依次加1，说不完，说 5 个，然后加“” ） 2、请依次说出分母是 5、分子是分母倍数的假分数。 （学生说，老师板书） 5 分之 5，5 分之 10，5 分之 15，5 分之 20 问：5 分之 5 也就是多少？（板书：=1） 那 5 分之 10 呢？你是怎么想的？ （方法一：想除法，105=2 方法二：想 5 分之 10 也
14、就是 2 个 5 分之 5，1 个5 分之 5 是 1，2 个 5 分之 5 就是 2。 方法三：画图理解。可以用方块图，也可以用数轴等表示。 ） 比较这几种方法，你认为哪种方法最容易呢？ 用你喜欢的方法，算一算：5 分之 15 和 5 分之 20分别等于几？ 指名交流所用的方法。 3、教学例 7小结：这几个假分数都能化成整数，想一想，怎样的假分数能化成整数？ 你能也说几个这样的假分数吗？ 18指名说几个这样的分数化成整数。同桌互相说一说。 小结方法：可以把分子除以分母，所得的商就是要化成的那个整数。 二、假分数化成带分数1、板书 4 分之 11。问：这个假分数能化成整数吗？为什么？ 2、探究
15、方法：那应该怎么算？ 方法一：114=2 3 商 2 就是整数部分，余数 3 就是分子，分母不变。板书该带分数。指出：这样的分数叫带分数。前面部分叫整数部分，后面是分数部分，只能是真分数。读成：二又四分之三方法二：把 4 分之 11 改写成 4 分之 8 加 4 分之3。4 分之 8 就是 2，2 加 4 分之 3，加号不写，就写成2 又 4 分之 3。 3、练一练：把 3 分之 12，6 分之 30，5 分之8、3 分之 8 化成整数或带分数。 指名交流。说说为什么前面两个能化成整数，后面两个只能化成带分数？ 三、巩固练习： 1、练习九第 5 题192、练习九第 6 题 先把假分数化成带分数
16、，再读一读。 3、练习九第 7 题 在直线上面的里填假分数，下面的里填带分数。 4、练习九第 8 题 填空。 5、练习九第 9 题 判断大小。要求学生依次说明判断理由。 四、全课总结。板书设计：假分数化整数、带分数作业布置： 教学反思：20课题 第六课时：分数与小数的互化教学目标1、利用教材提供的问题情境让学生产生把分数与小数进行互化的心理需求，并通过自己的探索找到分数与小数的互化方法。 2、培养学生培养独立探索，解决问题的能力。教学重点 分数与小数的互化方法教学难点 培养学生培养独立探索，解决问题的能力。教具学具准备课件教学过程 个性化修改一、理解 4 分之 3 米： 1、问：“4 分之 3
17、 米”有多长？你能用线段图来表示吗？ 画法一：把 1 米平均分成 4 份，这样的 3 份就是4 分之 3 米 22画法二：把 3 个 1 米的线段对齐后，平均分成 4份，其中的 1 份，有 3 个 4 分之 1 米也就是 4 分之 3米。 理解：4 分之 3 米可以是 1 米的 4 分之 3，也可以是 3 米的 4 分之 1。 2、联系生活理解： 生活中的 4 分之 3 个苹果，可以是 1 个苹果的 4 分之 3，也可以是 3 个苹果的 4分之 1 二、比较 4 分之 3 和 0.5： 1、出示情境图：看懂图意，讨论“怎么比两条彩带的长短？” 方法一：估算的方法。4 分之 3 大于一半，所以比
18、 0.5 大。 方法二：4 分之 3=34=0.75，0.75 大于 0.5 方法三：在直线上描点表示这两个数，再比一比。2、揭示课题： 分数和小数有时都可以表示一个具体的数量，有时就需要互化后进行有关的比大小或是计算等。我们这节课就来学习分数和小数的互化。 3、学习分数化成小数的方法： 方法一：可以用除法，分子除以分母 方法二：可以利用分数的基本性质，把分母改写23成 10、100、1000 后再转化成小数。 三、掌握并记忆常见的分数与小数的转化： 1、要求学生拿出自备本，有条理的记一记，算一算。 分母是 2 的真分数：2 分之 1=0.5 分母是 4 的真分数：4 分之 1=100 分之
19、25=0.25 4 分之 2=2 分之 1=0.5；4 分之 3=0.253=0.75 分母是 5 的真分数：5 分之 1=0.2；5 分之 2=0.4 5 分之 3=0.6；5 分之 4=0.8（依次加 0.2） 分母是 8 的真分数：8 分之 1=0.125；8 分之 2=4分之 1=0.25 8 分之 3=0.375；8 分之 4=4 分之 1=0.25；8 分之5=0.625 8 分之 6=4 分之 3=0.75；8 分之 7=0.875 分母是 9 的真分数：（略） 2、记一记： 上面这些分数转化为小数，你觉得哪些特别好记？你是怎么记的？ 依次说一说，尝试背一背。 3、试一试 把 2
20、5 分之 9、6 分之 5 化成小数 问：你用的是什么方法？遇到了什么困难？ 第一个分数：也可能会有学生把它转化成 100 分之 36，再改写成 0.36 第 2 个分数：是循环小数。读题目要求“除不尽24的保留三位小数” 。指出：分数转化成小数的时候，有时能除尽，有时不能除尽，那就根据题目要求保留。 4、教学例 10学生填一填。掌握：一位小数可以改写成 10 分之几；两位小数可以改写成 100 分之几；三位小数可以改写成 1000 分之几。 三、巩固练习： 1、练一练：掌握：一位小数可以改写成 10 分之几；两位小数可以改写成 100 分之几；三位小数可以改写成 1000 分之几。 2、练习
21、九第 11 题 填空3、练习九第 12 题 把小数化成分数。 4、练习九第 13 题 把分数化成小数。 重点讲解：（1）除不尽时的处理方法，注意“”和四舍五入的使用 （2）假分数，先要转化成带分数，然后再转化成小数。或直接除。 5、练习九第 14 题6、练习九第 15、16 题的比较） （1）掌握该类题的书写格式：先把分数转化成小数，再把两个小数比一比，最后写出完整的比较结果。25（2）注意根据具体的情况分析该选大数还是小数，如速度快，可以看工作量大或是看工作时间少。 7、思考题：a 和 b 都是大于 0 的整数，当 a（ ）时，a 分之 b 是真分数。 当 a（ ）时，a 分之 b 是假分数
