1、桃江玉潭实验学校初中部教 学 设 计 （ ）节学习主题：3.1 平面直角坐标系（1）学习目标：1、知识与技能目标（1）了解平面直角坐标系的概念，知道平面上的点与有序实数对一一对应。（2）绘画出平面直角坐标系，写出平面内点的坐标，并且能根据点的坐标找到点。2、过程与方法目标从具体的问题情境中，体会为了明确平面上点的位置抽象出平面直角坐标系的必要性和合理性，通过画平面直角坐标系，写出平面内点的坐标和根据点的坐标找点，增强学生的数形结合意识，培养学生数形结合能力。3、情感与态度目标在数学活动与交流中，让学生充分地经历数学知识的形成过程与应用过程，培养学生的创新情感和创新意识，不断增强学数学、用数学的
2、能力。学习环节 学 习 活 动 学习方式（一）创设情境，引出问题（二）利用情境，自主探究（实例 1）同学们，学校准备召开初二年级的学生家长会，你回家后怎样告诉家长自己在教室里的座位？（待学生争先恐后，说出各自位置后，教师播放课件，并指出李华第 6 组第 2 号。注意有学生说第几组第几号也可以） 。（实例 2）周六晚上同学们和爸妈一起去看电影，电影票上应当怎么写，你才能在电影院里找到自己的座位？学生讨论：为了确定自己在教室里的座位和电影院的座位，需要几个数？这几个数的排列有顺序吗？（让学生充分讨论后感悟到为了在平面上确定一个点的位置，需要用一对有顺序的实数简称为有序实数对）1、从实例 1、李华在
3、教室里的座位的例子看到，第 2 排是纵的方向来数的，第 6 号是横的方向来数的，为了用（6，2）表示平面内的一个点，想一想，我们可以怎么做？（让学生充分思考，大胆猜想，教师积极参与，讨论（三）做一做，熟悉问题（四）达标训练，强化问题（五）课堂小结，回顾问题（六）作业恰当指导。把方法进行交流，抽象出建立平面直角坐标系的模型）2、师生共同归纳平面直角坐标系的概念（播放课件）两根互相垂直的数轴，一根叫横轴（通常称为x 轴） ，另一根叫纵轴（通常称为 y 轴） ，它们的交点 O 是这两根数轴的原点，横轴以向右为正方向，纵轴以向上为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致（有时也可以不一致） ，这样建立
4、的两根数轴称为平面直角坐标系，记作 oxy。3、为了用有序实数对表示点 M，我们从点 M 作 X 轴的垂线，垂足为 C，X 轴上的点 C 表示-4；过 M 点作 y 轴垂线，垂足为 D，y 轴上的点 D 表示 5，于是（-4，5）就表示了点 M，我们把（-4，5）叫作点M 的坐标，其中-4 叫作横坐标，5 叫作纵坐标。4、想一想：平面直角坐标系中点 M 的坐标是（-4，5） ，还能有其他的有序实数对去表示 M 的坐标吗？在建立了平面直角坐标后，平面上的点与有序实数对一一对应。 （演示到课件画面）P86 练习1、在平面直角坐标系 Oxy 中，描出下列各组点，并将各组内的点用线段顺次连结起来。（-
5、6，5）,（-10，3）,（-9，3）,（-3 ，3）,（-2，3）（-9，0）,（-3，0）观察所得的图形，你觉得它像什么？2、已知 P 到 X 轴和 y 轴的距离分别是3 和 4，写出 P 点的坐标。本节课，我们学习了平面直角坐标系的概念，知道了平面上的点与有序实数一一对应，会画出平面直角坐标系，写出平面内点的坐标，能根据点的坐标找到点，特别要注意从实际问题出发建立直角坐标方法不唯一，只要正确即可。P89：习题 3.1A 组 1,2教学反思：（通常为 X 轴）桃江玉潭实验学校初中部教 学 设 计 （ ）节学习主题：3.1 平面直角坐标系（2）学习目标：1、知识与技能目标1体会极坐标和直角坐
6、标思想，并能解决一些简单的问题；2能利用比例尺计算实际距离；3发展学生的识图能力。2、过程与方法目标从具体的问题情境中，体会为了明确平面上点的位置抽象出平面直角坐标系的必要性和合理性，通过画平面直角坐标系，写出平面内点的坐标和根据点的坐标找点，增强学生的数形结合意识，培养学生数形结合能力。3、情感与态度目标在数学活动与交流中，让学生充分地经历数学知识的形成过程与应用过程，培养学生的创新情感和创新意识，不断增强学数学、用数学的能力。学习过程： 学习环节 学 习 活 动 学习方式一、课前热身：如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。想一想：按照这个规律该如何表示其它
7、点的位置。二、分类讨论，探索新知1学生分小组讨论，找出规律，然后回答交流：C（2，0）,D（2，1）,E（2，2）,G（0，2）,H（0，1）2做一做：（投影P126，图5-3）如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，那么（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？（2）图中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）图中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。3例2（投影图5-4）借助刻度尺，量角器解决如下问题：（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少厘米？实际距离呢？（
8、2）某楼位于校门的南偏东约75的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10，5）表示哪个地点的位置？同桌学生合作，利用刻度尺，量角器等工具，在书上测量并计算。（1）北偏52，图上距离为2.5cm，实际距离为250米（注意单位的换算）（2）240米=24000厘米，2400010000=2.4（厘米）,经测量位于校门的南偏东70的方向上，到校门的距离240米的地点是实验楼。（3）图书馆的位置表示为（2，9），（10，5）表示旗杆的位置。4想一想：上例中，分别是通过何种方式表示一个物体的位置呢？仅有一个数据，能准
