1、技术经济学,陈娟,北京交通大学经济管理学院经济系,第四章 多个投资方案的比较和选择,4.1 投资方案的相互关系4.2 互斥型方案的比较和选择4.3 独立型方案的比较和选择4.4 其他方案的比较和选择,4.1 投资方案的相互关系 引例： 现有A、B两个投资方案，寿命期限相同，其它资料如下表，试问哪个方案有利？（i0=10%）,投资方案的相互关系可分为以下几种类型： 1. 互斥型：其特点是同一项目的各个方案之间具有排斥性，在多方案当中只能选择一个，其余方案必须放弃，不能同时存在。 2. 独立型：其特点是诸方案之间没有排斥性，只要条件（如资金等）允许，它们都可以被采用。 3. 互补型：是指方案之间存
2、在技术经济互补的关系。,4. 现金流量相关型：是指各方案的现金流量之间存在着相互影响。即方案间不完全互斥，也不完全互补，但如果若干方案中任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化，这些方案之间也具有相关性。 5. 混合型：当方案群内方案间的相互关系包括多种类型时，这种类型的方案群称作混合型方案。,4.2 互斥方案的比较和选择内容包括：相对效果检验绝对效果检验一、寿命期相等的互斥方案比选 二、寿命期不等的互斥方案比选,一、寿命期相等的互斥方案比选投资方案比选的实质：判断增量投资(差额投资)的经济合理性，即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益。,（一）净现值法和差额净现
3、值法 1. 净现值法 评价准则： NPV 0且NPV最大的方案为最优方案。例1：有三个互斥型的投资方案，寿命期都为10年，各方案的现金流量表如下。试在贴现率为10%的条件下选择最佳方案。互斥方案A、B、C的净现金流量表 单位：万元,解： NPVA=-170+44（P/A,10%,10)=100.34(万元) NPVB=-260+59（P/A,10%,10)=102.53(万元) NPVC=-300+68（P/A,10%,10)=117.83(万元)从上例可知：当有多个互斥方案进行两两比较，从理论上讲，N个互斥方案两两比较的次数有C2N次，方案越多，比较的次数越多。在实际分析中，可采用简化方法。
4、,增量分析法 (incremental analysis)通过计算增量净现金流量评价增量投资经济效果。,步骤：(1)将各互斥方案按照投资从小到大的顺序排列，从投资最小的方案开始，求出它与其紧后的投资较大的方案 的净现金流量之差，即：差额净现金流量。,(2)根据差额净现金流量，利用某项指标的计算公式求出相应的指标值，这个指标在这里称为差额指标，然后将该差额指标同相应的检验标准进行比较，根据检验结果选择较优方案。,(3)用上步选出的较优方案同其紧后的投资规模更大的方案进行同样对比，如此顺序进行两两方案的比选，逐个淘汰，最后余者为相对最优方案。,2. 差额净现值法设A、B为投资额不等的互斥方案， A
5、方案比B方案投资额大，两方案的差额净现值：,评价准则： NPV0，投资大的方案被接受； NPV0，投资小的方案被接受。,例2： 某投资项目有三个互斥的备选方案A、B、C，其现金流量如下表所示，设i0=12，试用增额投资净现值法进行方案选优。,（二）内部收益率法及差额内部收益率 1. 内部收益率法 例：有三个互斥型的投资方案，寿命期都为10年，各方案的现金流量表如下。试在贴现率为10%的条件下选择最佳方案。,互斥方案A、B、C的净现金流量表 单位：万元,IRRA= 22.47%, IRR B= 18.49%, IRR C=18.52%, A方案最优。 结论不同的根本原因： 在于各自所隐含的再投资
