1、【公务员之周期问题】事物在运动、变化过程中,某些特征多次重复出现,其连续两次出现所经过的时间叫“周期” 。周期问题是日常生活、工作中常见的问题，也是近年来行测考试的重点之一。求解相关周期问题的两个关键是：1.周期为 T 的数列，第 n 项=第 n+kT 项;2.“几个周期”叠加在一起时，“总周期”是这几个周期的最小公倍数。【例 1】一条环形赛道前半段为上坡，后半段为下坡，上坡和下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中 A 车上下坡时速相等，而 B车上坡时速比 A 车慢 20%，下坡时速比 A 车快 20%。问在 A 车跑到第几圈时，两车再次齐头并进?( )A.22 B.23C.2
2、4 D.25【解析】观察题型特征，只有相对量，没有绝对量，可考虑用设一思想或特值法。设 A 车上下坡时速相等且为 5，则 B 车上坡速度为：4，下坡速度为6，由此 4、5、6 就形成三个小周期，大周期为 60，即可设上坡和下坡的长度相等且为 60。A 车跑一圈需要的时间是 24，B 车跑一圈需要的时间是 25，两车再次齐头并进，甲要跑 25 圈。答案选 D。【例 2】一副扑克牌有 52 张，最上面一张是红桃 A，如果每次把最上面的10 张移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃 A 会出现在最上面?A.27 B.26C.35 D.24【解析】小周期是 52 和 10，
3、则大周期为 260，,26010=26，答案选 B。【例 3】有一种红砖，长 24 厘米，宽 12 厘米，高 5 厘米，至少用多少块红砖才能拼成一个实心的正方体?A.600 块 B.800 块C.1000 块 D.1200 块【解析】此题小周期分别为：24、12、5。大周期则为：120，即拼成一个实心的正方体的边长为 120cm，12024=5,12012=10，1205=24，再用51024=1200，答案选 D。【例 4】在 1000 以内，除以 3 余 2，除以 7 余 3，除以 11 余 4 的数有多少个?A.4 B.5C.6 D.7【解析】此题不属于余同、差同及和同问题，属于周期问题
4、，有余数出现即为不完全周期问题。先从“除以 7 余 3，除以 11 余 4”入手，寻找满足“除以 7 余 3，除以 11 余 4”的周期。此数可写成：x=7a+3 或者 x=11b+4，(a、b为正整数)即 x=7a+3=11b+4,不难得出满足等式的最小整数 x=59，同时 59 满足“除以 3 余 2”这个三位数可写成 3711n+59，n 可以取 0、1、2、3、4，答案选 B。【例 5】一个班的学生排队，如果排成 3 人一排的队列，则比 2 人一排的队列少 8 排;如果排成 4 人一排的队列，则比 3 人一排的队列少 5 排。这个班的学生如果按 5 人一排来排队的话，队列有多少排?A.
5、 9 B. 10C. 11 D. 12【解析】站队问题也是个周期问题，每排站 2 人是以 2 为周期，每排站 3人以 3 为周期，每排站 4 人以 4 为周期。不过这题属于不完全周期问题(有余数出现)，先把问题简化，由“如果排成 3 人一排的队列，则比 2 人一排的队列少8 排;如果排成 4 人一排的队列，则比 3 人一排的队列少 5 排”得出“如果排成4 人一排的队列，比 2 人一排的队列少 13 排”。4 与 2 的最小公倍数是 4,4 乘以 13 等于 52。总人数在 52 人左右(不完全周期问题只能得出大约的数字)。再用代入法用 52 和 52 周围的数字验证，的总人数为 52 人，答案选 C。周期问题解决的关键是首先要识别题型，然后运用周期问题的两个解题要点做到快速解题，大家要好好体会，理解这一题型的特点。【公务员之周期问题】