9、确地确定教学楼的位置吗？让学生发表自己的看法后，师总结：两种方式：方位角和距离；与0点的水平距离及与0点的竖直距离的两个数据。仅用一个数据不能准确地确定教学楼的位置。5做一做，投影图5-5，如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？让学生思考后，分别让若干个学生说出其他几个位置的表示方法：（0，0），（1，0），（3，2），（3，4），（5，4），（5，6），（7，6），（7，8）这里，我们习惯把表示水平上的距离的数据写在前面，表示竖直距离的数据写在后面，组成的一对数表示某点的位置。三、当堂训练，及时反馈：. 第
10、1题，四人小组合作，在图中画出条路线，写出表达方式。第2题，先引导学生选择确定位置的方法，再利用工具测量。桃江玉潭实验学校初中部教 学 设 计 （ ）节学习主题：3.1 平面直角坐标系（3）学习目标：（1）理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置；（2）经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法；（3）体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性.学习过程： 学习环节 学 习 活 动 学习方式一、课前热身：（ 1） 在 数 轴 上 ,确 定 一 个 点 的 位 置 需 要 几 个 数 据呢 ? 答：一个，例如，若 A 点表示 -2
11、，B 点表示 3，则由-2 和3 就可以在数轴上找到 A 点和 B 点的位置。总 结 得 出 结 论 ： 在 直 线 上 , 确 定 一 个 点 的 位 置 一 般需 要 一 个 数 据 （2）在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法.二、学生自主探究，老师加以点拨：探究 1. 据新华社报道，1976 年 7 月 28 日 凌晨 3 时 40 分，我国河北省唐山市发生里氏 7.8 级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬 3938，东经 11811.这次地震中，有 24 万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.你能在地图上找出震中的大
12、致位置吗？结论：生活中常常用“经度”和“纬度”来确定位置.探究 2 下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中 1 厘米表示 20 海里).对我方舰艇来说:（1）北偏东 40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰 B的位置,还需要什么数据?（2）距我方潜艇 20 海里处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？（4） 如何表示敌舰 A，B，C 的位置?结论：生活中常常用“方位角”和“距离”来确定位置. 延伸阅读探究 3 如图是西安市地图的一部分，如何向同伴介绍“省政府”所在的区域？“省图书馆”？结论：生活中常常用“区域定位”来确定位置.学有所用：在生活中，还有哪些用类似方法确定物
13、体的位置的实例?议一议.在空间内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?请举例说明.答:在空间内，确定一个物体的位置一般需要 3 个数据.如,在多层的电影院中确定位置就需要知道几层几排几号共 3 个数据.三、当堂训练，及时反馈：1在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）楼号 北偏西解放路号 东经，北纬2海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ）方位角 距离失火轮船的国籍 方位角和距离3你能向同学们介绍一下你家的位置吗？四、课堂作业1知识能力： （1）在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能灵活运用不同方式确定物体的位置（2）在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据；在平面内，
14、确定一个点的位置一般需要两个数据； 在空间内，确定一个点的位置一般需要三个数据.2思想方法： （1）数形结合；（2）分类讨论；（3）感受生活认知规律运用规律教学反思：桃江玉潭实验学校初中部教 学 设 计 （ ）节学习主题：3.2 简单图形的坐标表示学习目标：1进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。2能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。3能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。学习过程： 学习环节 学 习 活 动 学习方式一、课前热身：在已知坐标系中描出以下各点，并将各点用线段依次连接起来，观察 A 点与其他各点有
15、什么特殊的位置关系：A（-1， 2） ，B（1，2） ，C（-1，-2） D（1，-2） 。二、学生自主探究，老师加以点拨：1 【例】如图，矩形 ABCD 的长与宽分别是 6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。 （分别让不同的建立方法都展示）由 CD 的长为 6，CB 长为 4，可得 A，B，C，D 的坐标分别为 A（6，4） ，B（0，4） ，C（0，0） ，D（6，0） 。2 【例】对于边长为 4 的整三角形 ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。解：略