6、率不同。所谓再投资率是指方案在寿命期内各年收回的投资进行再投资的收益率。,0 i1 IRR i2 IRR 1 IRR2 i,净现值函数曲线：,结论：内部收益率最大准则只有在基准贴现率大于交点对应的贴现率时才是正确的。,NPV,2 1,=,2. 差额内部收益率(IRR)两互斥方案净现值(或净年值)相等时的折现率。,评价准则：IRR i0，投资大的方案被接受。IRR i0，投资小的方案被接受。,前例： 某投资项目有三个互斥的备选方案A、B、C，其现金流量如下表所示，设i0=12，试用内部收益率法进行方案选优。,（三）净年值法 评价准则：净年值最大且非负的方案为最优方案。,结论：在对互斥方案进行比较
7、时，净现值（或净年值）最大准则是正确的，而内部收益率最大准则只是在一定条件下才能保证结论的正确性，因而不具有普遍适用性。,（四）最小费用法 1. 费用现值（PC）法 2. 费用年值（AC）法 评价准则：费用现值（或年值）最低的方案为最优方案。 注意： 1. 除费用指标外，其他指标和有关因素应基本相同。 2. 这种方法只能比较方案的优劣，而不能用于判断方案是否可行。,例：两个收益相同的互斥方案A、B的费用现金流量表如下，试在两个方案中选择最佳方案。i0=10%。单位：万元方案 初始投资 年费用支出 寿命期A 150 17.52 15B 225 9.825 15B-A 75 -7.695 15,二
8、、寿命期不等的互斥方案比选寿命期不等的方案进行比选，要满足可比性的要求必须解决二个问题：1. 设定一个合理的共同分析期；2. 给寿命期不等于分析期的方案选择合理的方案接续假定或者残值回收假定。,(一) 年值法设m个互斥方案的寿命期分别为n1,n2,nm,方案j(j=1,2,m) 在其寿命期内的净年值为：,NAVj=NPVj(A/P,i0,nj)=,评价准则: NAVj最大且非负者为最优 （费用型方案为ACj最小者为最优)。 隐含假定:各方案可以无限多次重复实施。,例：现有互斥方案A、B、C，各方案的现金流如下表。试在基准贴现率为12%的条件下选择最优方案。A、B、C方案的现金流量表 方案 投资
9、额（万元） 年净收益（万元）寿命期（年）A 204 72 5B 292 84 6 C 380 112 8,(二) 现值法 最小公倍数法 研究期法 无限计算期法,1. 寿命期最小公倍数法取各方案寿命期的最小公倍数作为共同的分析期。,例：某公司为了提高工作效率，欲购办公自动化设备一台，现有两种购买方案，其经济指标见下表。设折现率为6，试用净现值法对方案进行选择。方案 初始投资 年净收益 残值 寿命期 A 2000元 500元 300元 5年 B 5000元 900元 700元 10年,2. 研究期法该法的实质是选取各比较方案的共同分析期，计算比较各方案在这个共同分析期内的经济效果。假定寿命期短于此
10、分析期的方案重复实施并需对各方案在分析期末的资产余值进行估价，到分析期结束时回收资产余值。,3. 无限计算期法对永久性工程设施的等额年费用 或等额年收益可计算其核定资金。即：项目在无限分析期内等额年费用或等额年收益的折算现值。,例：南水北调东线某段，在满足供水要求的前提下，有甲、乙两方案可供选择。甲方案投资200万元，年维护费2万元，每隔10年大修一次，大修费20万元；乙方案投资300万元，年养护费1.5万元，每隔15年大修一次，大修费40万元。年折现率6，假定引水管道的寿命无限长，试用净现值法比较甲、乙两方案的优劣。,=,(三) 差额内部收益率法(IRR),判别准则： （在方案均通过绝对指标
11、检验的前提下） IRRi0时, 初始投资大的方案为优；IRRi0时, 初始投资小的方案为优;,例：设互斥方案B 、 A的寿命分别为3年和5年，各自寿命期内的净现金流量如下所示，试用年值法、现值法、内部收益率法评价选择。（i0=12%）A、B方案的净现金流量表 单位：万元方案 0 1 2 3 4 5A -300 96 96 96 96 96B -100 42 42 42,4.3 独立型方案的比较和选择 待选方案彼此是独立的，即若选定了其中某一方案，并不排斥其他方案的选择。 无约束条件：绝对经济效果的评价,例：三个独立方案A、B、C其现金流量如下，试用净现值、净年值和内部收益率等指标判断其经济可行