22、。当 a（ ）时，a 分之 b 能化成整数。 填空时，请学生说说思考的依据是什么。 四、全课总结。板书设计：分数与小数的互化作业布置：教学反思：26课题 第七课时 分数的基本性质教学目标1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。2、让学生能应用分数基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。3、让学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。教学重点 初步理解分数的基本性质。教学难点 把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数教具学具准备课件教学过程 个性化修改一、创设情境，激趣导入故事引入：猴王分饼观察图片示意图
23、，用分数表示每只猴分得饼的大27小，这几个分数相等吗？出示阴影部分是 1/2 的图片？比较相等的几个分数有什么发现？（大小相等，分子分母在变化） 如果还有一只猴需要四块，猴王会怎样分呢，揭示课题二、自主探究，发现规律1 、谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形纸，指出：这些正方形纸都一样大。提问：你能先对折，并涂出它的 吗？学生折纸。涂色。交流后，追问：你能通过继续对折，找出和 相等的其他分数吗？学生操作。组织交流。 1/2 2/4 1/2 4/8 1/28 /162、发现规律引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内
24、交流。a 、先从左往右看，1/2 是怎样变为与它相等的2/4 的？由 1/2 到 4/8 ，分子、分母又是怎样变化的？谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？b 、再从右往左看2/4 是怎样变化成与之相等的 1/2 的？4/8 又是怎样变成 1/2 的？28谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？（不能同时乘或除以 0）为什么？3、沟通联系谈话根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？三、利用规律，解决问题1、练一练的第 1 题。你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？引导辨析：所写的分数是否相
25、等？你是怎样想的？2、练一练的第 2-4 题3、练习十第 1-3 题四、课堂小结这节课有哪些收获？板书设计：分数的基本性质作业布置：教学反思：29课题 第八课时 约分 教学目标1、进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。教学重点 掌握约分的方法已经约分的书写形式教学难点 约分时通常约成最简分数。教具学具准备课件教学过程 个性化修改一、复习1、说一说：分数的基本性质2、想一想：学习分数的基本性质有什么作用？3、写一写： 请你写出和 12/24 相等的分数 在学30生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：
26、分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。二、教学例 131、出示例 13：你能写出和 6/12 相等，而分子、分母都比较小的分数吗？学生尝试自主思考。汇报：你是怎样想的？先在小组里交流。2、教学约分的含义。师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。6/12 3/66/12 1/2教师指出：约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。3、教学约分的书写形式分子分母都要同时除以几呢？ 方法一：先分别除以 6 和 12 的公因数 2、再分别除以 3 和 6 的公因数 3。方法二：分别除以 12 和 18 的最大公
27、因数 6。规范：画斜线的方向和商的书写位置提示：熟练以后，约分可以直接写成 6/12 = 1/2约分到什么时候就不要继续除呢？ （除到分子、31分母只有公因数 1 为止。 ）4、教学最简分数。像 1/2 的分子分母只有公因数 1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。三、课堂练习1、练一练2、练习十第 4-7 题板书设计：约分 作业布置： 教学反思：32课题 第九课时 约分练习教学目标1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，教学重点 约成最简分数教学难点 初步形成约分的一般技能技巧教具学具准备课件教学过程 个性化修改一、自主回顾
28、回顾一下对约分的理解情况突出：用分子分母的公因数同时去除；约分的形式；约成最简分数。 什么是最简分数？说一说。二、巩固练习1、找朋友 :找出和 18/54 相等的分数。339/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？练习十第 10 题 我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用 2/8 表示 28，现在我们还可以用 1/4 来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。你能写出不同的除法算式吗？1/2=（ ）（ ）=（ ）（ ）你能说出几个除法的算式？ 这些算式之间有什么联系？3、比较大小（第 11 题）4、计算并化简（第 12 题）5、练习十第 13、15 题6、思考题三、课堂小结四、课堂作业 练习十第 9、14 题板书设计：约分练习作业布置：
