1、数据结构算法背诵一、线性表1. 逆转顺序表中的所有元素算法思想：第一个元素和最后一个元素对调，第二个元素和倒数第二个元素对调，依此类推。void Reverse(int A, int n)int i, t;for (i=0; i next;while (p != NULL)if (p-data = item) q-next = p-next;free(p);p = q-next; else q = p;p = p-next;if (list-data = item)q = list;list = list-next;free(q);23. 逆转线性链表void Reverse(LinkList
2、 p = list;q = NULL;while (p != NULL)r = q;q = p;p = p-next;q-next = r;list = q;4. 复制线性链表（递归）LinkList Copy(LinkList lista)LinkList listb;if (lista = NULL)return NULL;else listb = (LinkList)malloc(sizeof(LNode);listb-data = lista-data;listb-next = Copy(lista-next);return listb;5. 将两个按值有序排列的非空线性链表合并为一个
3、按值有序的线性链表LinkList MergeList(LinkList lista, LinkList listb)LinkList listc, p = lista, q = listb, r;/ listc 指向 lista 和 listb 所指结点中较小者if (lista-data data) listc = lista;r = lista;p = lista-next; else listc = listb;r = listb;q = listb-next;while (p != NULL r = p;p = p-next; else r-next = q;r = q;q = q-
4、next;/ 将剩余结点（即未参加比较的且已按升序排列的结点）链接到整个链表后面r-next = (p != NULL) ? p : q;return listc;3二、树1. 二叉树的先序遍历（非递归算法）算法思想：若p 所指结点不为空，则访问该结点，然后将该结点的地址入栈，然后再将p 指向其左孩子结点；若p 所指向的结点为空，则从堆栈中退出栈顶元素（某个结点的地址），将p 指向其右孩子结点。重复上述过程，直到p = NULL 且堆栈为空，遍历结束。#define MAX_STACK 50void PreOrderTraverse(BTree T)BTree STACKMAX_STACK,
5、p = T;int top = -1;while (p != NULL | top != -1)while (p != NULL)VISIT(p);STACK+top = p;p = p-lchild;p = STACKtop-;p = p-rchild;2. 二叉树的中序遍历（非递归算法）算法思想：若p 所指结点不为空，则将该结点的地址p 入栈，然后再将p 指向其左孩子结点；若p 所指向的结点为空，则从堆栈中退出栈顶元素（某个结点的地址）送p，并访问该结点，然后再将p 指向该结点的右孩子结点。重复上述过程，直到p = NULL 且堆栈为空，遍历结束。#define MAX_STACK 50v
6、oid InOrderTraverse(BTree T)BTree STACKMAX_STACK, p = T;int top = -1;while (p != NULL | top != -1);while (p != NULL)STACK+top = p;p = p-lchild;p = STACKtop-;VISIT(p);p = p-rchild;43. 二叉树的后序遍历（非递归算法）算法思想：当p 指向某一结点时，不能马上对它进行访问，而要先访问它的左子树，因而要将此结点的地址入栈；当其左子树访问完毕后，再次搜索到该结点时（该结点地址通过退栈得到），还不能对它进行访问，还需要先访问它
7、的右子树，所以，再一次将该结点的地址入栈。只有当该结点的右子树访问完毕后回到该结点时，才能访问该结点。为了标明某结点是否可以访问，引入一个标志变量flag，当flag = 0 时表示该结点暂不访问，flag = 1 时表示该结点可以访问。flag 的值随同该结点的地址一起入栈和出栈。因此，算法中设置了两个堆栈，其中STACK1 存放结点的地址，STACK2 存放标志变量flag，两个堆栈使用同一栈顶指针top，且top 的初始值为 1 。#define MAX_STACK 50void PostOrderTraverse(BTree T)BTree STACK1MAX_STACK, p = T
8、;int STACK2MAX_STACK, flag, top = -1;while (p != NULL | top != -1)while (p != NULL) STACK1+top = p;STACK2top = 0;p = p-lchild;p = STACK1top;flag = STACK2top-;if (flag = 0) STACK1+top = p;STACK2top = 1;p = p-rchild; else VISIT(p);p = NULL;4. 二叉树的按层次遍历算法思想：设置一个队列，首先将根结点（的地址）入队列，然后依次从队列中退出一个元素，每退出一个元素，
9、先访问该元素所指的结点，然后依次将该结点的左孩子结点（若存在的话）和右孩子结点（若存在的话）入队列。如此重复下去，直到队列为空。#define MAX_QUEUE 50void LayeredOrderTraverse(BTree T)BTree QUEUEMAX_QUEUE, p;int front, rear;if (T != NULL)QUEUE0 = T;front = -1;rear = 0;while (front lchild != NULL)QUEUE+rear = p-lchild;if (p-rchild != NULL)QUEUE+rear = p-rchild;55.
