1、无线传感器网络中的一个椭圆形质心定位算法摘要：近年来，人们对无线传感器网络（WSNs）的应用产生了越来越大的兴趣。定位技术在无线传感器网络中越来越重要。加权质心定位为无线传感器网络定位设备提供了一个快速简便的算法。该算法源于相邻锚平均坐标质心测定计算装置。在分析无线电传播路径损耗模型后，选择最适当的 log-distance 分布模型模拟信号传播。基于质心算法和加权质心算法，本文提出了一个椭圆形质心定位算法。该算法使用椭圆形的特点来估计未知节点的坐标。椭圆形质心算法的主要思想是控制精度因子（PCF） ，它可以控制该算法的定位精度。在椭圆形的质心算法中，节点引申为锚，以加强锚密度的动态。仿真结果
2、表明椭圆形质心算法比质心算法和加权质心精度算法更有效。关键词：无线传感器网络；质心定位；加权质心定位；椭圆质心；节点定位；PCF一、导言微机电系统的发展引发了人们对无线传感器网络的极大兴趣。无线传感器网络由大量密集部署的具有传感和驱动功能的节点组成，这是有限的能源资源，人们设想将它们大规模生产。最近，这种网络已应用于各种领域，如军事、农业、运输等，包括目标检测、同相轴追踪、环境监测、交通管理等，这些应用主要依赖于传感器节点的地理信息，以确定跟踪对象的位置，在人们感兴趣的领域提供协助，并提供传感器调度来减轻重叠覆盖。最近，许多无线传感器网络定位算法被提出，以提供每个节点的位置信息。考虑到位置估计
3、机制，我们将这些协议划分为两类：基于测距的和非测距定位算法，前者是指按照协议，用点对点的绝对值估计或角度估计计算定位，它包括：TOA ，TDOA，AOA 和 RSSI。后者没有假设关于这些信息的可用性或有效性，它包括：质心算法，MDS，APIT，AHLos 和 Euclidean Dv-Hop 算法。此外，无线传感器网络定位算法还需要有具鲁棒性、高效性、分布式计算和自组网的特点。在本文中，我们提出了一个基于加权质心定位算法的椭圆形质心定位算法。在椭圆形质心定位算法中，首先建立一个控制精度因子的 PCF，然后，一些未知节点被椭圆形定位算法的定位，剩下的未知节点被定位于基于 RSSI 的加权质心定
4、位测量。为了验证新算法的效率，人们做了多个仿真实验，仿真结果表明，椭圆形质心算法比传统的质心定位算法和加权质心算法更精确高效。二、算法描述A.无线电传播路径损耗模型分析无线电波传播的路线损失对 RSSI 测量精度有很大的影响。有一些常见的传播路径损耗模型，其中包括：自由空间传播模型，Log-distance 路径损耗模型，Hata 模型，和 Log-distance 路径分布模型等。无线传感器节点始终散落在开放的空间，所以自由空间传播模型或 Log-distance 分布模型选择模拟电波传播的过程。自由空间传播路径损耗模型如下：101032.4log()log()Loskdkf（1）在公式（1
5、）中， “d”为目标和源之间的距离，f是的 RSSI 信号的频率，k是路径损耗因子。由于周围的环境，在无线电传播路径损耗模型中存在一定的误差，误差受环境因素所影响，例如：高度、厂房、发射功率、封装等。所以 Log-distance分布模型比自由空间分布模型更高效。Log-distance 分布模型列举如下：0 00()()1log()dPLdBPLdkX（2）在公式（2）中，PL（d）DB是通过d米后的传播损耗， 是一个平均值0X为 0 的高斯随机变量。在上式中，由未知节点收到的信号强度是：()SENDATRIPGPLd（3）在公式（3）中， 是发射功率， 是天线的增益，PL（d）是路径损SE
6、NDANTG耗。B 质心定位经典质心定位算法由 N.Bulusu 和 J.Heidemann 提出，未知节点由发送包含他们自己的坐标（Xi,Yi）信号的相邻锚定位，质心计算公式如下：(4)1212. .(,),NNesttxxyyXY 为了改进算法，提出了提高定位精度的先进算法，它被称为加权质心定位算法。C 加权质心定位当两个节点的距离增加时 RSSI 的测量误差将增大。为了降低定位误差，这里介绍一个新概念“加权” 。加权质心定位算法描述如下：1(,)XY3(,)XYABC2(,)XY1d2(,)d图 1 加权质心定位在图 1 中，A，B，C 是三个锚， D 是一个未知节点，由节点 A，B，C