12、性。i0=15%。 方案A、B、C的现金流量 单位：万元方案 初始投资 年收入 年支出 寿命 A 5000 2400 1000 10 B 8000 3100 1200 10C 10000 4000 1500 10,由此可见：若不考虑其它的约束条件，对于独立方案，不论采用净现值、净年值和内部收益率当中哪种评价指标，评价结论都是一样的。,有约束条件：在资金约束条件下，对独立方案的评选，实质上是资金定量分配及对方案确定优选顺序的问题。解决这类问题有两种基本处理方法： 一、独立方案互斥化：即把独立方案组合成互斥关系的方案组合。 二、效率指标排序法：既采用一定的能反映投资效率的指标将方案进行排序。,一、
13、独立方案互斥化 基本思想：把各个独立方案进行组合，其中每一个组合方案就代表一个相互排斥的方案。在资金限量条件下，选择一组不突破资金限额而经济效益又最大的互斥组合投资项目，做为分配资金的对象。计算各互斥方案的净现值，净现值最大的组合方案为最佳组合。,基本步骤： 1. 列出全部相互排斥的组合方案（2m1个）。 2. 在所有组合方案中除去不满足约束条件的方案，并且按投资额从小到大顺序排序。 3. 采用净现值法、差额内部收益率法选择最佳组合。,例：有三个独立的投资方案的有关数据如下表所示，已知总投资限额是800万元，基准收益率为10%，试选择最佳投资方案组合。A、B、C三方案的有关数据表,二、效率指标
14、排序法在资金限额内先选择内部收益率或现值指数大的投资项目，直到资金限额分完为止。,具体做法： 按内部收益率或现值指数由大到小的顺序排列，并依次选取方案，直至所选取方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止。 缺点：由于项目的不可分性，很多情况下，资金不能得到充分利用，不能达到NPV最大化的目标。,应用前提： 各方案投资占总投资比例很小； 各方案投资额较接近； 各入选方案累计投资额与投资限额相近。,4.4 其他方案的比较和选择 一、互补型方案的比较和选择互补方案之间的关系： 紧密互补关系：A方案和B方案相互依存； 非紧密互补关系： B方案的实施要求以A方案的实施为条件， B方案可以不采用。,
15、方法： 紧密互补关系：把A、B两个方案作为一个整体来评价； 非紧密互补关系：把A、B两个方案作为一个整体与A方案进行比较，这时整体方案和A方案是互斥方案。,二、现金流量相关型方案的比较和选择 将方案组合成互斥的方案： A方案、B方案、AB方案,三、混合型方案的比较和选择无资金约束：只要从各独立方案中选择其中净现值或净年值最大的互斥方案加以组合。 有资金约束：1. 方案互斥化；2. 增量效率指标排序法。,混合方案群优化的通用方法- 万加特纳（Weingartner）模型该模型以净现值最大为目标函数。在该目标函数及一定的约束条件下，力图寻求某一组合方案，使其净现值比任何其他可能的组合方案的净现值都
16、大。,该模型将影响项目方案相关性的各种因素以约束方程的形式表达出来。这些因素有： （1）资金、人力、物力等资源可用量限制； （2）方案之间的互斥性； （3）方案之间的依存关系； （4）方案之间的紧密互补关系： （5）非紧密互补关系； （6）项目方案的不可分性。,本章学习要求：要求熟练掌握用差额净现值法和差额内部收益率法进行寿命期相等的多个互斥型投资方案的比选方法以及用净年金法、净现值法对寿命期不等的多个互斥型投资方案的比选方法，掌握用独立方案互斥化法和效率指标排序法对多个独立型投资方案的比选方法，理解用差额内部收益率法对寿命期不等的互斥型投资方案的比选方法，了解混合型投资方案的比选方法。 本章重点和难点：重点掌握互斥型投资方案的比选方法。难点是独立型投资方案的比选。,P263 9-3 下表为A、B两个互斥方案的净现金流量表，试分别用寿命期最小公倍数法、内部收益率法和年金法选择最佳方案。（单位：万元）设i0=10%。,作业 已知设备A、B产出相同，但两个方案的购置、经营费用及寿命期不同。其中：方案A的寿命期为3年，方案B的寿命期为8年。下表为这两个方案的费用流量表。用年值法选择最优方案（基准折现率为12%）。A、B方案的费用流量表,