10、建立二叉树（从键盘输入数据，先序遍历递归算法）BTree CreateBT()char ch;BTree T;sacnf(“%c“, if (ch = )return NULL;else T = (BTree)malloc(sizeof(BTNode);T-data = ch;T-lchild = CreateBT();T-rchild = CreateBT();return T;6. 建立二叉树（从数组获取数据）BTree CreateBT(int A, int i, int n)BTree p;if (i n)return NULL;else p = (BTree)malloc(sizeo
11、f(BTNode);p-data = Ai;p-lchild = CreateBT(A, 2*i, n);p-rchild = CreateBT(A, 2*i+1, n);return p;T = CreateBT(A, 1, n);-BTree CreateBT(int A, int n)int i;BTree *pT;/ 对应n 个结点申请可容纳 n 个指针变量的内存空间pT = (BTree *)malloc(sizeof(BTree)*n);/ 若数组中的某个元素不等于零，则申请相应的结点空间并进行赋值for (i=1; i data = Ai; else pTi = NULL;/ 修
12、改结点的指针域的内容，使父结点指向左、右孩子结点for (i=1; i lchild = pT2*i;pTi-rchild = pT2*i+1;67. 求二叉树的深度（递归算法）int Depth(BTree T)int ldepth, rdepth;if (T = NULL)return 0;else ldepth = Depth(T-lchild);rdepth = Depth(T-rchild);if (ldepth rdepth)return ldepth+1;elsereturn rdepth+1;8. 求二叉树的深度（非递归算法）算法思想：对二叉树进行遍历，遍历过程中依次记录各个结
13、点所处的层次数以及当前已经访问过的结点所处的最大层次数。每当访问到某个叶子结点时，将该叶子结点所处的层次数与最大层次数进行比较，若前者大于后者，则修改最大层次数为该叶子结点的层次数，否则不作修改。遍历结束时，所记录的最大层次数即为该二叉树的深度。本算法使用的是非递归的中序遍历算法（其它遍历顺序也可以）。#define MAX_STACK 50int Depth(BTree T)BTree STACK1MAX_STACK, p = T;int STACK2MAX_STACK;int curdepth, maxdepth = 0, top = -1;if (T != NULL)curdepth =
14、 1;while (p != NULL | top != -)while (p != NULL)STACK1+top = p;STACK2top = curdepth;p = p-lchild;curdepth+;p = STACK1top;curdepth = STACK2top-;if (p-lchild = NULL p = p-rchild;curdepth+;return maxdepth;79. 求结点所在层次算法思想：采用后序遍历的非递归算法对二叉树进行遍历，遍历过程中对每一个结点判断其是否为满足条件的结点，若是满足条件的结点，则此时堆栈中保存的元素个数再加1 即为该结点所在的层
15、次。#define MAX_STACK 50int LayerNode(BTree T, int item)BTree STACK1MAX_STACK, p = T;int STACK2MAX_STACK, flag, top = -1;while (p != NULL | top != -1)while (p != NULL)STACK1+top = p;STACK2top = 0;p = p-lchild;p = STACK1top;flag = STACK2top-;if (flag = 0) STACK1+top = p;STACK2top = 1;p = p-rchild; else
16、 if (p-data = item)return top+2;p = NULL;10.交换二叉树中所有结点的左右子树的位置算法思想：按层次遍历二叉树，遍历过程中每当访问一个结点时，就将该结点的左右子树的位置对调。#define MAX_QUEUE 50void ExchangeBT(BTree T)BTree QUEUEMAX_QUEUE, temp, p = T;int front, rear;if (T != NULL)QUEUE0 = T;front = -1;rear = 0;while (front lchild;p-lchild = p-rchild;p-rchild = tem
17、p;if (p-lchild != NULL)QUEUE+rear = p-lchild;if (p-rchild != NULL)QUEUE+rear = p-rchild;811.删除二叉树中以某个结点为根结点的子树算法思想：先序遍历找到符合条件的结点（其它遍历方法亦可），然后删除以该结点为根结点的子树。最后把该结点的父结点的相应的指针域置为NULL。为此，需在算法中设置一个指针变量用以指示当前结点的父结点。#define MAX_STACK 50BTree DeleteSubtree(BTree int top = -1;if (T-data = item)DestroyBT(T);T
18、= NULL;return NULL;elsewhile (p != NULL | top != -1)while (p != NULL)if (p-data = item)if (q-lchild = p)q-lchild = NULL;elseq-rchild = NULL;DestroyBT(p);return T;STACK+top= p;q = p;p = p-lchild;q = STACKtop-;p = q-rchild;9三、查找1. 顺序查找的递归算法int RecurSeqSearch(int A, int n, int key, int i)if (i = n)retu
