1、空间直线和平面（一）知识结构（二）平行与垂直关系的论证1、线线、线面、面面平行关系的转化： 线 线 线 面 面 面 公 理 4 (a/b,/c a/c) 线 面 平 行 判 定 /,/aba 面 面 平 行 判 定 1 ab/,/ 面 面 平 行 性 质 abA,/,/线 面 平 行 性 质 aba/面 面 平 行 性 质 1 /a 面 面 平 行 性 质 / A b a a b 2. 线线、线面、面面垂直关系的转化：线 线 线 面 面 面 三 垂 线 定 理 、 逆 定 理 PAOaPOA,为在 内 射 影则 线 面 垂 直 判 定 1 面 面 垂 直 判 定 abOl, a 线 面 垂 直
2、 定 义 lal 面 面 垂 直 性 质 ， 推 论 2 baa, a面 面 垂 直 定 义 ll， 且 二 面 角成 直 二 面 角3. 平行与垂直关系的转化： 线 线 线 面 面 面 线 面 垂 直 判 定 2 面 面 平 行 判 定 2 线 面 垂 直 性 质 2 面 面 平 行 性 质 3 ab/ abb/ a/ /a a 4. 应用以上“转化”的基本思路“由求证想判定，由已知想性质。 ”5. 唯一性结论：（三）空间中的角与距离1. 三类角的定义：（1）异面直线所成的角 ：090（2）直线与平面所成的角：090（ 时 ， 或 ）b（3）二面角：二面角的平面角 ，01802. 三类角的求
3、法：转化为平面角“一找、二作、三算”即：（1）找出或作出有关的角；（2）证明其符合定义；（3）指出所求作的角；（4）计算大小。3. 空间距离：将空间距离转化为两点间距离构造三角形，解三角形，求该线段的长。4. 点到面的距离，线线间距离、线面间距离、面面间距离都可转化为点到面的距离。常用方法：三垂线法、垂面法、体积法、向量法等。简单几何体：（一）棱柱（两底面平行，侧棱平行的多面体） 性 质 侧 棱 都 相 等侧 面 是 平 行 四 边 形对 角 面 是 平 行 四 边 形两 个 底 面 与 平 行 于 底 面 的 截 面 是 全 等 的 多 边 形直 截 面 周 长 侧 棱 长底 面 积 高 直 截 面 面 积 侧 棱 长侧柱SV（二）棱锥（底面是多边形，其余各面是由有一个公共顶点的三角形所围成的多面体） hS31V底锥定理：截面与底面平行则有 21底截正棱锥的性质OEBRt n180si2a4rhlSt corl Et sinli hRlhOBR222 图 ） 及 元 素 之 间 的 关 系四 个 直 角 三 角 形 （ 如 上 全 等 的 等 腰 三 角 形侧 棱 都 相 等 ， 侧 面 都 是 O1221 是 两 个 平 行 截 面 且、如 图 ）（ 与 定 比 分 点 公 式 比 较则 SS