16、。3议一议你认为怎样建立适合的直角坐标系?三、当堂训练，及时反馈随堂练习 （体现建立直角坐标系的多样性）（补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D 附近新建机场 E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。D CABE四、课堂作业（1）已知点 A 到 x 轴、y 轴的距离均为 4，求 A 点坐标；（2）已知 x 轴上一点 A（3，0） ，B(3，b)，且 AB=5，求b 的值。：教学反思：桃江玉潭实验学校初中部教 学 设 计 （ ）节学习主题：3.3 轴对称和平移的坐标表示（1）学习目标：知识与能力目标：1. 能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形 .2. 培养学生
17、运用轴对称解决实际问题的基本能力 . 3. 使学生掌握数学知识的衔接与各部分 知识间的相互联系 . 情感态度与价值观：1. 积极参与数学学习活动 , 对数学有好奇心和求知欲 . 2. 在数学活动中获得成功的体验 , 锻炼克服困难的意志 , 建立自信心 . 学习过程： 学习环节 学 习 活 动 学习方式一、合作探究 , 探索新知 (1) 在直角坐标系中画出下列已知点 . A(2,-3)；B (-1,2)；C(-6,-5) ；D (3,5)；E(4,0) ；F(0,-3).（2 ）画出这些点分别关于轴和轴对称的点 .并填写表格 . (3) 请你仔细观察点的坐标 , 你能发现关于坐标轴对称的点的坐标
18、有什么规律吗 ? (4) 请你想办法检验你所发现的规律的正确性 .说说你是如何检验的 . 二、小组合作 总结规律 : 点 (,y) 关于 轴对称的点的坐标 为 (,-y), 即横坐标相等 , 纵坐标互为相反数； 点 ( ,y) 关 于 y 轴对称的点的坐标为 (-，y), 即横坐标互为相反数 , 纵坐标相等 . 三、分享成果 , 巩固新知 1. 说出下列各点关于轴、 y 轴对称的点的坐标 : (-2,6),(1,-2),(-1,3),(-4,-2),(1,0) 2. 如下图 ,ABC 关于轴对称 , 点 A 的坐标为 (1,-2), 说出点 B 的坐标 . 3如图 , 四边形 ABCD 的四个
19、顶点的坐标分别为 A(-5,1)、B(-2,1)、C（-2,5）、 D(-5,4), 分别作出与四边形关于 x 轴和 y 轴对称的图形 . 四、作业 (1) 点 (1,0),(2, -3),(-1,2) 关于 X 轴对称的点的坐标是_,_,_.点 (0,-3),(-2,3 ) , (1,-2) 关于 y 轴对称的点的坐标是_,_,_. (2) 已知长方形 ABCD 关于 y 轴对称 , 平行于 y 轴的边 AB 长是 6, 点 A 的坐标是 (-2, -1), 请你写出 B 、 C 、 D 三点的坐标 . (3) 如右图 , 己知点的坐标 A(2,2),B(1,1),C(3, -1.5 ) ,
20、D (3, 2). 请写出 A 、 B 两点关于 CD 对称 的点 E 、 F 的坐标 , 并在图中画出这两点 . 五、小结教学反思：桃江玉潭实验学校初中部教 学 设 计 （ ）节学习主题：3.3 轴对称和平移的坐标表示（2）学习目标：1、掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移；2、能根据图形上点的坐标变化，判定图形的移动过程。学习过程： 学习环节 学 习 活 动 学习方式一、预习导学，探究新知（一）自主学习在平面指教坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数 ，那么相应a的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度；如果把这个图形各个点的
21、纵坐标都加上（或减去）一个正数 ，那么相应的新图形就是a把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度。2、作图，将 A（1,2）标出，（1）向右平移 3 个单位长度得到 ， 1A在图中标出并写坐标；（2）向左平移 5 单位长度得到 ，2在图中标出并写坐标；（3）向上平移 3 个单位长度得到 ，3A在图中标出并写坐标；（4）向下平移 4 个单位长度得到 ，4在图中标出并写坐标；（5） 的坐标是（5，4） ，A它是 A 点先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度得到的。（二）合作探究1、将点 （4，3）先向右平移 3 个单位长度，P再向下平移 6 个单位长度得到点 ，则 的坐标是 P。点（7，4）
22、是由点（2，3）先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度得到的2、建立坐标系， （4,5） ， （3,1） ， （1,3） ，ABC连接三点构成 ；将 向下平移 6 个单位C长度，再向左平移 7 个单位长度得到 。请作A出图形。二、展示成果，重点突组长发言；组员补充；质疑解难。三、巩固练习，拓展延伸1、如图所示,点 G(-2,-2),将点 G 先向右平移 6 个单位长度,再向上平移 5 个单位长度,得到 G,则 G的坐标为( )A、(6,5) B、.(4,5) C、(6,3) D、(4,3)2、在坐标平面内描出点 A(2,0)，B(4,0)，C(-1,0) ，D(-3,0)，(1)分别求出线段 AB 中点,线段 AC 中点及线段CD 中点的坐标,则线段 AB 中点的坐标与点 A,B的坐标之间有什么关系? 对线段 AC 中点和点A、C 及线段 CD 中点和点 C、D 成立吗?(2)已知点 M(a,0),N(b,0),请写出线段 MN 的中点P 的坐标。四、回味课堂，体验得失这节课你有什么收获？学后反馈自我评价： 我的疑问：