19、rn -1;if (Ai = key)return i;elsereturn RecurSeqSearch(A, n, key, i+1);pos = RecurSeqSearch(A, n, key, 0);2. 折半查找int BinSearch(int A, int n, int key)int low=0, high=n-1, mid;while (low Amid)low = mid + 1;elsehigh = mid 1;return -1;3. 折半查找的递归算法int RecurBinSearch(int A, int low, int high, int key)int m
20、id;if (low high)return -1;else mid = (low+high)/2;if (key = Amid)return mid;if (key Amid)return RecurBinSearch(A, mid+1, high, key);elsereturn RecurBinSearch(A, low, mid-1, key);pos = RecurBinSearch(A, 0, n-1, key);104. 在按值递增排列且长度为 n 的线性表中折半查找并插入一元素void BinInsert(int A, int while (low Amid)low = mid
21、 + 1;elsehigh = mid 1;for (j=n; j low; j-)Aj = Aj-1;Alow = key;n+;5. 在按值递增排列且长度为 n 的线性表中折半查找值不小于key 的最小元素void BinSearch(int A, int n, int key)int low=0, high=n-1, mid;while (low Amid)low = mid + 1;elsehigh = mid 1;if (low = 0 elsehigh = mid 1;for (j=i; j low; j-)Aj = Aj-1;Alow = temp;123. 冒泡排序算法思想：首
22、先将第1 个元素和第2 个元素进行比较，若前者大于后者，则两者交换位置，然后比较第2 个元素和第3 个元素。依此类推，直到第n 1 个元素和第n 个元素进行过比较或交换为止。上述过程称为一趟冒泡排序，其结果是使得n 个元素中值最大的那个元素被安排在最后一个元素的位置上。然后进行第二趟排序，即对前n 1 个元素进行同样的操作，使得前n 1 个元素中值最大的那个元素被安排在第n 1 个位置上。一般地，第i 趟冒泡排序是从前n i + 1 个元素中的第1 个元素开始，两两比较，若前者大于后者，则交换，结果使得前n i + 1 个元素中最大的元素被安排在第n i + 1 个位置上。显然，判断冒泡排序结
23、束的条件是“在一趟排序中没有进行过交换元素的操作”，为此，设立一个标志变量flag，flag = 1 表示有过交换元素的操作，flag = 0 表示没有过交换元素的操作，在每一趟排序开始前，将flag 置为0，在排序过程中，只要有交换元素的操作，就及时将flag 置为1。因为至少要执行一趟排序操作，故第一趟排序时，flag = 1。void BubbleSort(int A, int n)int i, j, temp, flag = 1;for (i=n-1; i = 1 i-)flag = 0;for (j=0; j Aj+1)temp = Aj;Aj = Aj+1;Aj+1 = temp;
24、flag = 1;4. 选择排序算法思想：第i 趟排序从序列的后n i + 1（i = 1, 2, , n 1）个元素中选择一个值最小的元素与该个元素的第1 个元素交换位置，即与整个序列的第i 个元素交换。依此类推，直到i = n 1 为止。也就是说，每一趟排序从从未排好序的那些元素中选择一个值最小的元素，然后将其与这些未排好序的元素中的第1 个元素交换位置。void SelectSort(int A, int n)int i, j, min, temp;for (i=0; i Aj)min = j;if (min != i)temp = Amin;Amin = Ai;Ai = temp;13
25、5. 快速排序算法思想：在参加排序的序列中任意选择一个元素（通常称为分界元素或基准元素），把小于或等于分界元素的所有元素都移到分界元素的前面，把大于分界元素的所有元素都移到分界元素的后面，这样，当前参加排序的序列就被划分成前后两个子序列，其中前一个子序列中的所有元素都小于后一个子序列的所有元素，并且分界元素正好处于排序的最终位置上。然后分别对这两个子序列递归地进行上述排序过程，直到所有元素都处于排序的最终位置上，排序结束。void QuickSort(int A, int n)QSort(A, 0, n-1);void QSort(int A, int low, int high)int pi
26、votloc;if (low = pivot)high-;Alow = Ahigh;while (low = 1; i-)HeapAdjust(A,i,n);for (i = n-1; i = 1; i-)temp = A1;A1 = Ai+1;Ai+1 = temp;/ 将 A1i 重新调整为大顶堆HeapAdjust(A,1,i);void HeapAdjust(int A, int low, int high)int i, temp;temp = Alow;for (i=2*low; i = Ai)break;else Alow = Ai;low = i;Alow = temp; / 插入_