7、 发送的 RSSI 信号可以由节点 D 接收，节点 D 与三个锚 A、B、C 之间的距离 、1d、 可以算出。假设 是三角形 ABC 的重心，那么 的坐标可以计算，2d3 与 A、B 、C 之间的距离也可以被计算出来。最后，由加权质心定位算法推D导出未知节点 的坐标为：(5) 123123 1/(,) ,dXdXdYdYY 、 、 三个锚 A、B、C 的“加权”1/2/3/D 椭圆定位算法在图 2 中， 、 无线传感器网络中两个锚，节点 是一个未知节点，1P2 P和 的长度用 和 表示。因此，节点 P 被定位于以 、 为焦点的椭圆1P2ab12P内，固定长度是 a+b。我们过点 做一条到线 铅
8、垂线，与 相交于 。12 椭圆定位算法以 的坐标作为未知节点 的坐标。位置误差是 。P 从图 2 中，我们可以看出， 越接近 180，由椭圆定位算法获得12P的定位精度越高。为了提高椭圆定位的精度，应设定一个最大误差。在图 3 中，最大误差不能超过短半轴的长度。 1PaPb2图 2 椭圆定位原则在图 3 中，椭圆定位的最大误差是 OA 的长度。1P2PAO图 3 最大误差椭圆形的短半轴是椭圆形定位算法的最大误差，不同的椭圆将得到不同的精度。因此，应当提出一个精度控制因子 PCF 来控制椭圆定位算法的精度，我们定义它为：(6)12abPCF由公式（6）得，PCF 的值一定等于或超过大于等于 1，
9、PCF 值越接近于1，算法的定位精度越高。假设 RSSI 最大有效长度为 L，那么无线传感器网络中 的最大值是12P2L。如果最大误差是 E，我们就可以知道 OA 的长度是 E。在图 4 中，可以计算出 PCF。在图 4 中， 长度为 2L，OA 的长度是 E。由于的角 为 90，所以12P 1AO的长度是：1A(7)2EL1P2PAO图 4 PCF 的计算结果很明显， 的长度是 a+b 的一半，所以 PCF 可以通过公式（ 8）算出：1AP(8)CFLE 椭圆质心定位算法椭圆质心定位算法是椭圆定位和加权质心定位的组合。在椭圆质心定位算法中，一些未知的节点被椭圆定位算法定位，然后，被定位的节点
10、引申为增加无线传感器网络中锚密度的锚。最后，其他未知节点被加权质心定位算法定位。第三、模拟为审定椭圆质心算法的效率，实行了一系列的仿真实验。我们也在椭圆质心算法、质心算法和加权质心算法之间做了多次对比实验。定位误差被定义为：(9)10eaLPositnrR%符号 Le 是节点的估测距离，符号 La 是节点的实际距离，符号 R 代表了节点的通信半径。A.比较仿真三种算法，质心、加权质心、和椭圆质心的缩写为 C、WC 、和 EC。假设所有节点分散在无线传感器网络中，PCF 设置如 1.1。图 5 显示了锚密度为 5时的比较仿真结果，当锚密度上升到 10时，类似的仿真结果如图 6 所示。图 5 和图
11、 6 显示出，椭圆质心算法比质心算法和加权质心算法更精确有效。三个算法的定位精度与锚在网络中的密度有关。当密度锚上升时，三种算法的定位误差都减少，但椭圆质心算法获得的定位误差最小。所以很明显，椭圆质心算法是三种算法中最好的算法。图 5 锚密度为 5时，比较模拟结果图 6 锚杆的密度是 10，比较模拟结果B 不同的 PCF 仿真在前面的章节中，我们讲述了 PCF 在椭圆质心算法中起着重要的作用。为了验证 PCF 的重要性，实施了几个仿真实验，仿真结果如图 7 和图 8 所示，图 7显示了当锚的密度为 5时，不同的 PCF 仿真的比较。当锚密度上升到 10时，类似的仿真结果如图 8 所示。图 7
12、当锚密度为 5时，不同 PCF 比较模拟结果， 图 8 锚杆的密度是 10时，不同的 PCF 比较模拟结果比较图 7 和图 8，我们可以看到，定误差还受锚在网中络的密度影响。椭圆质心算法将获得当锚在网络中密度增加的更高精度。四、结论与展望本文在简述质心和加权质心算法的基础上提出了一个新的分布式椭圆质心定位算法。Log-distance 分布模型在分析无线电传播路径损耗模型后，选择模拟RSSI 信号的传播。椭圆质心算法设置精度控制因子 PCF，以两个锚为一组，结合所有的锚，并找到符合精度控制条件的未知节点。定位节点引申为锚。因此，所有的锚采用加权质心算法，找到其余的未知节点。最后，无线传感器网络中的所有未知节点被找到。同时，椭圆质心算法还存在一些缺点，它比质心算法和加权质心算法消耗更多的功率。椭圆质心算法基于椭圆定位算法，当锚在网络中的密度越小，由椭圆质心算法获得定位误差将越大。椭圆质心算法的主要思想是 PCF，所以需要在今后的工作中改进 PCF 的设置方法。此外，在 非均匀环境实施椭圆质心算法，也是今后等着我们的工作。
